Реферат Курсовая Конспект
Анализ общего уравнения плоскости и построение плоскостей - раздел Математика, Линейная алгебра Рассмотрим Общее Уравнение Плоскости: ...
|
Рассмотрим общее уравнение плоскости:
.
Равенство нулю отдельных коэффициентов в общем уравнении вносит особенности в расположение плоскости:
означает, что плоскость проходит через начало координат;
свидетельствует о том, что плоскость параллельна оси ;
- параллельна оси ;
- параллельна оси ;
-плоскость проходит через ось ;
-плоскость проходит через ось ;
-плоскость проходит через ось ;
- плоскость параллельна плоскости ;
- плоскость параллельна плоскости ;
- плоскость параллельна плоскости .
Пример 15.(Образец выполнения задачи 8 из контрольной работы). Построить плоскости
a) ;
b) ;
c) .
Решение. a) В этом уравнении ни один из коэффициентов не равен нулю. Отметим три точки, лежащие в данной плоскости (рис. 15):
M
Рис. 15
если и , то , т.е. ;
если и , то , т.е. ;
если и , то , т.е. .
Теперь через эти точки проводим плоскость.
b) Т.к. в уравнении плоскости, то данная плоскость параллельна оси . Определим две точки, лежащие в данной плоскости:
, .
Через эти точки проводим прямую , а через нее – плоскость параллельно оси (рис.16).
Рис. 16
c) В этом уравнении и . Значит, данная плоскость параллельна плоскости . Отметим точку, лежащую в данной плоскости:
.
Проводим через нее плоскость параллельно плоскости (рис.17). n
Рис. 17
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Анализ общего уравнения плоскости и построение плоскостей
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов