Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности

Величина того или иного признака неодинакова у всех членов совокупности, несмотря на ее относительную однородность. Например, в группе детей, однородной по возрасту, полу и месту жительства, рост каждого ребенка отличается от роста сверстников. В этом проявляется разнообразие, т.е. колеблемость признака в изучаемой совокупности.

Для характеристики степени разнообразия признака в сформированной совокупности используют расчет:

1. среднеквадратического отклонения – σ - «сигма»;

2. коэффициента вариации (С_v).

 

Среднеквадратическое отклонение – σ - «сигма» - мера колеблемости (вариабельности) вариационного ряда, выражается в тех же единицах, что и варианты ряда.

Методика расчета среднеквадратического отклонения (табл. 9):

1. Найти отклонение (разность) каждой варианты от среднеарифметической величины ряда (d = V – M);

2. Возвести каждое из этих отклонений в квадрат (d²);

3. Получить произведение квадрата каждого отклонения на частоту (d²р);

4. Найти сумму этих отклонений:

d₁² р₁ + d₂² р₂ + d₃² р₃ + …..+ d_n² р_n = ∑d² р;

5. Полученную сумму разделить на обще число наблюдений (при n < 30, в знаменателе n-1):

∑d² р/n;

6. Извлечь квадратный корень:

σ = ,

при n < 30 σ = ,

Пример расчета взвешенной средней арифметической величины и критериев разнообразия вариационного ряда: