ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЁМА ВЫБОРКИ

Под способом отборапонимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Раз­личают два способа отбора: повторный и беспов­торный.

При повторном отборекаждая отобран­ная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную сово­купность и при последующем отборе может снова попасть в выборку.

При бесповторном отборекаждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается.

Одним из научных принципов в теории выбороч­ного метода является обеспечение достаточного числа отобранных единиц. Теоретически необхо­димость соблюдения этого принципа представле­на в доказательствах предельных теорем теории вероятностей, которые позволяют установить, какой объем единиц следует выбрать из генераль­ной совокупности, чтобы он был достаточным и обеспечивал репрезентативность выборки.

Расчет необходимого объема выборки строит­ся с помощью формул, выведенных из формул предельных ошибок выборки (∆), соответствующих тому или иному виду и способу отбора. Так, при бесповторном способе отбора формула для рас­чета стандартной ошибки:

 

,

 

где — доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку.

Поскольку эта доля всегда меньше 1, то ошибка при бесповтор­ном отборе при прочих равных условиях все­гда меньше, чем при повторном. Однако ве­личину стандартной ошибки при бесповторном отборе можно определять по более простой формуле, применяемой для повторного отбо­ра Такая замена возможна, если доля еди­ниц генеральной совокупности, не попавших в выборку, — большая и, следовательно, величина близка к единице.

Следовательно, для случайного повторного объема выборки (n) имеем:

 

, откуда

 

Смысл этой формулы в том, что случайный по­вторный отбор необходимой численности выборки прямо пропорционален квадрату коэффициента доверия (t²) и дисперсии вариационного признака σ² и обратно пропорционален квадрату предель­ной ошибки выборки Δ².

Из трех параметров два (t и Δ) задаются иссле­дователем. Сложнее решить вопрос в отношении величины предельной ошибки выборки, т.к. этим по­казателем исследователь на стадии проектировки выборочного наблюдения не располагает. Поэтому в практике принято задавать величину предельной ошибки выборки, как правило, в пределах до 10 % предполагаемого среднего уровня признака.

При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданными величина допустимой ошибки выборки в соответствии с за­дачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения.