Утверждение 11.1. Для того чтобы квадратичная форма A(x, x), заданная в n-мерном векторном пространстве V, была знакоопределенной, необходимо и достаточно, чтобы либо положительный индекс инерции p, либо отрицательный индекс инерции q, был равен размерности n пространства V.
При этом если p = n, то форма положительно определена (то есть для любого x ≠ 0 A(x, x) > 0).
Если же q = n, то форма отрицательно определена (то есть для любого x ≠ 0 A(x, x) < 0).