рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Линейная регрессия.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Линейная регрессия.

Линейная регрессия. - раздел Математика, Математическая статистика Если Уравнение Регрессии Является Линейным, То Говорят, Что Между X И Y Сущес...

Если уравнение регрессии является линейным, то говорят, что между x и y существует линейная корреляционная зависимость.

Линейная корреляционная зависимость задается следующими уравнениями зависимости:

(I) - I линейное уравнение регрессии y по х;

(II) - II линейное уравнение регрессии х по y;

Как правило параметры a, b, c, d неизвестны.

Чтобы их найти организуют случайную выборку и по результатам этой выборки методом наименьших квадратов определяют параметры a, b, c, d.

Мерой тесноты линейной корреляционной зависимости является коэффициент линейной корреляции.

(9)

По результатам выборки неизвестные характеристики генеральной совокупности заменяются их выборочными оценками.

Генеральная совокупность	Выборочная оценка	Генеральная совокупность	Выборочная оценка

μ – выборочный корреляционный момент

(10)

(11) -выборочный коэффициент линейной корреляции;

- групповые средние y по x, т.е. средние значения y вычисленные при фиксированном значении x;

- групповые средние x по y, т.е. средние значения x вычисленные при фиксированном значении y;

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математическая статистика

Вариационный ряд Х размер обуви х Х рост... Таблица... Можно также рассматривать частости для каждой варианты...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Линейная регрессия.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вариационный ряд.
Пусть изучается признак Х, который может принимать значение х. Например: Х1 – размер обуви; х1 – 35; 36; Х2 – рост; х2

Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда (аналог среднего квадратического отклонения случайной величины).
(3) Свойства числовых характеристик вариационного ряда аналогичны свойствам характери

Точечные оценки.
Характеристики генеральной совокупности называются неизвестными параметрами. Обозначение: θ (тэта). Определение: Оценкой неизвестного параметра θ называется случайная ве

Теоремы об оценках.
Теорема 1:Для повторной и бесповторной выборок при достаточно большом объеме выборки n выборочное среднее является случайной величиной распределенной по нормальному закону со следу

Требования к оценкам.
Пусть случайная величина Х является оценкой неизвестного параметра θ: 1. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание оценки совпадает с оцениваемыми параметрами, т.е.:

Средние квадратические ошибки.
Определение: Среднеквадратической ошибкой для выборочной средней называется среднеквадратическое отклонение выборочной средней. Обозначение: (15)

Интервальное оценивание.
Заменяя неизвестный параметр θ его оценкой Х, мы допускаем некоторую ошибку ∆, т.е. . ͧ

Доверительная вероятность при оценивании среднего значения.
Пусть требуется оценить неизвестное генеральное среднее, т.е. параметр . В соответствие с теоремой 3 его оценко

Доверительная вероятность при оценивании генеральной доли (вероятности).
Пусть требуется оценить неизвестный генеральный параметр. Р – генеральная доля (вероятность), т.е. в формуле 17 неизвестным параметром является θ. В качестве оценки Х берем выборочную долю w (

Критерии согласия.
В некоторых случаях нас интересует неизвестный закон распределения изученного признака Х во всей генеральной совокупности. В этом случае информация о законе распределения поступает с помощью выборк

Критерий согласия Пирсона (критерий согласия (хи)).
Пусть закон распределения случайной величины Х во всей генеральной совокупности неизвестен. Образована выборка объема n. По результатам выборки получено значение

Двумерная случайная величина.
Двумерной случайной величиной называется упорядоченная пара случайных величин . Каждое значение двумер

Условные математические ожидания.
Если построить условное распределение, т.е. ряд распределения одной случайной величины при фиксированном значении другой случайной величины, то можно для каждого из условных распределений посчитать

Виды зависимости между случайными величинами.
1. Функциональная – если каждому значению х соответствует единственное значение y. 2. Статистическая – если каждому значению х соответствует целый ряд распределения значения y (и наоборот)

Свойства коэффициента линейной корреляции.
1. r служит для определения тесноты линейной корреляционной зависимости; 2. r принимает значения от ;

Нахождение параметров линейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов.
После того, как сделана выборка, в линейных уравнениях регрессии I и II условные математические ожидания заменяются их оценками – групповыми средними. Тогда уравнения регрессии принимают следующий

Свойства коэффициентов регрессии.
1. коэффициенты регрессии имеют одинаковый знак , совпадающий со знаком μ; 2. коэффициенты регрессии являются угловыми коэффициентами для соответствующих прямых I и II относительно с

Проверка значимости коэффициента корреляции.
Выдвигается гипотеза Н0, которая заключается в том, что между переменными х и y во всей генеральной совокупности не существует линейной корреляции не существует линейной корреляционной з