Прямая в пространстве

Прямая в пространстве задается как линия пересечения двух непараллельных плоскостей общими уравнениями:

Прямая, проходящая через точку М(х₀; у₀; z₀) и параллельная направляющему вектору (l; m; n), определяется каноническими уравнениями:

.

Если в канонических уравнениях прямой l = 0, то прямая параллельна плоскости Оуz.

Если m = 0, то прямая параллельна плоскости Охz.

Если n = 0, то прямая параллельна плоскости Оху.

Если одновременно l = 0 и m = 0, то прямая параллельна оси Оz.

Если одновременно l = 0 и n = 0, то прямая параллельна оси Оу.

Если одновременно m = 0 и n = 0, то прямая параллельна оси Ох.

Параметрические уравнения прямой в пространстве имеют вид:

Здесь – ¥ < t < + ¥.

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки М₁ (х₁; у₁; z₁) и

М₂ (х₂; у₂; z₂), имеет вид:

.