Түзудің жалпы теңдеуі - раздел Математика, СЫЗЫҚТЫҚ АЛГЕБРА ЭЛЕМЕНТТЕРІ Ах+By+C=0 (1)
Түзудің Жалпы Теңдеуі Деп Ата...
Ах+By+C=0 (1)
түзудің жалпы теңдеуі деп аталады, мұндағы Сонымен қатар түзу
векторына параллель.
Жеке жағдайлар:
А)С=0 болғандаy= – түзу бас нуктеден өтеді;
Б) В=0 болғанда x= түзу осіне параллель;
В) А=0 болғанда y= түзу Ох осіне параллель
Г) В=С=0 болғанда Ах=0, x=0-осьOy
Д) А=С=0 болғанда Вy=0, y=0- осьOx
Егер екі түзу берідсе: олардың арасындағы бұрышы мына нормаль және векторлардың арасындағы бұрышының косинусымен есептеледі.
(2)
Түзулердің параллельдік шарты коллинеарлық шартымен яғни олардың нормаль векторларымен және анықталады:
Түзулердің перпендикулярлық шарты компланарлық шартымен яғни олардың нормаль векторларымен және анықталады.
(4)
және түзулерінің қиылысу нүктелерінің координаталарын табу үшін мына теңдеуді шешу керек:
1-мысал: Түзулердің координаталарын оське қарағанда қалай орналасқандығын зерттеу керек: a) 3x-y=0; b) 2x+5=0; в) 4у-9=0; г) 7х=0
Шешуі:а) 3х-у=0 бұл теңдеуде коэффициент С=0 (А жағдай) түзу координаттың баснүктесінен өтеді;
Б) 2х+5=0; бұл теңдеуде коэффициент В=0(Б жағдай), сондықтан түзу Оу осіне параллель;
В) 4у-9=0бұл теңдеуде коэффициент А=0 (В жағдай), сондықтан түзу Ох осіне параллель;
Г) 7х=0бұл теңдеуде коэффициент (Г жағдай), сондықтан бұл түзу Оу осіне сәйкес келеді.
2-мысал. 2х+у-5=0 және 6х-2у+7=0 түзулердің арасындағы бұрышты есептеу керек.
Шешуі. Түзулердің теңдеуінің коэффциенттерін анықтаймыз, бірінші түзудің коэффициенттері және екіншісінікі және формуладан түзулердің арасындағы бұрышты табамыз:
Шещуі: Түзулердің теңдеуінің коэффициенттерін анықтаймыз, бірінші түзудің коэффициенттері және екіншісінікі және . Түзулердің параллельдік (3) шарты бойынша:
Шешуі. Түзулердің теңдеуінің коэффициенттерін анықтаймыз, бірінші түзудің коэфициенттері және екіншісінікі және . Түзулердің перпендикулярлық (4) шарты бойынша:
шарт орындалады, сондықтан түзулер перпендикуляр.
5-мысал.Түзулердің қиылысу нүктесін табу керек: 8x-3y-1=0 және 4x+y-13=0
Сызы ты те деулер ж йесі Крамер формулалары... Скалярлы к бейтіндіні асиеттері...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Түзудің жалпы теңдеуі
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Матрицаларға қолданылатын амалдар
Анықтама.Матрица дегеніміз неmқатардан және n бағаннан тұратын тік бұрышты кесте түрінде орналасқан сандар жиынтыu
Анықтауыштар және олардың қасиеттері
Квадраттық матрицаның анықтауышы келесі түрде белгіленеді, яғни А= матрицасы = анықтауышы. (2.1)
2-ші және 3-ші ретті анықт
Кері матрица
А квадраттық матрицасының кері матрицасы деп жазылады. Осы матрицалар үшін мына теңдік орындалады мұндағы Е-бірілік матрица. Егер матрицаның анықтауы
Шінші ретті матрицаға кері матрица
А = матрицасының кері матрицасы мына формуламен есептеледі:
(2.7)
Мұндағы матрицасының анықтауышы, элементінің алгебралық толықтауы
Матрицаның рангісі
Матрицаның рангісі депосыматрицаның нөлден өзге минордың ең жоғарғы ретін атайды. Егер матрицаның барлық элементтері н&#
Крамер формулалары
жүйеден алынған А матрицасының анықтауышы болсын, ал матирцасының анықтауышы деп А матрцасынан алынған j-ші бағаннан бос мүшенің б
Шінші ретті теңдеулер жүйесін қарастырамыз
Белгілеулер: A= белгісіздердің коэфциенттерінен құрылған матрица, Х= белгісіздің баған матрицасы, В= баған бос мүшенің матрицас
Йлесімді және үйлесімсіз жүйелер
Егер теңдеулер жүйесінің ең болмағанда бір шешімі болса, онда бұл жүйе үйлесімді деп аталады, ал шешімі болмаса , онда ол жүйе ү
ВЕКТОРЛЫҚ АЛГЕБРА ЭЛЕМЕНТТЕРІ
Векторларға қолданылатын амалдар. Вектор деген бағытталған кесінді, яғни басы жіне соңы бар кесінді. Вектордың басы мен соңының
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
М( ) нүктесінен Ах+Ву+С=0 түзуіне дейінгі қашықтық d, мына формуламен анықталады:
d= (14)
15-мысал.М(2;-3) нүктесімен x+
Кеңістіктегі жазықтық және түзу
5.1 Жазықтық
Кеңістікте қандай да бір жазықтық бірінші дәрежелі теңдеу Ах+Ву+Сz+D=0 қылы анықталады, мұнд
Жазықтықтың теңдеулерінің арнаулы түрлері
нүктесінен өтетін N(A;B;C) векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі.
А(х- )+B(y- )+C(z- )=0
Осы жазықтыққа перпендикуляр н
Екі жазықтықтың өзара орналасуы
1 Егер жазықтықтардың теңдеуі мынадай жалпы түрде берілсе онда арасындағы бұрыш дің косинусы осы жазықтықтардың нормаль векторлары
Функциянвң шегі
Егер кез келген санына сәйкес саны табылып, 0 шартын қанағаттандыратын барлық х үшін теңсіздігі орындалса, онда b саны функциясының х-тің а-ға
Екінші ретті диференциалдық теңдеулер
=𝒇(x,y,y') теңдеуі , мұндағы х-тәуелсіз айнымалы; v-ізделінді функция; у' және оның туындылары, екінші ретті дифференциалдық теңдеу деп атала
Новости и инфо для студентов