Решить матричным способом систему уравнений
Решить матричным способом систему уравнений
п/п …Методом Гаусса исследовать и решить данные системы. В случае бесконечного множества решений найти общее решение и одно какое-либо частное решение.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
3. Коллинеарны ли вектора 
и 
?
| п/п | 
| 
| 
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| 
| 
| 
| |||||
| -2 | -1 | -1 | ||||||||
| -2 | -1 | |||||||||
| -2 | -2 | -1 | ||||||||
| -3 | -1 | -1 | -1 | |||||||
| -2 | -2 | |||||||||
| -2 | -1 | |||||||||
| -2 | -1 | -2 | -2 | |||||||
| -1 | -1 | -3 | -2 | |||||||
| -2 | -3 | -2 | -1 | -3 | ||||||
| -1 | -2 | -1 | -6 | |||||||
| -1 | -1 | -6 | ||||||||
| -2 | -2 | -2 | ||||||||
| -2 | -1 | -3 | ||||||||
| -3 | -2 | -2 | ||||||||
| -1 | -1 | -7 | -2 | -3 | ||||||
| -2 | -1 | -1 | ||||||||
| -2 | -3 | -10 | ||||||||
| -1 | -1 | -4 | ||||||||
| -1 | -2 | -2 | ||||||||
| -2 | -3 | -2 | ||||||||
| -1 | -7 | |||||||||
| -1 | -7 | -6 | -3 | -2 | ||||||
| -1 | -2 | -2 | -6 | |||||||
| -9 | -2 | -1 | ||||||||
| -1 | -3 | -3 | ||||||||
| -1 | -1 | -2 | -5 | |||||||
| -3 | -4 | -9 | ||||||||
| -1 | -1 | -2 | -3 | |||||||
| -7 | -3 | -3 | -2 | |||||||
| -5 | -3 | -5 | -2 |
4. Исследовать на линейную зависимость систему векторов 
| п/п |
|
| 
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
| 
| 
| 
| |||
| -1 | |||||||||||
| -3 | -1 | -4 | |||||||||
| -1 | -1 | -1 | -1 | ||||||||
| -5 | -2 | -1 | |||||||||
| -4 | -2 | -3 | |||||||||
| -6 | -5 | -2 | -1 | ||||||||
| -3 | -4 | -3 | |||||||||
| -5 | |||||||||||
| -2 | -3 | -1 | |||||||||
| -1 | -1 | -2 | |||||||||
| -1 | -1 | ||||||||||
| -1 | |||||||||||
| -1 | -1 | ||||||||||
| -1 | -3 | ||||||||||
| -2 | |||||||||||
| -1 | -1 | -1 | |||||||||
| -2 | |||||||||||
| -1 | |||||||||||
| -3 | -7 | ||||||||||
| -2 | -1 | ||||||||||
| -2 | -6 | ||||||||||
| -1 | -2 | -1 | |||||||||
| -1 | -2 | -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||||
5. Написать разложение вектора по векторам 
.
| п/п |
| 
| 
| 
| ||||||||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| -2 | -1 | |||||||||||
| -1 | -1 | -1 | ||||||||||
| -4 | -1 | -1 | ||||||||||
| -9 | -3 | -1 | ||||||||||
| -5 | -5 | -2 | -1 | |||||||||
| -1 | -1 | |||||||||||
| -19 | -1 | -2 | ||||||||||
| -3 | -1 | |||||||||||
| -1 | -1 | -1 | ||||||||||
| -1 | -4 | -1 | -1 | |||||||||
| -14 | -3 | -1 | ||||||||||
| -1 | -2 | -1 | ||||||||||
| -1 | -1 | |||||||||||
| -1 | -2 | |||||||||||
| -3 | -1 | -3 | ||||||||||
| -1 | -1 | |||||||||||
| -1 | -1 | |||||||||||
| -9 | -8 | -3 | -3 | -1 | ||||||||
| -5 | -13 | -2 | -1 | |||||||||
| -15 | -1 | -1 | ||||||||||
| -2 | ||||||||||||
| -14 | -30 | -1 | -3 | |||||||||
| -1 | -1 | -1 | ||||||||||
| -1 | -1 | -1 | ||||||||||
| -8 | -2 | -1 | ||||||||||
| -7 | -13 | -2 | -1 | |||||||||
| -2 | ||||||||||||
| -20 | -1 | -1 | -3 |
6. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:
.
| п/п | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| -2 | -1 | -1 | -1 | -2 | |||||
| -1 | -1 | -1 | |||||||
| -1 | -1 | -1 | |||||||
| -1 | -1 | -1 | -1 | ||||||
| -2 | -1 | -1 | -1 | -2 | |||||
| -1 | -1 | -2 | |||||||
| -1 | -1 | -1 | |||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | -2 | -1 | -2 | ||||||
| -4 | |||||||||
| -2 | -1 | -2 | |||||||
| -2 | |||||||||
| -2 | |||||||||
| -4 | |||||||||
| -6 | -1 | -2 | |||||||
| -6 | |||||||||
| -2 | -6 | -2 | |||||||
| 7/3 | 2/3 | -2/3 | 4/3 | 5/3 | -2/3 | ||||
| 2/3 | 7/3 | -4/3 | 2/3 | -2/3 | 5/3 | ||||
| -1 | -1 | ||||||||
| 19/3 | 2/3 | -2/3 | -2 | 2/3 | -2/3 | 11/3 | |||
| -1 | -2 | -1 | |||||||
| -1 | -1 | ||||||||
| -1 | -1 | ||||||||
| -1 | -2 | -1 | |||||||
| -2 | -2 | -2/3 | 5/3 | -2/3 | -2/3 | 2/3 | |||
| 5/3 | -2/3 | -4/3 | -2/3 | 2/3 | 7/3 | ||||
| -4 | -2 | -2 | -2 | ||||||
| -3 | -3 |
7. Найти все линейные зависимости
между пятью трехмерными векторами
| п/п | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
| 
|
| 
| 
|
| -8 | -2 | -3 | -7 | -12 | -5 | ||||||||||
| -1 | -2 | -3 | -1 | -1 | |||||||||||
| -1 | -1 | -2 | -3 | -12 | -4 | ||||||||||
| -9 | -3 | -12 | -4 | -14 | -3 | -1 | -4 | ||||||||
| -1 | -1 | -3 | -2 | -1 | -4 | -5 | -1 | ||||||||
| -2 | -4 | -1 | -3 | -5 | -2 | -6 | |||||||||
| -1 | -1 | -2 | -2 | -1 | |||||||||||
| -1 | -5 | -1 | -6 | -1 | |||||||||||
| -1 | -1 | -1 | -1 | -6 | |||||||||||
| 3/2 | 5/4 | 5/7 | 3/5 | 1/2 | 2/7 | 2/5 | 1/5 | 1/6 | 2/21 | 2/15 | |||||
| -1 | -3 | -2 | -3 | -2 | |||||||||||
| -1 | -1 | -2 | -10 | ||||||||||||
| -14 | -1 | -2 | -3 | -10 | -1 | ||||||||||
| -1 | -2 | -5 | -3 | -2 | -1 | ||||||||||
| -1 | -1 | -2 | -1 | -2 | -2 | -1 | |||||||||
| -3 | -1 | -1 | -1 | -2 | -2 | ||||||||||
| -3 | -1 | -2 | -10 | -9 | -3 | ||||||||||
| -1 | -2 | -5 | -7 | -1 | -2 | ||||||||||
| -2 | -3 | -7 | -12 | -5 | -5 | -16 | |||||||||
| -8 | -12 | -34 | -5 | -5 | -16 | ||||||||||
| -5 | -1 | -2 | -3 | -7 | -5 | -16 | |||||||||
| -1 | -2 | -2 | |||||||||||||
| -5 | -1 | -2 | -3 | -7 | -5 | -16 | |||||||||
| -2 | -3 | -1 | -2 | -3 | |||||||||||
| -5 | -4 | -4 | -6 | ||||||||||||
| -2 | -1 | -5 | |||||||||||||
| -2 | -4 | -6 | |||||||||||||
| -1 | |||||||||||||||
| -1 | -2 | -2 | -1 | -3 | -3 |