У п р а ж н е н и я

1.9.1. Определите вид и параметры кривых второго порядка, заданных уравнениями: а) ; б) ; в) 2x² – 3y² = 12; г) x² – 4y = 0.

1.9.2. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 2, b = 5.

1.9.3. Составьте уравнение гиперболы, если ее вершины находятся в точках А₁(–3, 0) и А(3, 0), а фокусы в точках F₁(–5, 0) и F₂(5, 0).

1.9.4. Определите вид и параметры кривой второго порядка, заданной уравнением

а) x² – 2y² + 4x – 8y – 2 = 0;

б) 3x² + 2y² + 6x – 12y – 3 = 0.

1.9.4. Определите вид кривой второго порядка, заданной уравнением

а) x² – 4ху – 2y² + 4x – 12y – 3 = 0;

б) x² + 2ху + 2y² + 2x – 2y – 1 = 0;

в) x² + 2ху + y² + 4x – y – 2 = 0.