Корневые подпространства - раздел Математика, Список основных статей по линейной алгебре Пусть ...
Пусть — собственное значение линейного оператора на пространстве .
Определение 5.Корневым подпространством3), соответствующим собственному значению называется множество векторов
.
Предложение 1. Пусть — линейный оператор на пространстве с характеристическим многочленом где при . Тогда — прямая суммакорневых подпространств , каждое из которых инвариантно относительно и имеет размерность . Оператор нильпотентен на и невырожден на подпространстве . Кроме того, — единственное собственное значение оператора .
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Корневые подпространства
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарные преобразования матрицы
Определение 3. Элементарными преобразованиями3) строк матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. перестановка двух строк,
Минорный ранг
Определение 5. Число называется минорным рангом5)
Определение
Пусть — (левый) модуль над ассоциативным кольцом
Базис и размерность пространства
Так как в линейном пространстве векторы можно складывать и умножать на числа, то из них можно составлять линейные комбинации и можно ввести понятия линейной зависимости и линейной независимости сис
Решение.
По определению ядро линейного оператора , или ker
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов