Теорема 2. - раздел Математика, ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Смешанное Произведение...
Смешанное произведениеравно объему параллелепипеда, построенному на приведённых к общему началу векторах, взятому со знаком <+>, если – правая тройка векторов, и со знаком <->, если тройка – левая.
Если векторы – компланарны, то объем равен нулю, и .
доказательство. Пусть S – площадь параллелограмма, построенного на векторах , – единичный вектор, перпендикулярный к векторам и, образующий с ними правую тройку. (Вектор – орт векторного произведения .)
Из геометрического свойства 2 векторного произведения:
– высота параллелепипеда, построенного на векторах , с основанием S.
, а , если правая тройка, то есть той же ориентации, что и .
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА... ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ... АЛГЕБРА МАТРИЦ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Теорема 2.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Тема: ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Матрицей, называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m-строк одинаковой длины или n-столбцов одина
Модуль вектора.
Длина вектора, называется также его модулем. Модуль есть скалярная величина.
Модуль вектора обозначается двумя вертикальными чертами – сл
Следствие 1.
.
доказательство. Скалярное произведение векторов коммутативно, следовате
Следствие 2.
Смешанное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда векторы компланарны.
Тема: СВОЙСТВА СМЕШАННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ
Теорема 3.
Пусть векторы имеют в ортонормированном базисе координаты
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Тема: СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
Под системой координат на плоскости понимают способ позволяющий, численно описать положение точки плоскости. Одной из
Преобразование системы координат.
Переход от одной системы координат в какую-либо другую называется преобразованием системы координат.
Рассмотрим два случая преобразования одной прямоугольной систем
Общее уравнение прямой
Рассмотрим уравнение первой степени относительно х и у в общем
Ах + Ву + С = 0, (2.4)
где А, В, С — произвольные числа, причем А и В не равны нулю одно
Нормальное уравнение прямой
Пусть прямая определяется заданием р и α. Рассмотрим прямоугольную систему координат Оху. Введем полярную систему, взяв О з
Новости и инфо для студентов