Решение типовой задачи

Задача.Численность специалистов с высшим и специальным средним образованием (человек) двух регионов представлена в таблице 6.1.

Таблица 6.1

Дата	I регион	II регион
1 января 2010г.
1 апреля 2010г.
1 декабря 2010г.
1 января 2011г.

 

Требуется:

1) сопоставить среднегодовую численность специалистов по двум регионам;

2) определить, в каком регионе и на сколько средняя численность специалистов больше (в абсолютном и относительном выражении).

Решение.

Для определения среднего уровня моментального ряда динамики с неравными интервалами между отдельными датами, по состоянию на которые дается размер изучаемого явления, используется формула средней арифметической взвешенной:

где – средние уровни за промежуток времени между двумя соседними датами;

t – продолжительность соответствующих промежутков времени.

Уровни рассчитываются по формуле простой средней арифметической.

Тогда средняя численность специалистов по I региону составит, чел.:

за I квартал 2010г. - =(1850+1866) : 2 = 1858;

за апрель – ноябрь 2010г. - = (1866 + 1910) : 2 = 1888;

за декабрь 2010г. - = (1910 + 1960) : 2 =1935

Средний уровень ряда за 2000г. по I региону:

Аналогично рассчитывается средний уровень ряда за 2010г. для II региона; он равен =1821 чел.

В I регионе численность специалистов с высшим и средним образованием больше на 63 чел., или на 3,46%.