рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Общее уравнение прямой

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Общее уравнение прямой

Общее уравнение прямой - раздел Математика, ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Рассмотрим Уравнение Первой Степени Относительно Х И У В Общем...

Рассмотрим уравнение первой степени относительно х и у в общем

Ах + Ву + С = 0, (2.4)

где А, В, С — произвольные числа, причем А и В не равны нулю одновременно.

Покажем, что уравнение (2.4) есть уравнение прямой линии. Возможны два случая.

Если В = 0, то уравнение (2.4) имеет вид Ах + С = 0, причем А≠ 0, т. е. х= - С/А.Это есть уравнение прямой, параллельной оси Оу и проходящей через точку ( — С/А;0).

Если В≠ 0, то из уравнения (2.4) получаем у = — А/В*х —С/В. Это есть уравнение прямой с угловым коэффициентом к = tg a = —А/В.

Итак, уравнение (2.4) есть уравнение прямой линии, оно называется общим уравнением прямой.

Некоторые частные случаи общего уравнения прямой:

1) если А = 0, то уравнение приводится к виду у = — С/В. Это есть уравнение прямой, параллельной оси Ох;

2) если В = 0, то прямая параллельна оси Оу;

3) если С = 0, то получаем Ах+Ву = 0. Уравнению удовлетворяют координаты точки О(0; 0), прямая проходит через начало координат.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА... ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ... АЛГЕБРА МАТРИЦ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Общее уравнение прямой

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Тема: ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Матрицей, называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m-строк одинаковой длины или n-столбцов одина

Модуль вектора.
Длина вектора, называется также его модулем. Модуль есть скалярная величина. Модуль вектора обозначается двумя вертикальными чертами – сл

Действия над векторами, заданными проекциями.
Пусть векторы и

Теорема 1.
Пусть векторы и

Теорема 2.
Смешанное произведениеравно объему параллелепипеда, построенному на приведённых к

Следствие 1.
. доказательство. Скалярное произведение векторов коммутативно, следовате

Следствие 2.
Смешанное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда векторы компланарны. Тема: СВОЙСТВА СМЕШАННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ

Теорема 3.
Пусть векторы имеют в ортонормированном базисе координаты

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Тема: СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ Под системой координат на плоскости понимают способ позволяющий, численно описать положение точки плоскости. Одной из

Преобразование системы координат.
Переход от одной системы координат в какую-либо другую называется преобразованием системы координат. Рассмотрим два случая преобразования одной прямоугольной систем

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
Пусть прямая проходит через точку М(хо;уо) и ее направление характеризуется угловым коэффициентом к. Уравнение этой прямой можно записать

Уравнение прямой, проходящей через две точки
Пусть прямая проходит через точки M1(x1;y1) и М2(х2;у2). Уравнение прямой, проходящей через точку М1,

Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору
Найдем уравнение прямой, проходящей через заданную точку М(хо;уо) перпендикулярно данному ненулевому вектору п = (А; В). рис.20

Нормальное уравнение прямой
Пусть прямая определяется заданием р и α. Рассмотрим прямоугольную систему координат Оху. Введем полярную систему, взяв О з

Угол между двумя прямыми и условия параллельности перпендикулярности двух прямых
Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями с угло