рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Линейные подпространства

Линейные подпространства - раздел Математика, Обратная матрица. Решение матричных уравнений Рассмотрим Некоторое Подмножество X1 Линейного Простран...

Рассмотрим некоторое подмножество X1 линейного пространства X , т.е. X1 Н X .

Определение. Подмножество X1 линейного пространства X называется линейным подпространством, если для любых векторов x, y О X1 и любого числа α :

x + y О X1 ;

αx О X1 .

Рассмотрим два линейных подпространства X1 и X2 линейного пространства X .

Если любой вектор x О X может быть единственным образом представлен в виде x = x1 + x2 , где x1 О X1 и x2 О X2 , то говорят, что пространство X разложено впрямую сумму подпространств X1 и X2 .

Прямая сумма обозначается X = X1 + X2 .

Любое линейное пространство может быть разложено в прямую сумму нескольких подпространств. В частности, разложение вектора по базису связано с разложением n–мерного пространства в прямую сумму n одномерных подпространств.

 

Я НЕ НАШЕЛ «ПОДПРОСТРАНСТВА ПРОСТРАНСТВА R3»

№26

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Обратная матрица. Решение матричных уравнений

Обра тная ма трица такая матрица A при умножении на которую исходная матрица A да т в результате единичную матрицу E... Квадратная матрица обратима тогда и только тогда когда она невырожденная то есть е определитель не равен нулю Для...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Линейные подпространства

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матричные уравнения решаются с помощью умножения уравнения на обратные матрицы.
Например, чтобы найти матрицу из уравнения

Линейные пространства
Определение линейного пространства   Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать

Матрица линейного преобразования
В примере 19.4 было показано, что преобразование -мерного пространства, заключающееся в умножении коор

Произведение линейного преобразования на число.
  Пусть – линейное преобразование линейного пространства L над полем

Сложение и вычитание линейных преобразований.
  Пусть даны линейные преобразования и

Умножение линейных преобразований.
  В линейном пространстве даны линейные преобразования

Свойства линейных операций над матрицами
  Операции сложения матриц и умножения матрицы на число называются линейными операциями над матрицами. Непосредственно из определений вытекают следующие

Норма вектора
Норма в векторном пространстве над полем вещественных или комплексных чисел — это функционал

Формулировка
Пусть дано линейное пространство со скалярным произведением

Комментарии
В конечномерном случае можно заметить, что , где

Доказательство
· Если то

Квадратичные формы
Определение квадратичной формы   Квадратичная форма переменных

Канонический вид квадратичной формы
  Квадратичная форма называется канонической, если все т. е.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги