Подпространства. Линейные многообразия

 

Пусть V – векторное пространство, L Ì V (L подмножество V).

Определение 8.2. Подмножество L векторного пространства V называется подпространством пространства V, если

1. " а, b Î L : а + b Î L;

2. " а Î L, k Î P: k×а Î L.

Обозначение L V. Принято говорить, что подмножество L замкнуто относительно сложения векторов и относительно умножения их на элемент из поля P.