Основные аналитические показатели рядов динамики

Динамический ряд характеризует изменение объема совокупности во времени. Он предназначен для познания закономерности изменения процесса. Чтобы сделать выводы используют показатели рядов динамики

Чтобы сделать выводы из анализа рядов динамики, определяют показатели ряда динамики:

1. абсолютный прирост;

2. темп роста;

3. темп прироста;

4. средние темпы роста и прироста.

5. абсолютный размер 1% прироста

Пример 3. 4.Динамика поступлений иностранных инвестиций в СПб, млн. $ США

Годы
Объем, млн. $	1171,3	881,03	695,0	985,1	1130,0

Р е ш е н и е. 1. Определим абсолютный прирост. Если сравнивать с одним и тем же базисным 2001 годом, то получим абсолютный базисный прирост. Если сравнивать каждый год с предшествующим, то получим цепной абсолютный прирост

Годы
Δ₁к базисному	-	-290,27	-476,3	-186,3	-41,3
Δ₂к предыдущему	-	-290,27	-186,03		+145

2. Темп роста (Тр) базисный и цепной .

Темп роста представим в таблице:

Годы
К базисному	-	0,752	0,593	0,841	0,965
К предыдущему	-	0,752	0,789	1,417	1,147

3. Темп прироста. Это разность между сравниваемыми величинами. Может быть базисный или цепной, в абсолютных, в относительных величинах или в процентах. Базисный темп прироста определяется по формуле , цепной -

Годы
К базисному	-	-0,248	-0,407	-0,159	-0,035
К предыдущему	-	-0,248	-0,211	0,417	0,147

Те же значения можно получить, если из темпов роста вычесть единицу.

Например, 0,752-1=-0,248, 0,965-1=-0,035; 1,147-1=0,147.

4. Средний темп роста рассчитывают по формуле средней геометрической:

Определим средний базисный темп роста за период 2001-2005гг.

Средний цепной темп роста характеризует изменение темпов роста внутри периода 2001-2005гг, т.е. среднегодовое изменение темпов роста. Рассчитывать его лучше по той же формуле, что и средний базисный темп роста

В учебниках приводится вывод формулы для определения среднего цепного темпа роста

. Действительно .

Ответы, естественно, одинаковы, но при условии, что степень корня определена правильно, она равна числу периодов без одного (в условиях примера рассматриваются 5 лет- степень корня равна 4-м)

4. Средний темп прироста можно получить, если из средних темпов роста вычесть единицу:

средний базисный темп прироста за период составляет

(-22,7%);

средний цепной темп прироста составляет

(-0,9%).

5. Абсолютный размер 1% прироста определяют как отношение абсолютного прироста к темпу прироста: в 2002 г абсолютный прирост составил -290,27 млн. $ США, а темп прироста 0,248 или 24,8%. Значит на 1% приходится млн. $ США.

Основные приемы анализа рядов динамики

Для выявления тенденции изменения процесса неплохо построить график. Как видно из рисунка в период 2001-2003гг наблюдалось резкое снижения иностранных инвестиций. Принятые законы создали благоприятные условия для инвестиций, что привело к их резкому увеличению. В 2007 году их объем составил около 6 млрд. $ США. Вместо графика можно построить гистограммы обычную, гистограмму Паретто или интегральный процент. Порядок их построения изложен ранее.

Иногда приходится сравнивать ряды динамики, которые имеют разное содержание (разные признаки). Как их сравнивать? В этом случае их надо привести к единому основанию. Для этого:

1. В каждом ряду определяют один и тот же базисный год и строят ряд динамики роста (прироста) в %.

2. Сравнение осуществляют по темпам роста (прироста), используя коэффициенты опережения: .

Пример 3. 5.Дан интервальный ряд

Ввод в действие жилого фонда в РФ, млн. кв. м.

Годы	Всего	В том числе
Государств. предприятиями и организациями	Жилищно-строительными кооперативами	Населением за свой счет
	75,4	15,3	23,4	8,5
	85,6	12,5	27,5	9,4
	89,3	11,2	31,6	11,8
	95,6	9,8	37,8	16,5
	98,7	5,6	49,7	17,9

Определить базисные средние темпы опережения в жилищном строительстве.

Р е ш е н и е. Темпы базисного роста

Виды					Ср. геомет.	Опережение
Государств.	0,817	0,732	0,641	0,366	0,612
Кооперативами	1,175	1,350	1,615	2,124	1,528	2,496
Населением	1,106	1,388	1,941	2,106	1,583	2,587

Средние темпы опережения – это результат сравнения средних темпов роста, например 1,528/0,612=2,496.Вывод. Опережающими темпами идет жилищное строительство за счет населения. Рекомендация: поддержку надо, прежде всего, оказывать передовым. К сожалению, на практике, в том числе и в педагогике, большее внимание уделяем отстающим.