рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Следствие 2.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Следствие 2.

Следствие 2. - раздел Математика, ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Смешанное Произведение Равно Нулю Тогда И Только Тогда, Когда Векторы Комплан...

Смешанное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда векторы компланарны.

Тема: СВОЙСТВА СМЕШАННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ

1. при круговой перестановке сомножителей смешанное произведение не меняется, при перестановке двух сомножителей меняется знак на обратный:

abc=bca=cab=-(bac)=-(cba)=-(acb)

2. (a+b)cd=acd+bcd (распределительное свойство). Распространяется на любое число слагаемых

3. (ma)bc=m(abc) (сочетательное свойство, относительно скалярного множителя). Эти свойства позволяют применять к смешанным произведениям преобразования, отличающиеся от обычных алгебраических лишь тем, что менять порядок сомножителей можно только с учетом знака произведения

4. смешанное произведение, имеющее хотя бы два равных сомножителя равны нулю, aab=0

Пример 1. ab(3a+2b-5c)=3aba+2abb-5abc=-5abc

Пример 2.

(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+ac+bb+bc)(c+a)=(ab+ac+bc)(c+a)=abc+aca+aca+aba+bcc+bca

Все члены, кроме двух крайних равно нулю. Кроме того bca=abc, поэтому (a+b)(b+c)(c+a)=2abc

Тема: ВЫРАЖЕНИЕ СМЕШАННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ЧЕРЕЗ КООРДИНАТЫ

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА... ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ... АЛГЕБРА МАТРИЦ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Следствие 2.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Тема: ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Матрицей, называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m-строк одинаковой длины или n-столбцов одина

Модуль вектора.
Длина вектора, называется также его модулем. Модуль есть скалярная величина. Модуль вектора обозначается двумя вертикальными чертами – сл

Действия над векторами, заданными проекциями.
Пусть векторы и

Теорема 1.
Пусть векторы и

Теорема 2.
Смешанное произведениеравно объему параллелепипеда, построенному на приведённых к

Следствие 1.
. доказательство. Скалярное произведение векторов коммутативно, следовате

Теорема 3.
Пусть векторы имеют в ортонормированном базисе координаты

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Тема: СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ Под системой координат на плоскости понимают способ позволяющий, численно описать положение точки плоскости. Одной из

Преобразование системы координат.
Переход от одной системы координат в какую-либо другую называется преобразованием системы координат. Рассмотрим два случая преобразования одной прямоугольной систем

Общее уравнение прямой
Рассмотрим уравнение первой степени относительно х и у в общем Ах + Ву + С = 0, (2.4) где А, В, С — произвольные числа, причем А и В не равны нулю одно

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
Пусть прямая проходит через точку М(хо;уо) и ее направление характеризуется угловым коэффициентом к. Уравнение этой прямой можно записать

Уравнение прямой, проходящей через две точки
Пусть прямая проходит через точки M1(x1;y1) и М2(х2;у2). Уравнение прямой, проходящей через точку М1,

Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору
Найдем уравнение прямой, проходящей через заданную точку М(хо;уо) перпендикулярно данному ненулевому вектору п = (А; В). рис.20

Нормальное уравнение прямой
Пусть прямая определяется заданием р и α. Рассмотрим прямоугольную систему координат Оху. Введем полярную систему, взяв О з

Угол между двумя прямыми и условия параллельности перпендикулярности двух прямых
Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями с угло