рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Произведение линейного преобразования на число.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Произведение линейного преобразования на число.

Произведение линейного преобразования на число. - раздел Математика, Обратная матрица. Решение матричных уравнений Пусть ...

Пусть – линейное преобразование линейного пространства L над полем и k – любое число из . Линейное преобразование произвольному вектору ставит в соответствие единственный вектор . Вектор k∙. Если вектору поставить в соответствие вектор k∙, то имеем преобразование пространства :

k∙=().

Это преобразование пространства называют произведением преобразования на число и обозначают :

()=()=

Теорема 1. Если линейное преобразование линейного пространства над полем и – любое число из , то есть линейное преобразование линейного пространства .

Теорема 2. Если – матрица линейного преобразования линейного пространства L в базисе , то матрица линейного преобразования в базисе есть kA.

Пример 1. Пусть матрица линейного преобразования линейного пространства над полем в базисе =(,). Найти матрицу преобразования 2;

Решение. Матрица преобразования 2есть 2A=.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Обратная матрица. Решение матричных уравнений

Обра тная ма трица такая матрица A при умножении на которую исходная матрица A да т в результате единичную матрицу E... Квадратная матрица обратима тогда и только тогда когда она невырожденная то есть е определитель не равен нулю Для...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Произведение линейного преобразования на число.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матричные уравнения решаются с помощью умножения уравнения на обратные матрицы.
Например, чтобы найти матрицу из уравнения

Линейные пространства
Определение линейного пространства Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать

Линейные подпространства
Рассмотрим некоторое подмножество X1 линейного пространства X , т.е. X1 Н X . Определение. Подмножество

Матрица линейного преобразования
В примере 19.4 было показано, что преобразование -мерного пространства, заключающееся в умножении коор

Сложение и вычитание линейных преобразований.
Пусть даны линейные преобразования и

Умножение линейных преобразований.
В линейном пространстве даны линейные преобразования

Свойства линейных операций над матрицами
Операции сложения матриц и умножения матрицы на число называются линейными операциями над матрицами. Непосредственно из определений вытекают следующие

Норма вектора
Норма в векторном пространстве над полем вещественных или комплексных чисел — это функционал

Формулировка
Пусть дано линейное пространство со скалярным произведением

Комментарии
В конечномерном случае можно заметить, что , где

Доказательство
· Если то

Квадратичные формы
Определение квадратичной формы Квадратичная форма переменных

Канонический вид квадратичной формы
Квадратичная форма называется канонической, если все т. е.