Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).
Ряд динамики – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).
Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через y. Первый член ряда y1 называют начальным (базисным) уровнем, а последний yn – конечным уровнем ряда. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.
Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени.
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени.
Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически, по оси абсцисс - строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.
Таблица 1. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2003-2009 гг.
| Год | |||||||
| Млрд. долл. США | 149,9 | 155,6 | 168,3 | 212,0 | 280,6 | 368,9 | 468,4 |
Данные табл. наглядно показывают ежегодный рост внешнеторгового оборота (ВО) в России за период 2003-2009 гг.
Вычисление среднего динамического ряда. Для характеристики процесса за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда.
Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической (при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, при неравных — средняя арифметическая взвешенная). Для нахождения средних значений моментного ряда применяют среднюю хронологическую:
Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.
Если интервалы между периодами не равны, то применяется средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значений уровня.