Нормальное уравнение прямой - раздел Математика, ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Пусть Прямая Определяется Заданием Р И ...
Пусть прямая определяется заданием ри α. Рассмотрим прямоугольную систему координат Оху. Введем полярную систему, взяв О за полюс и Ох за полярную ось. Уравнение прямой можно записать в виде
r•cos(φ - α) - р = 0, т. е. r•cosφ•cosα + r•sinφ•sinα- р = 0.
Но, в силу формул, связывающих прямоугольные и полярные координаты, имеем: r•cosφ = х,
r•sinφ = у. Следовательно, уравнение (2.10) прямой в прямоугольной системе координат примет вид
Покажем, как привести уравнение (2.4) прямой к виду (2.11).
Умножим все члены уравнения (2.4) на некоторый множитель λ≠0 Получим λ Ах + λ Ву + λ С = 0.
Это уравнение должно обратиться в уравнение (2.11). Следовательно, должны выполняться равенства:
λА = cosα, λВ = sinα, λC = - р. Из первых двух равенств находим
Множитель λназывается нормирующим множителем.Согласно третьему равенствуλC = - р знак нормирующего множителя противоположен знаку свободного члена С общего уравнения прямой.
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА... ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ... АЛГЕБРА МАТРИЦ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Нормальное уравнение прямой
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Тема: ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Матрицей, называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m-строк одинаковой длины или n-столбцов одина
Модуль вектора.
Длина вектора, называется также его модулем. Модуль есть скалярная величина.
Модуль вектора обозначается двумя вертикальными чертами – сл
Теорема 2.
Смешанное произведениеравно объему параллелепипеда, построенному на приведённых к
Следствие 1.
.
доказательство. Скалярное произведение векторов коммутативно, следовате
Следствие 2.
Смешанное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда векторы компланарны.
Тема: СВОЙСТВА СМЕШАННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ
Теорема 3.
Пусть векторы имеют в ортонормированном базисе координаты
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Тема: СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
Под системой координат на плоскости понимают способ позволяющий, численно описать положение точки плоскости. Одной из
Преобразование системы координат.
Переход от одной системы координат в какую-либо другую называется преобразованием системы координат.
Рассмотрим два случая преобразования одной прямоугольной систем
Общее уравнение прямой
Рассмотрим уравнение первой степени относительно х и у в общем
Ах + Ву + С = 0, (2.4)
где А, В, С — произвольные числа, причем А и В не равны нулю одно
Новости и инфо для студентов