Решение

 

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму
	Переставить строки матрицы так, чтобы в верхнем левом углу ока-зался ненулевой "ведущий" элемент	В первой строке первый элемент не равен нулю. Строки можно не переставлять. Но для ручного счета удобно, чтобы "ведущий" элемент был равен единице. Поменяем местами первую и вторую строки матрицы: Ведущий элемент 1 в первой строке подчеркнут
	Переписать первую строку без изменения. Применяя элементар-ные преобразования, получаем нули в столбце под ведущим эле-ментом	Из элементов второй строки вычитаем соответствующие элементы первой, умноженные на 2; из элементов третьей строки вычитаем элементы первой, умноженные на 4; из элементов последней строки вычитаем соответствующие элементы первой. Первая строка остается без изменения:
	Оставляем без изменения первую строку и первый столбец полу-ченной матрицы. Операции п. 1 и 2 алгоритма применяем к "укоро-ченной" матрице (без первого столбца и первой строки)	"Ведущим" элементом берем (–1), стоящую во второй строке и втором столбце. Перепишем без изменения пер-вый столбец и первую и вторую строки матрицы. Из эле-ментов третьей строки вычитаем соответствующие эле-менты второй, умноженные на 3, из элементов последней строки вычитаем элементы второй, умноженные на 2: . Получим вторую "ступеньку". Следующим "ведущим" эле-ментом берем (–2) в третьей строке (подчеркнут). Оставляем без изменения первые три строки, а из послед-ней строки вычитаем соответствующие элементы третьей: . Сделано три шага методом Гаусса. Последняя матрица имеет ступенчатый вид. Угловые элементы подчеркнуты
	Вычислим ранг матрицы r(A)	Число угловых элементов в ступенчатой матрице равно трем, поэтому r(A) = 3

Решите самостоятельно следующие задания:

 

Определить ранг матрицы A.