Введем обозначения
Среднеквадратическое отклонение результативного признака yi от выровненных . – остаточная дисперсия | |
Среднеквадратическое отклонение факторного признака хi от средней | |
Общая дисперсия | |
Среднеквадратическое отклонение модельных значений от средней. | |
Межгрупповая дисперсия измеряет вариацию групповых средних вокруг общей средней. Она измеряет вариацию, обусловленную признаком, положенным в основу группировки. |
Для проверки значимости коэффициентов линейной регрессии = а0+а1х при n<30 используют t-критерий Стьюдента. Для этого вычисляют расчетные значения t – критерия
.
Полученные значения сравнивают с критическими tкр, которые определяют по таблице Стьюдента при заданном уровне значимости a (обычно a=0.05) и числом степеней свободы n=n-m=n-2. Параметр признается значимым, если tрасч > tкр.
Теснота корреляционной связи между x и y может быть измерена империческим корреляционным отношением (0≤≤1). Чем ближе оно к 1, тем теснее связь. При =0 связи нет.
Теснота корреляционной связи между x и y для при заданной зависимости определяется индексом корреляции
(0≤R≤1).
Чем ближе R к 1, тем теснее связь. При R=0 связи нет. Величину R2 называют коэффициентом детерминации. Коэффициент детерминации характеризует какая часть общей вариации у объясняется изучаемым фактором х.
Показателем тесноты линейной связи является линейный коэффициент корреляции
(-1≤r≤1).
Величину r2 называют линейным коэффициентом детерминации. Для оценки значимости коэффициента корреляции r используют t-критерий Стьюдента. Для этого вычисляют расчетные значения t – критерия
,
где n-2 – число степеней свободы при заданном уровне значимости a (обычно a=0.05). Расчетное значение сравнивают с табличными значениями t-критерия tкр, которые определяют по таблице Стьюдента при заданном уровне значимости a (обычно a=0.05) и числом степеней свободы n=n-m=n-2. Параметр r признается значимым, если tрасч > tкр.