Вопросы для обсуждения
1. Понятие вариации и ее значение.
2. Меры вариации.
3. Вариация альтернативного признака, энтропия распределения.
4. Виды дисперсий и правила их сложения.
Основные понятия темы. Абсолютные показатели вариации, относитель-ные показатели вариации, вариация, дисперсия, внутригрупповая дисперсия, межгрупповая дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, среднее квадратическое отклонение, эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреля-ционное отношение, энтропия.
Задача 18
Данные о производительности труда и рентабельности продукции по пред-приятию – табл. 11.
Таблица 11
Номер предприятия | Производительность труда, тыс. р. | Рентабельность продукции, % |
28,8 | ||
28,7 | ||
29,6 | ||
31,7 | ||
30,5 | ||
33,2 | ||
30,8 | ||
34,7 | ||
34,1 | ||
34,3 | ||
34,8 | ||
36,2 | ||
38,1 | ||
38,9 | ||
37,6 | ||
38,1 | ||
39,5 | ||
44,3 | ||
43,5 | ||
Окончание табл. 11 | ||
Номер предприятия | Производительность труда, тыс. р. | Рентабельность продукции, % |
40,8 | ||
41,2 | ||
30,9 | ||
40,4 | ||
1. Постройте группировку предприятий по величине производительности труда.
2. Определите:
1) размах вариации;
2) среднее линейное отклонение;
3) общую дисперсию;
4) межгрупповую дисперсию;
5) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
6) коэффициент вариации;
7) коэффициент детерминации;
8) эмпирическое корреляционное отношение.
Задача 19
Среднее значение признака равно 10, а средний квадрат отклонений инди-видуальных значений признака – 200.
Определите коэффициент вариации.
Задача 20
Межгрупповая дисперсия равна 340, общая дисперсия – 380. Определите среднюю внутригрупповую дисперсию и эмпирическое корреляционное отно-шение.
Задача 21
Данные о варианте и частоте признака – табл. 12.
Таблица 12
x | f | x | f | x | f |
Определите:
- моду;
- медиану;
- среднюю арифметическую признака.