Применение среднеквадратического отклонения

Среднеквадратическое отклонение («сигма») применяется для:

1. суждения о колеблемости вариационных рядов и сравнительной оценки типичности (представительности) средних арифметических величин;

2. для реконструкции вариационного ряда, т.е. восстановления его частотной характеристики на основе правила «трех сигм»;

Правило «трех сигм»:

- в интервале М ± 3 σ находится 99,7 % всех вариант ряда;

- в интервале М ± 2 σ находится – 95,5% всех вариант ряда;

- в интервале М ± 1 σ находится 68,3 % вариант ряда.

3. для выявления «выскакивающих» вариант – при сопоставлении реального и реконструированного вариационных рядов;

4. для определения параметров нормы и патологии с помощью сигмальных оценок;

5. для расчета коэффициента вариации;

6. для расчета средней ошибки средней арифметической величины:

m_М= ±,

 

Коэффициент вариации – это процентное отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметической величине:

C_v = ×100%,

Коэффициент вариации – это относительная мера колеблемости вариационного ряда.

Применение коэффициента вариации:

1. Для оценки разнообразия каждого конкретного вариационного ряда.

При С_v< 10 % - отмечается слабое разнообразие признака в вариационном ряду;

при С_v от 10 % до20 % - среднее разнообразие признака в вариационном ряду;

при С_v>20 % - сильное разнообразие признака в вариационном ряду.

Сильное разнообразие ряда свидетельствует о малой представительности (типичности) соответствующей средней величины, и, следовательно, о нецелесообразности ее использования в практических целях для характеристики признака в выборочной совокупности.

2. Для сравнительной оценки разнообразий (колеблемости) разноименных вариационных рядов и выявления наиболее стабильных признаков, что имеет значение в дифференциальной диагностике.