Тема1 Плоскость в пространстве(4 часа)
№ п/п | Умение | Алгоритм |
Точка на плоскости а) Определить, лежит ли точка на плоскости | 1. В уравнение плоскости подставить вместо текущих координат x, y, z координаты данной точки 2. Если при этом получится тождество (верное равен-ство), то точка лежит на плоскости, в противном случае - нет | |
б) Найти координаты какой-нибудь точки , лежащей на плоскости | 1. Двум координатам из трех следует присвоить произвольные значения: причем, если , то - произвольные; если , то - произвольные, если же , - любые числа. 2. Подставить выбранную пару координат в уравнение плоскости. 3. Из полученного относительно третьей координаты уравнения, найти значение этой координаты | |
Найти вектор нормали к плоскости по двум векторам и , лежащим в плоскости | 1. Проверить, будут ли векторы и неколлинеар-ны (их соответствующие координаты не пропорцио-нальны). В случае коллинеарности векторов и , задача не имеет единственного решения. 2. Найти векторное произведение . 3. Положить вектор равным , т.е. | |
Найти расстояние d от точки до плоскости | Вычислить расстояние d по формуле |