Предмет і метод статистики як науки

МЕТОДИЧНІ ПОРАДИ ЩОДО ВИВЧЕННЯ ТЕМ КУРСУ,

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Тема 1. Предмет і метод статистики як науки

Статистика є самостійною суспільною наукою. Вона має свої поняття і категорії, такі як: статистична сукупність, одиниця сукупності, ознаки одиниць… Предметом статистики є масові явища суспільно-економічного життя. Вона вивчає… Задачами статистичної науки є встановлення закономірностей формування та розвитку досліджуваних явищ та процесів,…

Тема 2. Статистичне спостереження

Статистичне спостереження – це планомірне, науково організоване збирання даних про масові явища і процеси суспільно-економічного життя. Статистичне… Перед початком спостереження необхідно встановити його мету, об’єкт та… План статистичного спостереження містить дві частини: програм­но-методологічну й організаційну. Програма статистичного…

Тема 3. Зведення та групування статистичних матеріалів

Зведення та групування є другим етапом статистичного дослідження. Якщо від статистичного спостереження залежать повнота і якість зібраної… Статистичне зведення - це перевірка, систематизація, обробка та підрахунок… Складовими елементами зведення є:

Приклад 1. За наведеними в табл.1 даними згрупувати домогосподарства за ознакою кількості членів домогосподарства та загального грошового доходу, використовуючи комбінаційне та просте групування.

Таблиця 1

Дані пр о доходи домогосподарств за перше півріччя 2004 року

Таблиця 2

Групування (розподіл) домогосподарств за кількістю їх членів

(просте)

Чисельність членів домогосподарства	Кількість домогосподарств
Всього

Таблиця 3

Таблиця 4

Таблиця 5

  Чисельність членів домогосподарства, чол. Кількість домогосподарств Середньодушовий дохід, гр.од. Ефект…

Тема 4. Статистичний аналіз рядів розподілу

Побудова рядів розподілу - перший крок в обробці статистичної інформації, здобутої в результаті проведення статистичного спосте­реження. Водночас ці… Ряди розподілу можна утворити або за кількісною, або за якісною ознакою.… Ряд розподілу одиниць сукупності за ознакою, що має кількісне вираження, називається варіаційним. Він складається з…

Середні величини

У статистиці застосовують різні види середніх величин, основни­ми з яких єсередня арифметична, середня гармонічна, середня квадра­тична, середня… При виборі виду середньої необхідно додержуватисятаких умов: 1. При обчисленні середньої необхідно виходити з економічного змісту осереднюваного показника. Кожний показник має…

Показники варіації

Розмах варіації R становить різницю між найбільшим xmах і най­меншим xmіп значеннями ознаки: R = xmax - xmin . Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з відхилень… за незгрупованими даними: - просте;

Тема 5. Статистичні методи вивчення взаємозв'язків

При вивченні цієї теми насамперед потрібно добре засвоїти по­няття про види і форми існуючих зв'язків між суспільно-економічними явищами. Необхідно… Основною характеристикою кореляційного зв'язку єлінія регресії, тобто функція,… Суть аналітичного групування полягає в тому, що одиниці сукуп­ності групують за факторною ознакою„х”, а потім для…

Тема 6. Ряди динаміки

Ряд динаміки — це впорядкований у часі ряд статистичних показ­ників для вивчення процесу розвитку і зміни у часі соціально-економічних явищ. Ряд… Для глибокого розуміння суті рядів динаміки їх класифікують за різними… - моментні

Приклад 6

Таблиця 11

Схема аналітичного вирівнювання ряду динаміки за прямою

 

Роки	Валовий збір зерна, млн.т.	Умовне позначення часу, t	у·t	t²	ýt
		-9	-1368		137,6
		-7	-847		144,4
		-5	-855		151,2
		-3	-444		158,0
		-1	-170		164,8
					171,6
					178,4
					185,2
					192,0
					198,8
разом		∑ t=0			1682,0

 

 

Сезонним коливанням називаються більш-менш стійкі внутрішньо-річні коливання в рядах динаміки, які зумовлені специфічними умовами виробництва чи споживання певного виду продукції.

Для дослідження внутрішньо-річних коливань можуть використовува­тись різні методи (простої середньої, Пірсонса, ковзної середньої, аналітич­ного вирівнювання, рядів Фур'є), які дозволяють оцінити сезонність з різною точністю, надійністю і трудомісткістю.

Сезонні коливання характеризуються спеціальним показником, який називається індексом сезонності (Іс). В сукупності ці індекси утворюють сезонну хвилю.

Індекс сезонності - це процентне відношення однойменних місячних (квартальних) фактичних рівнів рядів динаміки до їх середньорічних або вирівняних рівнів.

Індекс сезонності (сезонну хвилю) реалізації цих товарів розрахуємо методом простих середніх.

Індекс сезонності за методом простої середньої визначається за форму­лою:

 

Приклад 7

Таблиця 12

Розрахунок сезонної хвилі реалізації побутових холодильників торговими підприємствами мережі “Електроленд” за три роки

 

Квартал	Роки	Разом	В середньому Уі	Сезонна хвиля Іs= (Уі/ Уо)·100
І					2191,00	82,1
ІІ					3121,67	117,0
ІІІ					3209,67	120,3
ІУ					2150,67	80,6
Разом					Уо=2668,25	400,0

 

 

Тема 7. Індекси

Індекс — не відносний показник, який характеризує зміну будь-якого суспільно-економічного явища у часі, співвідношення у просторі чи порівняно з… Залежно від бази порівняння розрізняють такі види індексів:пла­нові, динаміки…

Для обчислення індексів динаміки, що характеризують зміну явищ у часі, потрібно порівняти рівні явища, що вивчається, за два періоди. Період, з яким порівнюють, називають базисним, а період, який по­рівнюють, — звітним, або поточним. Індекс обчислюють як відношення величини абсолютного показника у звітному періоді до його величини у базисному періоді і визначають у коефіцієнтах і процентах. Показник, зміну якого характеризує індекс, називається індексованим показником, або індексованою величиною.

 

 

 

Рис.1. Види індексів

 

При побудові індексів базисний рівень по­казника позначається цифрою 0, звітний рівень — цифрою 1, а позна­чення індивідуального і загального індексу супроводжується під строковим умовним позначенням індексованої величини.

Індивідуальний індекс характеризує зміну в динаміці величин ок­ремого явища. Якщо рівні будь-якого інтенсивного показника позначи­ти в базисному і звітному періодах відповідно через х₀ іх₁, а екстенсив­ного показника відповідно — через і , то в загальному вигляді індивідуальні індекси цих показників можна записати так:

; .

При вивченні індивідуальних індексів слід звернути особливу ува­гу на взаємозв'язок ланцюгових і базисних індексів, а також на взаємо­зв'язок індексів складного показника, який являє собою добуток пов'я­заних між собою двох або кількох показників.

Індивідуальні індекси окремих економічнихпоказників визнача­ться так:

фізичного обсягу виробництва продукції (проданого товару) в натуральному вираженні:

, де q₀ i q₁ —кількість виробленої або реалізованої продукції певного виду в натуральному вираженні відповідно в базис­ному і звітному періодах;

ціни:

, де р₀ і р₁ — ціна одиниці продукції чи товару відповідно в базисному і звітному періодах;

собівартості одиниці продукції:

, деz₀ i z₁ — собівартість одиниці продукції відповідно в базисному і звітному періодах;

трудомісткості (затрат робочого часу на виробництво одиниці продукції певного виду):

, де t₀ i t₁ - трудомісткість одиниці продукції певного виду відповідно в базисному і звітному періодах;

вартості окремого виду продукції або товарообороту конкретного виду товару:

;

витрат на виробництво певного виду продукції:

;

затрат робочого часу на виробництво певного виду продукції:

Загальний індекс — це співвідношення рівнів показника складного явища, до якого входять різнорідні, безпосередньо несумірні елементи. Такими елементами можуть бути, наприклад, різні товари, що реалізу­ються, окремі види продукції, що виробляються в різних галузях народ­ного господарства, і т.д. Обсяги різних видів продукції чи товарів не підлягають порівнянню і безпосередньо їх не можна підсумувати. Для того щоб привести різні види товарів чи продукції до порівняного виду, слід обсяг кожного виду продукції чи товару в натуральному вираженні перемножити на відповіднийсумірник (ціну, собівартість, трудоміст­кість). При множенні об'ємного показника на якісний показник-сумірник кожному окремому елементу надається певнавага, яка відоб­ражає його значення у щойно утвореному показнику. Утворені таким чином показники, що являють собою добутки, в яких хоча і з'єднані різнорідні елементи (агрегати), можна підсумувати, а отже, і порівняти у цілому за всією сукупністю за різні періоди часу, тобто отримати за­гальний індекс. Такі індекси називаютьсяагрегатними ( від лат. Aggrego — приєдную).

Агрегатні індекси є основною формою побудови загальних індексів, оскільки вони виконують дві основні функції індексного мето­ду:синтетичну, яка полягає в тому, що в одному індексі узагальнюються (синтезуються) безпосередньо несумірні елементи;аналітичну, яка поля­гає в тому, що агрегатні індекси дозволяють кількісно визначити вплив окремих факторів, які визначають рівень і динаміку складного явища, що вивчається.

Агрегатним індексом називається загальний індекс, який є відно­шенням двох сум, кожна з яких є добутком індексованої величини на відповідний сумірник (вагу). Суми, що порівнюються в агрегатному індексі відрізняються тільки індексованими величинами, а сумірники (ваги) фіксуються на рівні одного якогось періоду, тобто вони залишаються незмінними на двох порівнюваних періодах. У статистичній практиці прийнято фіксувати сумірники, які є якісними показниками, на рівні базисною періоду, а ваги, які є кількісними показниками, — на рівні поточного. При побудові агрегатного індексу необхідно залежно від того пізнавального завдання, яке ставиться перед даним індексом, тобто його економічного змісту, вміти правильно визначити індексова­ну величину та сумірник (вагу) і розуміти роль кожної з них. У формулі агрегатного індексу індексовану величину звичайно пишуть на першому місці після знака Σ, а сумірника (ваги) — на другому.

У загальному вигляді агрегатні індекси якісних і кількісних показ­ників можна записати так:

; ; ,

де і — загальний індекс відповідно якісного і кількісного показників;

— загальний індекс, який характеризує зміну складного явища за рахунок обох факторів.

Між цими індексами існує такий взаємозв'язок: .

Методика обчислення агрегатних індексів окремих економічних показників наведена в табл.3.

Потрібно зазначити, що суттєвою особливістю агрегатних індексів є те, що вони дозволяють визначити не тільки відносну зміну рівня складного явища, але й абсолютну його зміну як у цілому, так і за рахунок окремих факторів, що визначають його рівень і динаміку.

Якщо відносна зміна визначається обчисленням відповідних індексів, то абсолютна зміна обчислюється як різниця між чисельником і знаменником відповідних індексів. Загальна абсолютна зміна рівня явища, що вивчається, визначається за формулою:

,

а за рахунок окремих факторів-співмножників — таким чином:

;

.

Зауважимо, що

Таблиця 1

Порядок розрахунку різних видів індексів

Елементи індексів

Індекс фізичного обсягу продукції (товаро­обороту)

Індекс цін

Індекс собівартості

Індекс трудомісткості

Індекс продуктивності праці

Індекс врожайності

Індексована величина

звітного періоду

q1

p1

z1

t1

w1

y1

базисного періоду

q0

p0

z0

t0

w0

y0

Сумірник (вага) агрегатного індексу

p0

q1

q1

Q1

T1

П1

Чисельник агрегатного індексу

Знаменник агрегатного індексу

Агрегатний індекс (І)

 

Агрегатна форма індексів перетворюється в інші тотожні її форми - середньозважені індекси: арифметичний і гармонійний. Слід усвідомити поняття середньозваженого індексу, зрозуміти, яким чином він виводиться з агрегатного індексу і за яких умов застосовується.

У загальному вигляді середньозважений індекс кількісного показ­ника обчислюється за формулою середньоарифметичного індексу:

,

де - індивідуальний індекс кількісного показника; - ваги.

Середньозважений індекс якісного показника обчислюється за формулою середньогармонійного індексу:

,

де і_х — індивідуальний індекс якісного показника; —ваги.

Між індексами існує взаємозв’язок. Це пов’язано з тим, що взаємозв'язок індексів відображає взаємозв'язок певних економі­чних явищ. Така особливість індексів використовується для прове­дення факторного індексного аналізу.

Індекси середніх величин обчислюються тільки для однорідних явищ з метою аналізу динам­іки середнього рівня якісного показника, зокрема ціни, собівартості, продуктивності праці тощо.

Аналіз динаміки середнього рівня якісного показника здійснюється на основі системи взаємозв'язаних індексів, яка включає в себе індекс змінного складу, індекс фіксованою складу і індекс структурних зру­шень. Потрібно добре знати суть і значення кожного з індексів середніх величин, методику їх обчислення та їх взаємозв'язок.

Індекс змінного складу обчислюється як відношення середньої арифметичної зваженої звітного періоду до середньої арифметичної зва­женої базисного періоду

,

де х₀ і х₁ — рівні осереднюваного показника відповідно в базисному і звітному періодах; f₀ і f_і — частоти осереднюваного показника відповід­но в базисному і звітному періодах; ω₀ і ω₁ — частки осереднюваного показника відповідно в базисному і звітному періодах.

Нагадаємо, що:

і або 100% .

Величина індексу змінного складу залежить від зміни як самого осереднюваного показника, так і співвідношення частот, тобто структу­ри сукупності.

Вплив першого фактора дозволяє, визначити індекс фіксованого складу:

.

Вплив другого фактора дозволяє отримати індекс структурних зрушень:

.

Між наведеними індексами існує такий взаємозв'язок: .

Узагальнені формули індексів середніх величин конкретизуються для будь-якого якісного показника. Наприклад, система індексів для вивчення динаміки середньої ціни виглядає так:

- індекс середньої ціни змінного складу;

- індекс середньої ціни фіксованого складу;

- індекс структурних зрушень.

Їх взаємозв'язок такий:

Приклад 8. Оцінка впливу факторів цін та кількості продукції на зміну товарообороту.

Таблиця 13.

Тема 8. Вибіркове спостереження

Вибіркове спостереження — це таке спостереження, при якому обстежується не вся сукупність, а окрема її частина, відібрана випадково з метою… При вивченні теми необхідно звернути увагу на такі поняття, як генеральна і… Сукупність, з якої відбираються одиниці для обстеження, назива­єтьсягенерального, а відібрана частина її одиниць…

Для альтернативних ознак часто використовується максимальне значення дисперсії

Важливо знати особливості розрахунку обсягу вибірки для різних видів, а також способи поширення характеристик вибіркової сукупності на генеральну. …