рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Icirc;5n+3m=8 . î2×3m=6 î3m=3

Icirc;5n+3m=8 . î2×3m=6 î3m=3 - Реферат, раздел Математика, Диофантовы уравнения N=M=1. Значит, (4;2;2)- Решение Уравнения ...

n=m=1. Значит, (4;2;2)- решение уравнения 2x+3y=5z.

5) Предположим, x³5 , тогда 2x+3y=5z . 5z -3y=2x . (5z -3y)делится на 32, т.е. числа 3y и 5z дают один и тот же остаток при делении на 32 .

Рассмотрим остатки от деления на 32 5z и 3y.

5z при делении на 32 дает остатки: 5; 25; 29; 17; 21; 9; 13; 1, а

3y при делении на 32 дает остатки: 3; 9; 27; 17; 19; 25; 11; 1. Итак, возможны пары (z;y):

(8k+2; 8l+6); (8k+4; 8l+4); (8k; 8l).

Во всех случаях числа z,y четные, т.е. z=2a, y=2b a,bÎN, тогда

52a-32b=2x Û (5a-3b)(5a+3b)=2x Û ì5a-3b=2c

î5a+3b=2d ,

где d>c>0; d,c,ÎN, c+d=x.

Имеем 2d-2c=2×3b Û 2c-1(2d-c-1)=3b. Значит, 3:2c-1, тогда c=1, следовательно, 3b=2d-1-1, тогда b=1, d=3, c=1(см. Приложение), что противоречит предположению (x>4 x=d+c=3+1=4).

Ответ: (1;1;1), (4;2;2)

5. Решение уравнения 2x+3y=7z

1) Пусть x=1, тогда имеем уравнение 2+3y=7z.

Тогда 2+3y=(6+1)z Û 2+3y=6a+1 Û 3y-1-2a+1/3=0, где aÎN, что невозможно. Значит, уравнение 2+3y=7zрешений не имеет.

2) Пусть x=2, тогда имеем уравнение 4+3y=7z.

y=1, z=1 решение. Предположим, y³2, тогда 7z-4=3y, т.е.

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Диофантовы уравнения

На сайте allrefs.net читайте: Диофантовы уравнения. РЕФЕРАТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Icirc;5n+3m=8 . î2×3m=6 î3m=3

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Решение уравнения 2x+3y=(3k)z, kÎN.
2x+3y=(3k)z, 2x= (3k)z-3y, 2x=3(3z-1kz

N при делении на 7 дает остатки 3;2;6;2;5;1, т.е. y=6q(qÎN), Итак, 5z-36m=2 Û 5z-3= 36m-1.
Так как 36-1 делится на 13, то 36m-1 делиться на 13, значит, 5z

Z=3y+4Û6c-1=3y+4Û2c-3y-1-1=2/3, где cÎN, что невозможно. Тогда z=2n, nÎN.
Имеем 52n-32m=4Û(5n-3m)(5n+3m)=4, откуда ì5n

Z=8+(4-1)y Û 4a+1=8+4b-1 Û a-b-2=1/2 , где a,bÎN, что невозможно. Тогда, y=2m, mÎN.
Предположим z=2n+1. Имеем 52n+1=8+(8+1)m Û 5(24c+1)=8+(8d+1) Û d-15c+1=

Icirc;5n+3m=4 .
4) Пусть x=4,тогда имеем уравнение 16+3y=5z. Предположим y-нечетное. Получаем

Значит, у=18k+6=6(3k+1)=6n, nÎN. Заметим, что (36-1):7Þ(36n-1):7.
Получили 4+36n=7z Û 5+36n-1=7z Þ 5+7a=7z Û

Times;7k= 2a+2b Û 7k=2a-1 (2b-a+1). Значит, 7k:2a-1. Откуда a=1. Получаем 2b-1+1=7k. Остатки от деления 2x на 7: 2;4;1.
Значит, 2b-1+1=7k решения не имеет. Ответ: (2;1;1) 6. Решение уравнения 2x+3y

Y=4n+2>2 Þ 34n+2:27.
Остатки от деления 11z на 27: 11;13;8;7;23;10;2;22;26;16;14;19;20;4;17;25;5;1.Þ z=18k+7. Заметим, что 1

Icirc;112k+1+32n+1=2b , где b>a, a+b=x
Откуда 112k+1=2a-1(2b-a+1), что возможно только при a=1,т.к. 112k+1: 2a-1

A+7b+9=3yÛ 7d+2=3y, тогда 3y при делении на 7 дает остаток 2.
3y при делении на 7 дает остатки: 3; 2; 6; 4; 5; 1. Откуда y=6k+2, что противоречит условию(

K+5=13b+6 или 26k+5=13b+7.
116k+5-26m+5=(13a+7)-(13b+6)=13(a-b)+1, 116k+5-26m+5=(13a+7)-(13b+7)=13(a-b), 116k+5

N на 10: 9;1. Æ.
3.) Пусть x>2,тогда (13z-3y):8. Рассмотрим остатки от деления 13z и

Решение уравнеия 3y=2x-1.
3y=2x-1. 2x-1.делится на 3. 2xпри делении на 3дает остатки: 2;1. Отсюда x=2

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги