Сложение и умножение на скаляр - раздел Математика, Список основных статей по линейной алгебре Пусть ...
Пусть и — матрицы размера над кольцом .
Определение 13. Матрица размера с элементами называется суммой матриц и .
Определение 14. Умножение матрицына скаляр определяется правилом: .
Предложение 1. Относительно введенных операций сложения и умножения на скаляр множество всех матриц размера над полем образует векторное пространстворазмерности .
Векторное пространство матриц порядка над полем обозначается .
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Сложение и умножение на скаляр
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарные преобразования матрицы
Определение 3. Элементарными преобразованиями3) строк матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. перестановка двух строк,
Минорный ранг
Определение 5. Число называется минорным рангом5)
Определение
Пусть — (левый) модуль над ассоциативным кольцом
Базис и размерность пространства
Так как в линейном пространстве векторы можно складывать и умножать на числа, то из них можно составлять линейные комбинации и можно ввести понятия линейной зависимости и линейной независимости сис
Решение.
По определению ядро линейного оператора , или ker
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов