рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Сложение и вычитание линейных преобразований.

Сложение и вычитание линейных преобразований. - раздел Математика, Обратная матрица. Решение матричных уравнений   Пусть Даны Линейные Преобразования ...

 

Пусть даны линейные преобразования и линейного пространства . Если любой вектор из , то =и =‑ векторы из . Если вектору поставим в соответствие единственный вектор из , то получим преобразование линейного пространства . Оно называется суммой линейных преобразований и и обозначается +.

Итак, по определению

(+)=+=+.

Аналогично определяется разность линейных преобразований

()==..

Теорема 3. Если и – линейные преобразования линейного пространства , то преобразования +и линейного пространства являются линейными.

Теорема 4. Если и – матрицы, соответственно, линейных преобразований и линейного пространства L в базисе , то матрицы +,являются соответственно матрицами линейных преобразований +и в том же базисе.

Пример 2. Пусть базис линейного пространства , , – его линейные преобразования и их матрицы соответственно . Найти матрицy линейных преобразований в базисе е:

1). 2+3;

2). 3.

Решение.

1) 2A+3B=;

2) 3BA=.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Обратная матрица. Решение матричных уравнений

Обра тная ма трица такая матрица A при умножении на которую исходная матрица A да т в результате единичную матрицу E... Квадратная матрица обратима тогда и только тогда когда она невырожденная то есть е определитель не равен нулю Для...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сложение и вычитание линейных преобразований.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матричные уравнения решаются с помощью умножения уравнения на обратные матрицы.
Например, чтобы найти матрицу из уравнения

Линейные пространства
Определение линейного пространства   Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать

Линейные подпространства
Рассмотрим некоторое подмножество X1 линейного пространства X , т.е. X1 Н X . Определение. Подмножество

Матрица линейного преобразования
В примере 19.4 было показано, что преобразование -мерного пространства, заключающееся в умножении коор

Произведение линейного преобразования на число.
  Пусть – линейное преобразование линейного пространства L над полем

Умножение линейных преобразований.
  В линейном пространстве даны линейные преобразования

Свойства линейных операций над матрицами
  Операции сложения матриц и умножения матрицы на число называются линейными операциями над матрицами. Непосредственно из определений вытекают следующие

Норма вектора
Норма в векторном пространстве над полем вещественных или комплексных чисел — это функционал

Формулировка
Пусть дано линейное пространство со скалярным произведением

Комментарии
В конечномерном случае можно заметить, что , где

Доказательство
· Если то

Квадратичные формы
Определение квадратичной формы   Квадратичная форма переменных

Канонический вид квадратичной формы
  Квадратичная форма называется канонической, если все т. е.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги