Утверждение 11.3. Для того чтобы квадратичная форма A(x, x), заданная в n-мерном векторном пространстве V, была квазизнакопеременной (то есть для любого вектора x или A(x, x) ≥ 0 или A(x, x) ≤ 0 и найдется такой ненулевой вектор x, что A(x, x) = 0) необходимо и достаточно, чтобы выполнялось одно из двух соотношений: p < n, q = 0 или p = 0, q < n.
Замечание. Для того чтобы применять эти признаки, квадратичную форму надо привести к каноническому виду. В критерии знакоопределенности Сильвестра[15] этого не требуется.