Понятие о моде и медиане

Моду и медиану принято называть «Структурные средние».

МОДА – наиболее часто встречающаяся величина.

Пример 5. 10.Используя данные таблицы, найти моду.

Кол-во членов семьи, чел									Σ
Кол-во семей

Мода равна четырем, что соответствует самой большой частоте. Если такую задачу поставить компьютеру, то он выдаст ответ 10, т.к. в отличии от других, цифра 10 встречается 2 раза.

МЕДИАНА –делит пополам вариационный ряд, в котором индивидуальные значения признака расположены в порядке убывания или возрастания (Ме). Например, в нашем примере признак–это количество членов семьи, который расположен в порядке возрастания.

Кол-во членов семьи, чел

Общее число клеток 8. Делим пополам - 4. Относительно точки 5,5 будет справа 4 клетки и слева 4 клетки. Следовательно, Ме=5,5. Необходимо четко уяснить, что речь идет о нахождении численного значения признака, соответствующего середине вариационного ряда.

Строго говоря, такой подход не совсем верен. Медиана должна указать такую величину признака, относительно которой величина, как большего значения, так и меньшего значения одинаковы и равны 0,5. Найдем значение медианы при таком подходе.

Кол-во членов семьи, чел									Σ
Кол-во семей
Частость	0,1	0,16	0,52	0,08	0,06	0,04	0,02	0,02	1,00
Функция распределения	0,1	0,26	0,78	0,86	0,92	0,96	0,98	1,00

Строим график функции распределения .

На оси ординат находим частость, равную 0,5. От нее идем до пересечения с , проектируя на ось абсцисс, находим Ме=3,5.

В дополнение к медиане могут, при необходимости, рассчитываться квадрили, которые делят вариационный ряд на 4 равные части. То есть, определив медиану, мы разделили ряд пополам. В каждой половинке находим медиану, в итоге получим 4 части.

При делении вариационного ряда на 10 частей получают так называемые децили.