N при делении на 7 дает остатки 3;2;6;2;5;1, т.е. y=6q(qÎN), Итак, 5z-36m=2 Û 5z-3= 36m-1.
N при делении на 7 дает остатки 3;2;6;2;5;1, т.е. y=6q(qÎN), Итак, 5z-36m=2 Û 5z-3= 36m-1. - Реферат, раздел Математика, Диофантовы уравнения Так Как 36-1 Делится На 13,...
Так как 36-1 делится на 13, то 36m-1 делиться на 13, значит, 5z-3 делится на 13, однако 5z при делении на 13 дает остатки 5;12;8;1. Получено противоречие. (1,1,1)—решение уравнения 2x+3y=5z .
2) Пусть x=2, тогда уравнение принимает вид 4+3y=5z.
Предположим, y нечетное число, тогда, по условию имеем
(4+1)z-4=(4-1)yÛ(4a+1)-4=4b-1Ûa-b-1=1/2 где a,b Î N, что невозможно.
Тогда y=2m, m Î N.
Предположим, z нечетное число, тогда, согласно условию, имеем
Новости и инфо для студентов