СТАТИСТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Финансовый университет при Правительстве РФ

 

СТАТИСТИКА

Методические указания и рекомендации

По выполнению лабораторной работы

 

 

Для самостоятельной работы

Студентов II курса бакалавриата

Руководитель: канд. экон. наук, доцент И.Ю. Глебкова

 

 

МОСКВА 2013

I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Цель и организация выполнения лабораторной работы

В соответствии с учебным планом подготовки экономистов студенты всех специальностей в процессе изучения дисциплины «Статистика» выполняют… Цель лабораторной работы – закрепить знания студентами методологических основ… В ходе выполнения лабораторно работы студент должен проявить умение самостоятельно работать с учебной и научной…

Распределение вариантов лабораторных работ

Последние две цифры зачетной книжки студента	Номер варианта	Последние две цифры зачетной книжки студента	Номер варианта	Последние две цифры зачетной книжки студента	Номер варианта	Последние две цифры зачетной книжки студента	Номер варианта	Последние две цифры зачетной книжки студента	Номер варианта

Преподаватель кафедры статистики, являющийся руководителем лабораторной работы, осуществляет консультирование по выполнению работы.

Выполненная работа представляется преподавателю-консультанту в установленные учебным графиком сроки. Срок проверки не более 5-7 дней. Преподаватель оценивает качество работы, степень самостоятельности её выполнения, уровень грамотности изложения материала, отмечает положительные стороны и недостатки работы.

Структура лабораторной работы

· Титульный лист · Оглавление · Расчётная часть

Требования к оформлению лабораторной работы

1. Текст лабораторной работы (кроме приложений) выполняется на стандартных листах формата А4, набранных на компьютере с использованием текстового… 2. Страницы должны быть пронумерованы и оформлены с учётом общепринятых… 3. Каждую структурную часть работы следует начинать с новой страницы. В конце заголовка раздела, главы, параграфа…

Образец задания 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку ______________________________________,

(наименование признака) образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

 

Образец задания 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками ___________________________________________________ и ^{(первый признак х – факторный)} ________________________________________________________________, ^{(второй признак y - результативный)}

используя метод аналитической группировки.

2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

 

В связи со стандартизацией условий заданий 1 и 2 в формулировках вариантов заданий они изложены сокращенно – только с указанием наименований признаков.

Вариант 1 выступает в качестве образца полного текста заданий. Тексты заданий для всех последующих вариантов формируются студентом самостоятельно по типу варианта 1.

 

 

Варианты заданий

Вариант 1

 

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из корпораций (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Среднесписоч-ная численность работников, чел.	Выпуск продукции, млн руб.	№ предприятия	Среднесписоч-ная численность работников, чел.	Выпуск продукции, млн руб.
		426,45			466,94
		391,95			273,33
		436,54			561,22
		499,75			315,67
		581,42			358,20
		356,20			381,80
		269,20			459,20
		444,72			597,13
		430,42			368,44
		360,21			483,34
		512,42			716,20
		654,32			551,83
		461,61			689,35
		395,82			475,90
		256,20			450,22

 

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Задание 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками среднесписочная численность работников и выпуск продукции, используя метод аналитической группировки.

2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средний размер среднесписочной численности работников для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 228 чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие условные данные по организации:

 

№ п/п	Показатели	Базисный период	Отчётный период
	Выпуск продукции, млн руб.	307,5	430,3
	Среднесписочная численность работников, чел.

 

Определите:

1. Уровень производительности труда (выработки) работников за каждый период.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменения выпуска продукции под влиянием изменения:

- среднесписочной численности работников;

- производительности труда;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 2

 

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одного из концернов (выборка 10%-ная, механическая), млн руб.:

 

№ предприятия	Выручка от продаж	Прибыль от продаж	№ предприятия	Выручка от продаж	Прибыль от продаж
	511,7	97,7		560,3	115,5
	472,1	94,3		328,1	65,4
	523,8	103,1		673,2	125,7
	599,7	121,0		378,8	70,6
	697,7	127,7		429,8	71,4
	427,4	70,7		458,2	94,6
	323,0	56,8		551,0	108,2
	533,7	107,1		716,5	139,6
	516,5	100,5		442,1	84,8
	432,3	84,9		580,0	118,1
	614,8	127,1		800,0	146,7
	785,4	145,2		662,2	126,7
	553,9	110,0		799,9	146,1
	474,5	95,7		571,1	116,5
	300,0	51,6		540,3	105,7

 

Задание 1

Признак – выручка от продаж.

 

Задание 2

Связь между признаками – выручка от продаж и прибыль от продаж.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего объёма выручки от продаж и границы, в которых будет находиться средний объём выручки от продаж для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с объёмом выручки от продаж 600,0 млн руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

№ п/п	Показатели	Базисный период	Отчётный период
	Реализовано продукции, шт.
	Выручка от продажи продукции (за минусом НДС, акцизов и аналогичных обязательных платежей), млн руб.	320,0	385,6
	Затраты на производство и реализацию продукции, млн руб.	274,0	335,0

 

Определите:

1. За каждый период:

- прибыль от продажи продукции;

- средние уровни цен, себестоимости и прибыли от продажи единицы продукции;

- рентабельность продаж;

- рентабельность продукции.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменение прибыли от продажи продукции под влиянием изменения:

- физического объёма продаж;

- цены;

- себестоимости единицы продукции;

- трёх факторов вместе.

Сделайте выводы.

Вариант 3

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из финансово-промышленных групп (выборка 20%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Фондоотдача, руб./руб.	Выпуск продукции, млн руб.	№ предприятия	Фондоотдача, руб./руб.	Выпуск продукции, млн руб.
	6,44	476,45		7,71	586,03
	8,36	620,95		1,95	303,00
	4,07	386,54		8,22	601,22
	5,08	439,75		3,02	345,17
	9,89	681,30		11,00	716,70
	8,55	635,22		6,22	451,80
	1,00	269,00		6,82	529,43
	3,41	360,72		6,57	487,33
	3,82	380,44		7,02	558,44
	4,26	410,21		6,33	463,34
	7,64	572,42		7,48	546,39
	6,93	534,32		8,19	591,83
	5,86	455,61		6,71	509,35
	3,75	375,92		6,02	455,90
	8,71	656,00		5,58	449,22

 

Задание 1

Признак – фондоотдача.

 

Задание 2

Связь между признаками – фондоотдача и выпуск продукции.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера фондоотдачи и границы, в которых будет находиться средний размер фондоотдачи для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с размером фондоотдачи 7,00 руб./руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

№ п/п	Показатели	Базисный период	Отчётный период
	Выпуск продукции, млн руб.	307,5	430,3
	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	231,3	250,4

 

Определите:

1. Уровень фондоотдачи за каждый период.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменения выпуска продукции под влиянием изменения:

- среднегодовой стоимости основных производственных фондов;

- фондоотдачи;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 4

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из корпораций (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Производитель-ность труда, тыс. руб./чел.	Выпуск продукции, млн руб.	№ предприятия	Производитель-ность труда, тыс. руб./чел.	Выпуск продукции, млн руб.
	1929,6	375,92		2012,7	449,33
	2512,5	656,22		2550,0	716,21
	1940,2	380,44		2125,8	463,34
	1991,0	410,21		2527,5	681,42
	2194,0	509,35		2390,0	620,95
	2250,0	546,21		1858,6	342,37
	2229,3	534,32		1797,5	302,90
	2340,6	591,83		2038,0	451,80
	1750,0	269,21		2069,9	455,61
	2012,3	439,75		2129,3	476,45
	1909,2	360,72		2325,3	572,60
	2152,4	487,11		2074,5	455,90
	2416,8	656,20		2225,4	529,43
	1969,3	386,54		2255,5	558,44
	2329,1	586,00		2382,1	601,22

 

Задание 1

Признак – производительность труда.

 

Задание 2

Связь между признаками – производительность труда и выпуск продукции.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться средний уровень производительности труда для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий со средним уровнем производительности труда 2230 тыс. руб./чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

Год	Выпуск продукции, млн руб.
	230,0
	282,1
	340,4
	397,5
	440,8
	503,3

 

Определите:

1. Базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста выпуска продукции.

2. Средний уровень ряда динамики, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста.

3. Осуществите прогноз выпуска продукции на два года вперёд с использованием среднегодового абсолютного прироста и среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 5

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из агрофирм (выборка 20%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Среднесписоч-ная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	№ предприятия	Среднесписоч-ная численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб..
		89,30			76,75
		57,43			40,00
		89,64			95,20
		90,67			52,02
		100,43			62,41
		69,61			77,17
		50,81			91,28
		73,82			105,00
		92,80			67,71
		72,64			78,82
		96,80			110,54
		104,82			94,47
		76,69			140,00
		83,24			79,20
		48,81			69,42

 

Задание 1

Признак – среднесписочная численность работников.

 

Задание 2

Связь между признаками – среднесписочная численность работников и среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки средней величины среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя величина среднесписочной численности работников для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 228 чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по агрофирме:

 

Месяц	Среднесписочная численность работников по годам, тыс. чел.
январь	31,00	20,52	16,23	17,27	30,88
февраль	25,01	21,53	17,57	19,20	39,72
март	48,59	49,51	45,23	45,70	55,85
апрель	108,66	102,55	93,63	95,67	50,66
май	143,81	137,56	132,57	130,87	58,74
июнь	171,29	163,08	158,17	185,73	88,46
июль	291,59	285,50	279,50	182,93	85,80
август	136,32	129,51	124,37	123,56	83,70
сентябрь	88,93	85,52	80,37	74,73	71,53
октябрь	51,27	49,59	45,55	42,13	82,19
ноябрь	20,34	14,24	9,50	8,60	80,54
декабрь	17,53	15,48	11,77	4,00	74,75

 

Требуется:

1. Определить индексы сезонности численности работников.

2. Построить график сезонной волны.

3. Осуществить прогноз среднесписочной численности сезонных работников по месяцам на год вперёд, используя индексы сезонности и исходя из того, что общее число работников в следующем (6-ом) году должно составить 780,00 тыс. чел.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 6

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из бизнес-групп (выборка 20%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Количество реализованной продукции, шт.	Выручка от продаж, млн руб	№ предприятия	Количество реализованной продукции, шт.	Выручка от продаж, млн руб
		511,7			560,3
		472,1			328,1
		523,8			673,2
		599,7			378,8
		697,7			428,6
		427,4			458,2
		323,0			551,4
		533,7			718,5
		516,7			442,1
		432,3			580,3
		614,8			800,2
		785,4			662,2
		553,9			799,9
		474,5			571,1
		300,1			540,3

 

Задание 1

Признак – количество реализованной продукции.

 

Задание 2

Связь между признаками – количество реализованной продукции и выручка от продаж.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки среднего количества реализованной продукции и границы, в которых будет находиться среднее количество реализованной продукции для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с количеством реализованной продукции 342 шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

№ п/п	Показатели	Базисный период	Отчётный период
	Товарооборот, млн руб.	238,22	320,62
	Количество реализованной продукции, тыс. шт.

 

Определите:

1. Средний уровень цен условной продукции за каждый период.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменения товарооборота под влиянием изменения:

- количества проданной продукции;

- цены;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 7

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из бизнес-групп (выборка 20%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Себестоимость единицы продукции, включая коммерческие и управленческие расходы, тыс. руб./шт.	Затраты на производство и реализацию продукции, млн руб.	№ предприятия	Себестоимость единицы продукции, включая коммерческие и управленческие расходы, тыс. руб./шт.	Затраты на производство и реализацию продукции, млн руб.
	1247,0	378,7		1278,2	377,8
	1614,5	640,2		1621,6	653,3
	1244,7	357,3		1382,6	434,6
	1269,8	358,4		1684,2	658,4
	1432,2	420,7		1592,9	576,9
	1505,1	454,6		1216,1	258,4
	1478,9	487,5		1219,8	347,4
	1496,8	461,9		1311,1	363,6
	1094,7	262,6		1208,2	416,0
	1291,4	356,7		1354,5	426,6
	1216,2	266,2		1414,1	444,8
	1403,9	443,9		1202,1	414,0
	1546,7	547,5		1418,2	478,5
	1254,3	308,2		1434,1	442,8
	1505,5	535,5		1530,3	570,0

 

Задание 1

Признак – себестоимость единицы продукции, включая коммерческие и управленческие расходы.

 

Задание 2

Связь между признаками – себестоимость единицы продукции, включая коммерческие и управленческие расходы, и затраты на производство и реализацию продукции.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки средней себестоимости единицы продукции, включая коммерческие и управленческие расходы, и границы, в которых будет находиться средняя себестоимость единицы продукции для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с себестоимостью единицы продукции, включая коммерческие и управленческие расходы, 1448,4 тыс. руб./шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

№ п/п	Показатели	Базисный период	Отчётный период
	Затраты на производство и реализацию продукции, млн руб.	190,92	218,12
	Количество реализованной продукции, тыс. шт.

 

Определите:

1. Средний уровень себестоимости единицы продукции, включая коммерческие и управленческие расходы, за каждый период.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменения затрат на производство и реализацию под влиянием изменения:

- количества проданной продукции;

- себестоимости единицы продукции;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 8

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из финансово-промышленных групп (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Фондовоору-жённость труда, тыс. руб./чел.	Производитель-ность труда, тыс. руб./чел.	№ предприятия	Фондовоору-жённость труда, тыс. руб./чел.	Производитель-ность труда, тыс. руб./чел.
	404,1	2340,6		330,8	1750,0
	368,1	2125,8		290,6	1929,6
	398,4	2325,3		360,6	2012,3
	361,2	2012,7		426,4	2527,1
	379,0	2194,5		416,1	2416,8
	440,6	2550,0		387,8	2229,3
	423,4	2512,0		377,2	2153,6
	388,5	2250,0		358,4	1969,3
	366,8	2069,9		380,4	2225,4
	405,8	2382,1		347,2	1858,6
	362,5	2038,0		358,9	1991,0
	344,8	1797,4		355,2	1940,2
	401,5	2329,1		392,5	2255,5
	414,1	2390,0		375,4	2129,3
	352,8	1909,1		367,3	2074,5

 

Задание 1

Признак – фондовооружённость труда.

Задание 2

Связь между признаками – фондовооружённость труда и производительность труда.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня фондовоорожённости труда и границы, в которых будет находиться средний уровень фондовоорожённости труда для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем фондовоорожённости труда 380,6 тыс. руб./чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятиям финансово-промышленной группы, выпускающим однородную продукцию:

 

№ предприятия	Численность работников, чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	Выпуск продукции, млн руб.
		14,50	92,50
		16,30	102,30
		21,70	116,98
		17,70	105,40
		17,90	104,07
		18,60	108,36
		17,10	103,01
		19,70	107,00
		19,30	110,30
		18,90	108,90
		14,88	99,88
		21,61	114,61
		20,48	112,48
		22,56	117,56
		14,54	99,54
		17,22	106,22
		20,84	112,84
		20,71	113,71
		19,29	112,29
		25,67	120,67

 

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии, отражающее взаимосвязь между фондовооружённостью и производительностью труда работников. Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии построенного уравнения.

 

2. Определить линейный коэффициент корреляции для построенной модели связи и сделать выводы.

 

 

Вариант 9

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из корпораций (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Материалоотдача, руб./руб.	Выпуск продукции, млн руб.	№ предприятия	Материалоотдача, руб./руб.	Выпуск продукции, млн руб.
	5,37	476,45		6,43	586,90
	7,25	620,95		1,63	302,10
	4,20	386,54		7,17	601,22
	4,73	439,75		2,60	345,79
	8,83	681,30		9,00	716,20
	7,39	635,22		5,18	451,80
	1,00	268,90		5,68	529,43
	2,95	360,72		5,48	489,58
	3,18	380,44		5,85	558,44
	4,55	410,21		5,28	463,34
	6,37	572,42		6,23	545,02
	5,78	534,32		6,83	591,83
	4,95	455,61		5,59	509,35
	3,13	375,05		5,02	455,90
	7,92	656,00		4,80	449,22

 

Задание 1

Признак – материалоотдача.

 

Задание 2

Связь между признаками – материалоотдача и выпуск продукции.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня материалоотдачи и границы, в которых будет находиться средний уровень материалоотдачи для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем материалоотдачи 5,80 руб./руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

Показатели	Базисный период	Отчётный период
1.Выпуск продукции, млн руб.	369,0	516,4
2.Расход материалов, млн руб.	192,8	208,7

 

Определите:

1. Уровень материалоотдачи за каждый период.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменения выпуска продукции под влиянием изменения:

- расхода материалов;

- материалоотдачи;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 10

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по организациям одной из строительных фирм (выборка 5%-ная, механическая):

 

№ организации	Фондоёмкость, руб./руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	№ организации	Фондоёмкость, руб./руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.
	0,31	73,82		0,35	81,93
	0,12	56,69		0,21	50,81
	0,25	67,71		0,41	93,21
	0,20	52,70		0,43	100,20
	0,31	79,20		0,10	40,00
	0,32	77,14		0,31	76,75
	0,37	89,64		0,32	76,23
	0,29	71,84		0,35	83,24
	0,26	69,42		0,38	91,28
	0,23	62,41		0,36	89,30
	0,46	103,82		0,45	102,43
	0,58	116,00		0,44	101,80
	0,49	110,54		0,37	90,67
	0,27	69,61		0,60	140,00
	0,11	48,81		0,38	92,80

 

Задание 1

Признак – фондоёмкость.

 

Задание 2

Связь между признаками – фондоёмкость и среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня фондоёмкости и границы, в которых будет находиться средний уровень фондоёмкости для генеральной совокупности организаций.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем фондоёмкости 0,40 руб./руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные о наличии и движении основных производственных фондов предприятия за год, млн руб.:

Полная первоначальная стоимость на начало года…………..……...130,4

В течение года:

- введено новых………………..………………………………………...27,9

- выбыло по полной стоимости фондов………………………………..12,6

- выбыло по стоимости за вычетом износа……………………….......2,5

Износ ОПФ на начало года, %……………………………………….....20,0

Годовая норма амортизации, %………………………………………...12,0

 

По представленным данным:

1. Постройте баланс основных производственных фондов по полной стоимости; по данным этого баланса рассчитайте показатели движения основных фондов.

2. Постройте баланс основных фондов по остаточной стоимости; по данным этого баланса рассчитайте коэффициенты состояния основных производственных фондов на начало и конец года.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 11

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период одной из корпоративных сетей магазинов розничной торговли (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ магазина	Цена товара, тыс. руб./шт.	Выручка от продаж, млн руб.	№ магазина	Цена товара, тыс. руб./шт.	Выручка от продаж, млн руб.
	1541,3	432,3		1610,1	511,7
	2017,5	785,4		2025,3	799,9
	1549,7	442,1		1700,0	540,3
	1590,7	472,1		2060,0	800,2
	1753,0	580,3		1904,9	697,7
	1803,4	614,8		1532,4	427,4
	1394,4	322,8		1519,0	378,8
	1872,6	667,6		1633,0	516,7
	1360,0	300,1		1655,8	523,8
	1607,1	474,5		1701,8	551,4
	1533,2	426,2		1732,0	560,3
	1722,4	551,1		1659,6	533,7
	1930,0	718,5		1735,1	571,1
	1571,2	458,2		1801,6	599,7
	1418,8	328,1		1902,5	673,2

 

Задание 1

Признак – цена товара.

 

Задание 2

Связь между признаками – цена товара и выручка от продаж.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня цены товара и границы, в которых будет находиться средний уровень цены товара для генеральной совокупности магазинов.

2. Ошибку выборки доли магазинов с уровнем цены товара 1780,0 тыс. руб./шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются данные о продаже условного товара разного сорта на одной из торговых точек:

Сорт	Базисный период	Отчетный период
Количество реализованного товара, т	Цена товара, руб./кг	Количество реализованного товара, т	Цена товара, руб./кг

 

Определите:

1. Индексы цен переменного и фиксированного составов, а также структурных сдвигов.

2. Абсолютные изменения средней цены товара под влиянием изменений:

- текущих цен;

- структурных сдвигов;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 12

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период о деятельности филиалов одного из коммерческих банков (выборка 10%-ная, механическая), млрд руб.:

 

№ филиала	Депозиты юридических и физических лиц	Прибыль	№ филиала	Депозиты юридических и физических лиц	Прибыль
	63,65	3,48		48,67	2,68
	42,03	2,52		30,28	2,12
	26,84	2,38		67,23	3,72
	82,81	4,77		88,60	4,88
	93,89	5,36		114,00	6,50
	66,47	3,60		90,83	5,08
	72,49	4,88		52,87	3,42
	54,30	3,64		73,62	4,44
	43,22	2,74		68,40	3,84
	24,00	1,50		73,81	4,56
	73,40	4,20		92,44	5,10
	71,63	3,96		69,69	3,84
	89,84	5,04		100,80	4,50
	95,45	5,74		70,82	3,96
	87,35	4,03		64,84	3,52

 

Задание 1

Признак – депозиты юридических и физических лиц.

 

Задание 2

Связь между признаками – депозиты юридических и физических лиц и прибыль филиалов коммерческого банка.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего объёма депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых будет находиться средний объём депозитов юридических и физических лиц для генеральной совокупности филиалов коммерческого банка.

2. Ошибку выборки доли филиалов коммерческого банка с объёмом депозитов от 78,0 млрд руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Фактическая рентабельность активов двух филиалов коммерческого банка в отчётном году составила 30% для каждого, а шесть лет назад у первого филиала она была 15%, а у второго – 20%.

Требуется:

1. Определить по показателю рентабельности активов для каждого из филиалов банка среднегодовые:

- абсолютные приросты;

- темпы роста;

- темпы прироста.

2. Рассчитать коэффициент опережения среднегодовых темпов роста рентабельности активов.

3. Сделать прогноз рентабельности активов для каждого из филиалов банка на два года вперёд с использованием среднегодовых:

- абсолютных приростов;

- темпов роста.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 13

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период о деятельности филиалов одного из коммерческих банков (выборка 5%-ная, механическая), млн руб.:

 

№ филиала	Объём кредитных вложений	Прибыль	№ филиала	Объём кредитных вложений	Прибыль
	951,6	25,9		895,0	22,9
	700,8	16,0		654,9	15,3
	565,6	15,2		405,3	9,5
	753,3	16,2		941,2	22,8
	879,7	19,2		1107,4	36,3
	1143,8	37,4		1338,0	38,4
	678,4	15,7		1053,0	30,5
	921,6	23,6		788,6	16,5
	1216,3	38,0		1022,2	29,2
	883,5	22,5		1258,5	38,6
	550,8	15,0		907,6	24,8
	862,2	18,3		622,2	15,8
	1087,4	30,6		828,9	18,2
	350,0	7,0		976,1	27,9
	1350,0	47,0		1099,5	30,2

 

Задание 1

Признак – объём кредитных вложений.

 

Задание 2

Связь между признаками – объём кредитных вложений и прибыль.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины объёма кредитных вложений и границы, в которых будет находиться средняя величина объёма кредитных вложений для генеральной совокупности филиалов коммерческого банка.

2. Ошибку выборки доли филиалов коммерческого банка с объёмом кредитных вложений 950,0 млн руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные о кредитовании предприятия коммерческим банком:

№ п/п	Показатели	Базисный период	Отчётный период
	Средние остатки кредита, млн руб.	22,5	24,0
	Длительность пользования кредитом, дни

 

Определите:

1. Однодневный оборот по погашению за каждый период.

2. Абсолютные и относительные изменения всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

3. Абсолютные изменения средних остатков кредита под влиянием изменения:

- длительности пользования кредитом;

- однодневного оборота по погашению;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 14

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период о деятельности филиалов одного из коммерческих банков с ценными бумагами (выборка 10%-ная, механическая), млн руб.:

 

№ филиала	Объём вложений в ценные бумаги	Прибыль	№ филиала	Объём вложений в ценные бумаги	Прибыль
	1860,0	166,8		840,0	132,0
	2292,0	208,8		2160,0	202,8
	2376,0	211,2		2328,0	210,0
	1740,0	164,4		2856,0	235,2
	1944,0	169,4		2232,0	204,0
	2100,0	201,6		2640,0	214,8
	2280,0	206,4		2988,0	247,6
	1968,0	187,2		2064,0	199,2
	1440,0	165,0		3480,0	266,0
	600,0	120,0		2028,0	190,8
	1320,0	150,0		3560,0	272,0
	2976,0	240,0		2760,0	216,0
	2700,0	252,0		1896,0	168,0
	2040,0	196,8		3600,0	320,0
	1260,0	141,6		2800,0	260,4

 

Задание 1

Признак – объём вложений в ценные бумаги.

Задание 2

Связь между признаками – объём вложений в ценные бумаги и прибыль.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.Ошибку выборки средней величины объёма вложений в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина объёма вложений в ценные бумаги для генеральной совокупности филиалов коммерческого банка.

2.Ошибку выборки доли филиалов коммерческого банка с объёмом вложений в ценные бумаги 2400 млн руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

Годы	Прибыль от инвестирования в предприятие, млн руб.
1-й	240,3
2-й	262,4
3-й	345,9
4-й	397,5
5-й	443,8
6-й	506,7

 

Требуется:

1. Осуществить аналитическое выравнивание исходного ряда динамики с использованием линейного уравнения регрессии и построить соответствующий график.

2. На основе построенного уравнения сделать прогноз прибыли от инвестирования в предприятие на два года вперёд.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 15

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из финансово-промышленных групп (выборка 10%-ная, механическая), млн руб.:

 

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции	№ предприятия	Среднегодовая стоимость производственных фондов	Выпуск продукции
	73,82	451,80		81,93	489,58
	56,69	375,05		50,81	345,79
	67,71	386,54		93,21	586,90
	52,70	360,72		100,20	591,31
	79,20	476,45		40,00	290,00
	77,14	463,34		76,75	456,64
	89,64	531,01		76,23	455,61
	71,84	449,22		83,24	509,35
	69,42	410,21		91,28	558,44
	62,41	380,44		89,30	531,27
	103,82	635,22		102,43	620,95
	116,00	681,30		101,80	601,22
	110,54	656,00		90,67	545,03
	69,61	439,75		140,00	690,00
	48,81	308,10		92,80	572,42

 

Задание 1

Признак – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Задание 2

Связь между признаками – среднегодовая стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня среднегодовой стоимости ОПФ и границы, в которых будет находиться средний уровень среднегодовой стоимости ОПФ для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой стоимости ОПФ 100,00 млн руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

 

Месяцы	Выпуск продукции, млн руб.
январь	2617,6
февраль	2794,4
март	3117,0
апрель	3013,2
май	3174,8
июнь	3769,2
июль	3716,0
август	3674,0
сентябрь	3430,6
октябрь	3643,8
ноябрь	3610,8
декабрь	3495,0

 

Требуется:

1. Осуществить сглаживание ряда динамики выпуска продукции, применяя трёхчленную скользящую среднюю.

2. На основе выровненных данных построить эмпирическую кривую и определить тенденцию развития ряда.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант16

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из финансово-промышленных групп (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Фондово-оружённость труда работников, тыс. руб./чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	№ предприятия	Фондово-оружённость труда работников, тыс. руб./чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.
	404,1	100,20		330,8	48,81
	368,1	77,14		290,6	40,00
	398,4	92,80		360,6	70,32
	361,2	71,84		426,4	116,00
	379,0	83,24		416,1	103,82
	440,6	140,00		387,8	89,64
	423,4	108,54		377,2	81,93
	388,5	90,67		358,4	67,71
	366,8	76,23		380,4	89,30
	405,8	101,80		347,2	52,70
	362,5	73,82		358,9	69,42
	344,8	51,49		355,2	62,41
	401,5	91,61		392,5	91,28
	414,1	104,64		375,4	79,20
	352,8	56,69		367,3	76,75

 

Задание 1

Признак – фондовооружённость труда работников.

 

Задание 2

Связь между признаками – фондовооружённостьтруда работников и среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.Ошибку выборки средней величины фондовооружённости труда работников и границы, в которых будет находиться средняя величина фондовооружённости труда для генеральной совокупности предприятий.

2.Ошибку выборки доли предприятий с фондовооружённостью труда работников 380,6 тыс. руб./чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по производственному объединению:

 

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
	231,3	250,4
	50,2	60,1
	400,8	370,0

 

Требуется:

1. Рассчитать уровень фондовооружённости труда работников за каждый период.

2. Рассчитать агрегатные индексы:

- среднегодовой стоимости основных производственных фондов;

- среднесписочной численности работников;

- фондовооружённости труда работников.

3. Определить абсолютные изменения среднегодовой стоимости основных производственных фондов под влиянием изменений:

- среднесписочной численности работников;

- фондовооружённости труда работников;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 17

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям розничной торговой сети (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Цена товара, руб./шт.	Выручка от продаж, млн руб.	№ предприятия	Цена товара, руб./шт.	Выручка от продаж, млн руб.
	1100,9	518,8		1150,1	614,0
	1441,1	942,5		1446,6	959,9
	1106,9	530,0		1214,3	648,4
	1136,2	566,5		1471,4	960,2
	1252,1	696,4		1360,6	837,2
	1288,1	737,8		1094,6	512,9
	996,1	387,4		1085,0	454,6
	1337,6	801,1		1166,4	622,1
	971,4	360,1		1182,7	628,6
	1147,9	569,4		1215,6	661,7
	1095,1	511,4		1237,1	672,4
	1230,3	661,3		1185,4	641,9
	1378,6	862,2		1239,4	685,3
	1122,3	549,8		1286,9	719,6
	1013,4	393,7		1358,9	807,8

 

Задание 1

Признак – цена товара.

 

Задание 2

Связь между признаками – цена товара и выручка от продаж.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых будет находиться средняя цена товара для генеральной совокупности предприятий.

2.Ошибку выборки доли предприятий с уровнем цены товара 1271,4тыс. руб./шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по трём предприятиям розничной торговли:

 

№ предприятия	Товарооборот, млн руб.	Относительное отклонениефизического объёма продаж во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал	II квартал
	130,0	179,4	+20
	150,0	210,0	+12
	110,0	207,9	+35

 

Требуется:

1. Рассчитать сводные индексы:

- товарооборота;

- физического объёма продаж;

- цен.

2. Определить абсолютное изменение товарооборота под влиянием изменения физического объёма продаж.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант18

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по магазинам одного из торговых предприятий (выборка 20%-ная, механическая):

 

№ магазина	Количество реализованной продукции, шт.	Выручка от продаж, млн руб.	№ магазина	Количество реализованной продукции, шт.	Выручка от продаж, млн руб.
		365,5			400,2
		337,2			234,4
		374,1			481,9
		428,4			270,6
		498,4			306,1
		305,3			327,3
		230,7			393,9
		381,2			513,2
		369,1			315,1
		308,8			414,5
		439,1			571,6
		561,8			473,0
		395,6			571,4
		336,5			407,9
		214,3			385,9

 

Задание 1

Признак – количество реализованной продукции.

 

Задание 2

Связь между признаками – количество реализованной продукции и выручка от продаж.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.Ошибку выборки средней величины количества реализованной продукции и границы, в которых будет находиться средняя величина количества реализованной продукции для генеральной совокупности магазинов.

2.Ошибку выборки доли магазинов с количеством реализованной продукции 410 шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие условные данные по фермерскому хозяйству:

 

№ п.п.	Вид продукции	Количество реализованной продукции	Цена за ед., руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
	Мясо, кг Молоко, л Картофель, кг

 

Требуется:

Рассчитать сводные индексы:

- товарооборота;

- физического объёма продаж;

- цен (по методике Пааше).

2. Определить абсолютные изменения товарооборота под влиянием изменений:

- физического объёма продаж;

- цен;

- двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 19

 

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по магазинам одного из торговых предприятий (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ магазина	Цена товара, тыс. руб./шт.	Выручка от продаж, млн руб.	№ магазина	Цена товара, тыс. руб./шт.	Выручка от продаж, млн руб.
	524,24	247,05		547,67	292,38
	686,24	448,81		688,86	457,10
	527,10	252,38		578,24	308,76
	541,05	269,76		700,67	457,24
	596,24	331,62		647,90	398,67
	613,38	351,33		521,24	244,24
	474,33	184,49		516,67	216,48
	636,95	381,48		555,43	296,24
	462,57	171,48		563,19	299,33
	546,62	271,14		578,86	315,12
	521,48	243,52		589,10	320,19
	585,86	314,90		564,48	305,67
	656,48	410,13		590,19	326,33
	534,43	261,81		612,81	342,67
	482,57	187,48		647,10	384,70

Задание 1

Признак – цена товара.

 

Задание 2

Связь между признаками – цена товара и выручка от продаж.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1.Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых будет находиться средняя цена товара для генеральной совокупности магазинов.

2.Ошибку выборки доли магазинов с уровнем цены товара 605,43тыс. руб./шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятиям бизнес-группы:

 

№ предприятия	Товарооборот, млн руб.	Относительное отклонениецен во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал	II квартал
	260,2	301,6	+21
	330,3	410,0	+11
	220,0	407,8	+36

 

Требуется:

1. Рассчитать сводные индексы:

- товарооборота;

- физического объёма продаж;

- цен (по методике Пааше).

2. Определить абсолютное изменение товарооборота под влиянием изменения цен.

Сделайте выводы.

 

 

Вариант 20

Имеются следующие выборочные данные за отчётный период по предприятиям одной из корпораций (выборка 10%-ная, механическая):

 

№ предприятия	Количество реализованной продукции, шт.	Выручка от продаж, млн руб.	№ предприятия	Количество реализованной продукции, шт.	Выручка от продаж, млн руб.
		215,0			235,4
		198,4			137,9
		220,5			283,5
		252,2			159,1
		293,2			180,1
		179,7			192,5
		135,7			231,7
		224,2			301,9
		217,1			185,4
		181,6			243,8
		258,3			336,2
		330,6			278,2
		232,7			336,1
		197,9			239,9
		126,1			227,0

 

Задание 1

Признак – количество реализованной продукции.

 

Задание 2

Связь между признаками – количество реализованной продукции и выручка от продаж.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.Ошибку выборки средней величины количества реализованной продукции и границы, в которых будет находиться средняя величина количества проданной продукции для генеральной совокупности предприятий.

2.Ошибку выборки доли предприятий с количеством реализованной продукции 372 шт. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

С целью проверки качества товара проведена 25% случайная выборка, в результате которой было отобрано 100 единиц продукции, и среди них оказалось 3 бракованных.

Определите:

1. Уровень вероятности, с которым можно утверждать, что партия товара содержит не более 4,5% брака.

2. С вероятностью 0,954 необходимый объём случайной бесповторной выборки для новой партии товара в 300 единиц, если дисперсия доли бракованных изделий и средняя ошибка доли остались такими же, как и в предыдущем обследовании.

 

 

 

Приложение

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Финансовый университет при Правительстве РФ

 

 

Кафедра статистики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

 

 

Вариант №_____

 

Исполнитель:__________ФИО________

Факультет:_________________

Специальность:_____________

Группа:____________________

№ зачетной

книжки:___________________

Руководитель:__________________

 

Москва

II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Задание 1. Исследование структуры совокупности. Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками,… Задание 3.Применение выборочного метода в экономических задачах.

Образец

Выполнения и оформления Заданий 1-3

Лабораторной работы

В проводимом статистическом исследовании эти банки выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все коммерческие… Выборочные данные представлены в табл.1. Таблица 1

Исходные данные

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения банков по Объёму кредитных вложений, образовав четыре группы с равными интервалами.

2. Расчётным и графическим методами определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

1.1. Построение интервального ряда распределения банков по объёму кредитных вложений

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объёму кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала(h) определяется по формуле

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k-число групп интервального ряда.

Число групп(k) задаётся в условии (см) или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322 lg n, (2)

где n –объём совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 4, x_max = 240 млн руб., x_min = 40 млн руб.:

При h = 50 млн руб. границы интервалов ряда распределения с равными интервалами имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Границы интервального рядараспределения банков по объёму кредитных вложений

 

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.

 

При построении интервального ряда необходимо подсчитать число входящих в каждую группу банков (частоты). При этом надо решить, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения изучаемого признака попадают одновременно и в верхнюю, и в нижнюю границы смежных интервалов (для демонстрационного примера – это 90, 140, 190 млн руб.). Отнесение таких единиц совокупности к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ), при котором единицы совокупности в нижние границы включаются, а в верхние – не включаются, и переносятся в следующий интервал. Исключение составляет последний интервал [ ], верхняя граница которого включает последнее число ранжированного ряда.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Объём кредитных вложений представлен во вспомогательной таблице 3.

Таблица 3

Вспомогательная таблица для построения

Интервального ряда распределения

На основе групповых итоговых данных вспомогательной табл.3 формируется результативная табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения банков… Таблица 4 Интервальный ряд распределение банков по объёму кредитных вложений Номер группы Группы банков по…

Вычисление средней арифметической по исходным данным

(8) Найденная средняя величина объёма кредитных вложений банков (161,4 млн руб.),…  

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Объём кредитных вложений и Сумма прибыли, используя метод аналитической группировки.

2. Оценить силу и тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

 

Выполнение Задания 2

2.1. Установление наличия и характера связи между признаками Объём кредитных вложений и Сумма прибыли методом аналитической группировки

 

По условию Задания 2 факторным является признак Объём кредитных вложений (X), результативным – признак Сумма прибыли (Y).

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Аналитическая группировка по условию задания демонстрационного примера должна охарактеризовать зависимость между факторным признаком Х – Объём кредитных вложенийи результативным признаком Y–Сумма прибыли. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость суммы прибыли банков от объёма кредитных вложений

 

Номер группы	Группы банков по объёму кредитных вложений, млн руб.	Число банков	Сумма прибыли, млн руб.
всего	в среднем на один банк
Итого

 

На базе вспомогательной табл. 3 построена вспомогательная табл. 8.

Таблица 8

Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

Группы банков по объёму кредитных вложений, млн руб.	Номер банка	Сумма прибыли, млн руб.
40 – 90		6,2
		16,9
		27,3
Итого		50,4
90 – 140		16,0
		20,9
		35,0
		47,0
		53,4
		69,0
Итого		241,3
140 – 190		46,2
		45,1
		53,7
		56,0
		58,0
		60,0
		62,5
		65,0
		64,7
		66,2
		67,0
		67,0
Итого		711,4
190 – 240		67,7
		68,0
		70,0
		72,0
		80,1
		84,0
		87,0
		85,0
		90,2
Итого		704,0
Всего		1707,1

 

Групповые средние значения получают из таблицы 8 (графа 4), основываясь на групповых итогах графы 3. Построенную аналитическую группировку представляет аналитическая табл. 9.

Таблица 9

Зависимость суммы прибыли банков от объёма кредитных вложений

 

Номер группы	Группы банков по объёму кредитных вложений, млн руб., х	Число банков, fj	Сумма прибыли, млн руб.
всего	в среднем на один банк,
				5=4:3
	40 – 90		50,4	16,800
	90 – 140		241,3	40,217
	140 – 190		711,4	59,283
	190 – 240		704,0	78,222
	Итого		1707,1	56,903

Вывод. Анализ данных табл. 9 показывает, что с увеличением объёма кредитных вложений от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между указанными признаками.

 

Измерение силы и тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, показывая, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х… , (9) где – общая дисперсия признака Y;

Шкала Чеддока

  Расчёт эмпирического корреляционного отношения по формуле(14):

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки средней величины объёма кредитных вложений банков и границы, в которых будет находиться генеральная средняя;

2) ошибку выборки доли банков с объёмом кредитных вложений 175,0 млн руб. и выше, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

3.1. Определение ошибки выборки для среднего объёма кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Принято вычислять два вида ошибок – среднюю и предельную .

Средняя ошибка выборки – это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней.

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

, (15)

где – общая дисперсия выборочных значений признаков;

N – число единиц в генеральной совокупности;

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

, (16)

где – выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. область значений, которая с вероятностью F содержит значение генеральной средней. Эту вероятность F называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности F= 0,954; F= 0,997; реже F= 0,683.

Предельная ошибка выборкикратна средней ошибке µ с коэффициентом кратностиt (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности F. Это теоретическое положение математической статистики выражается формулой

(17)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей F и протабулированы.

Таблица 13

Наиболее часто используемые уровни надежности F и соответствующие им коэффициенты кратности t

Доверительная вероятность F	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Коэффициент кратности t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

 

По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 банков. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16.

Таблица 16

Исходные данные для расчёта предельных ошибок выборки

F	t	n	N
0,954				160,0

Расчёт средней ошибки выборки по формуле (15):

Расчёт предельной ошибки выборки по формуле (17):

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

160,0-15,4160,0+15,4

144,6 млн руб. 175,4 млн руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования коммерческих банков региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средний объём кредитных вложений банка находится в пределах от 144,6 млн руб. до 175,4 млн руб.

Определение ошибки выборки для доли банков с объемом кредитных вложений 175,0 млн руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение объема кредитных вложений банка величины 175 млн руб.

Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=11

Расчет выборочной доли по формуле (18):

Расчёт по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0,210 0,524

или

21% 52,4%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с объёмом кредитных вложений 175,0 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 21,0% до 52,4%.

Литература

1. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 480 с.

2. Статистика для бакалавров экономики. Практикум: учебное пособие / коллектив авторов; под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.:КНОРУС, 2009 – 496с.

3. Статистика: учебное пособие / коллектив авторов; под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – 2-е изд., переаб. и доп. – М.:КНОРУС, 2014 – 514с. (Бакалавриат)

4. Социально-экономическая статистика: учебник для бакалавров / под ред. М.Р. Ефимовой. – 2-е изд., переаб. и доп. – М.: Высшее образование, Юрайт-Издат, 2009 – 591с.

5. Статистика: учебник для бакалавров / под ред. Елисеевой И.И. – М.:Юрайт, 2013 – 558с.

6. Статистика: учебник для бакалавров / под ред. В.Г. Минашкина– М.:Юрайт, 2013 – 448с.

7. Шмойлова. А.Р., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е. Б.Теория статистики: учебник/ под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2014 – 656с.

 

 

Оглавление

 

I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ …………………………………………………….2

 

1. Цель и организация выполнения лабораторной работы………................2

2. Структура лабораторной работы………………………………….........4

3. Требования к оформлению лабораторной работы …………………………5

4. Структура типовых заданий к расчётной части работы……………………..6

5. Варианты………………………………………………………………………7

Вариант 1……………………………………..…………………………………...7

Вариант 2………………………………………………………………………….9

Вариант 3…………………………………………………………………………11

Вариант 4…………………………………………………………………………13

Вариант 5…………………………………………………………………………14

Вариант 6…………………………………………………………………………16

Вариант 7…………………………………………………………………………18

Вариант 8…………………………………………………………………………20

Вариант 9…………………………………………………………………………22

Вариант 10……..…………………………………………………………………23

Вариант 11……………………..…………………………………………………25

Вариант 12………………………………………………………………………27

Вариант 13………………………………………………………………………28

Вариант 14……………..…………………………………………………………30

Вариант 15………………………………………………………………………32

Вариант 16…..……………………………………………………………………33

Вариант 17………………………………………………………………………35

Вариант 18………………………………………………………………………37

Вариант 19………………………………………………………………………..39

Вариант 20………………………………………………………………………40

Приложение. Образец титульного листа лабораторной работы………...........42

 

II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮТИПОВЫХ ЗАДАНИЙЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ………………………………………43

Задание 1…………………………………………………………………………44

Задание 2…………………………………………………………………………52

Задание 3…………………………………………………………………………60

Литература………………………………………………………………………65

 

 

Развернуть

Открыть в широком формате