Системы линейных алгебраических уравнений
113) Выберите правильную формулировку теоремы Кронекера - Капелли:
а) Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы этой системы;
б) Система линейных уравнений совместна, если ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы этой системы;
в) Если система линейных уравнений совместна, то ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы этой системы;
г) Система линейных уравнений несовместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы этой системы;
114) Если 
– решение системы линейных уравнений 
, то x0 может определяться по формуле…
а) 
б) 
в) 
г) 
115) Пусть
и 
– обратимые квадратные матрицы одного порядка. Тогда решением матричного уравнения 
является матрица
а) 
б) 
в) 
г) 
116) Дана система уравнений
2х-у=5,
-4х+2у=3.
Сколько решений имеет система?
а) единственное
б) не имеет решения
в) имеет бесконечное число решений
г) имеет два решения
117) Система состоит из n уравнений с m неизвестными. При каком условии система может иметь единственное решение?
а) n>m
б) n=m
в) n<m
г) n≠m
118) Назвать признак существования единственного решения неоднородной системы n уравнений с n неизвестными
а) определитель системы равен нулю
б) определитель системы не равен нулю
в) матрица системы состоит только из положительных элементов
г) определитель системы больше 0
119) Методы решения СЛУ
а) Гаусса
б) Даламбера
в) матричный
г) Коши
120) Если  решение системы уравнений
то  равно…
а) 4
б) 6
в) 0
г) 3
|
121) Если  решение системы Тогда значение выражения  равно…
а) 108;
б) 2,6;
в) 40;
г) 20
| |
122) Решением матричного уравнения  является матрица…
а)  ;
б)  ;
в) 
г) 
| |
123) Если решение системы то произведение  равно…
а) 10;
б) 0;
в) –10
г) 1
| |
124) Если  решение системы уравнений 
то  равно…
а) –2;
б) – 7;
в) 2;
г) 7
|
125) Решением системы 
будет
а) x=1, y=–1, z=1
б) x=2, y=1, z=1
в) x=1, y=1, z=1
г) x=1, y=1, z=-1
126) Решением системы 
будет
а) x=1, y=–1, z=1
б) x=2, y=1, z=1
в) x=1, y=1, z=1
г) x=1, y=1, z=-1
127) Решением системы 
будет
а) x=1, y=–1, z=1
б) x=2, y=1, z=1
в) x=1, y=1, z=1
г) x=1,y=0, z=0
128) При решении системы 
методом Крамера 
а) 
б) 
в) 
г) 
129) При решении системы методом Крамера 
а)
б)
в)
г)
130) При решении системы второго порядка методом Крамера 3, 
6, тогда 
а) 2
б) 1/2
в) 18
г) 9
131) При решении системы второго порядка методом Крамера 
, 1 , тогда 
а) 2
б) –1/4
в) -4
г) -13/4
132) Сколько решений имеет система 
а) бесконечно много
б) одно
в) не имеет решений
г) два
133) Сколько решений имеет система 
а) бесконечно много
б) одно
в) не имеет решений
г) два
134) Сколько решений имеет система 
а) бесконечно много
б) одно
в) не имеет решений
г) два
135) Если решением системы 
будет 
, то 
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
136) Если решением системы 
будет , то
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
137) Если решением системы 
будет , то
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
138) Если решением системы 
будет , то
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
139) Если решением системы 
будет , то
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
140) Если решением системы 
будет , то
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
141) Если решением системы 
будет , то 
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
142) Если решением системы 
будет , то
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
143) Если решение системы уравнений то 
равно…
а) 4;
б) 20;
в) 0;
г) 5
144) Если решение системы Тогда значение выражения 
равно…
а) 108;
б) 2,6;
в) 80;
г) 0
145) Решением матричного уравнения 
является матрица…
а) ;
б) ;
в) ;
г)
146) Если 
и 
– решения уравнения 
, тогда 
а) 2;
б) -2;
в) –14;
г) 14
147) Сколько решений имеет система 
?
а) бесконечно много
б) одно
в) не имеет решений
г) три