рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Векторное произведение векторов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Векторное произведение векторов

Векторное произведение векторов - раздел Математика, Линейная и векторная алгебра Векторным Произведением Двух Векторов ...

Векторным произведением двух векторов и называется вектор , обозначаемый , который удовлетворяет следующим условиям:

1) вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и ;

2) вектор имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах:

, где α – угол между векторами и ;

3) векторы , , образуют правую тройку.

Рис. 17

Три произвольных некомпланарных вектора , , , взятые в указанном порядке, образуют правую тройку, если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму вектору виден совершающимся против часовой стрелки (рис. 18), и левую, если по часовой стрелке.

Рис. 18

Если система координатных осей правая и векторы и заданы своими координатами, , , то векторное произведение определяется по формуле:

Площадь параллелограмма S, построенного на векторах и , равна модулю векторного произведения × и определяется по формуле:

S = ||.

Площадь треугольника S_D, построенного на векторах и , равна половине площади параллелограмма:

S_Δ = S = ||.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная и векторная алгебра

ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Л И Леви Е А Рыбинцева...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Векторное произведение векторов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Системы линейных уравнений
Системой линейных алгебраических уравнений, содержащей m уравнений и n переменных, называется система вида:

Метод обратной матрицы
Пусть число уравнений системы равно числу переменных: т = п.Тогда матрица системы является квадратной. Ее определитель D(А) называется определителем системы.

Метод Крамера
Отыскание решения системы по теореме Крамера называют методом Крамера решения системы линейных уравнений. Теорема Крамера. Пусть D – определитель матрицы систем

Метод Гаусса
Универсальным методом решения системы линейных уравнений является метод Гаусса – метод последовательного исключения переменных. Он заключается в том, что с помощью элементарных прео

Линии первого порядка
В декартовых координатах уравнение первой степени определяет некоторую прямую. Линии, которые в декартовых координатах определяются уравнением первой степени, называются линиями первого по

Окружность
Окружностьюназывается геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от одной и той же точки, называемой её центром. Каноническое уравнение окружности с центром в то

Гипербола
Гиперболойназывается геометрическое место точек, для которых разность расстояний от двух фиксированных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а.

Парабола
Параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от фиксированной точки, называемой фокусом и фиксированной прямой, называемой директрисой. Рассмотрим канон

Основные определения и понятия
Вектором называется направленный отрезок. Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым. Векторы, лежащие на одной прямой или на пар

Скалярное произведение векторов
Скалярным произведением двух векторов и

Смешанное произведение векторов
Смешанным произведениемтрех векторов ,

Плоскость в пространстве
Поверхность в пространстве можно рассматривать как геометрическое место точек, удовлетворяющих какому-либо условию. Уравнением поверхности в декартовой системе координат называется

Прямая в пространстве
Прямая в пространстве задается как линия пересечения двух непараллельных плоскостей общими уравнениями:

Прямая и плоскость в пространстве
Угол между плоскостью Ах + Ву + Сz + D = 0 и прямой, заданной каноническими уравнениями