Анализ показателей ряда динамики.
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.
Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся:
Ø Абсолютный прирост;
Ø Темп роста;
Ø Темп прироста;
Ø Абсолютное значение одного процента прироста.
Система средних показателей включает:
Ø Средний уровень;
Ø Среднегодовой абсолютный прирост;
Ø Среднегодовой темп роста;
Ø Среднегодовой темп прироста.
Показатели анализа динамики могут исчисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень с которым производится сравнение базисным.
Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-либо новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели называют цепными.
ü Важнейший показатель анализа динамики – абсолютный прирост (сокращение),т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени.
Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Таким образом, абсолютный прирост (Дельта) – разность между последним уровнем ряда и предыдущим (базисным).
Абсолютный прирост цепной: 
Абсолютный прирост базисный: 
где: Уi – уровень сравниваемого периода;
Уi-1 – уровень предшествующего периода;
У0 – уровень базисного периода.
Рассмотрим на примере табл. 24.
Таблица 24
Динамика густоты перевозок грузов на автомобильных дорогах Ч.Р. (тысяч тонно-километров на один километр длины путей).
| Годы | Густота перевозок грузов на автомобильных дорогах Ч.Р.(тыс.т-км на один км.. длины путей.) | Абсолютный прирост (снижение)Δ, тыс. т-км. | Темп роста Тр, % | Темп прироста Тпр, % | Абсолютное значение 1 % прироста |1%|, Тыс.т-км | |||
| к предыдущему году | к 1998г. | к предыдущему году | к 1999г. | к предыдущему году | к 1999г. | |||
| - | - | - | - | - | - | |||
| -47 | -47 | 74,2 | 74,2 | -25,8 | -25,8 | 1,82 | ||
| +104 | +57 | 177,0 | 131,3 | 77,0 | + 31,3 | 1,35 | ||
| +30 | +87 | 112,6 | 147,8 | 12,6 | + 47,8 | 2,39 | ||
| -46 | +41 | 82,9 | 122,5 | -17,1 | + 22,5 | 2,69 | ||
| -16 | +25 | 92,8 | 113,7 | -7,2 | + 13,7 | 2,23 | ||
| -32 | -7 | 84,5 | 96,2 | -15,5 | - 3,8 | 2,07 |
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь период.
Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (сокращения).
ü Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы - коэффициент роста,а в процентах – темп роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения) показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент > 1), или какую часть уровня, с которого производится сравнение составляет сравниваемый уровень (если этот коэффициент < 1).
Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста (снижения) цепной => 
Темп роста (снижения) цепной => 
Коэффициент роста (снижения) базисный => 
Темп роста (снижения) базисный = > 
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведения последовательных цепных коэффициентов роста равны базисному коэффициенту роста за весь период. Например, 0,742*1,77*1,126*0,829*0,928*0,845=0,962
ü Темп прироста (сокращения)показывает на сколько процентов сравниваемый уровень больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется двумя способами:
- Как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню:
ц ∆ц
T = --------- ∙ 100 %;
пр Уi-1
б ∆б
T = --------- ∙ 100 %.
р У0
Например: 4 /182;104/135 и т.д.
- Как разность между темпами роста и 100%:
Тпр = Тр(%) – 100
Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается в процентах и долях единицы (коэффициент прироста).
При анализе динамики развития следует также знать какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывают, что при понижении темпов прироста абсолютный прирост не всегда понижается. В отдельных случаях он может возрастать, поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста его рассматривают в сопоставлении с показателями абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называютАбсолютное значение одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период:
∆ц Уi-1
|1%| = --------- = -------
Тпр 100
7.3. Средние показатели в рядах динамики.
Для более глубокого понимания характера явления необходимо показатели динамики анализировать комплексно, системно.
Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.
Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической:
а) при равных интервалах применяют среднюю арифметическую простую
где У – абсолютные уровни;
n – число уровней ряда.
б) при неравных интервалах применяется средняя арифметическая взвешенная
где y – уровни ряда динамики, сохранявшиеся в течение промежутка времени (t);
t - веса (длительность интервалов времени между смежными датами), (дней, месяцев).
Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической:
где у1, у2 …уn – уровни ряда, за который дается расчет;
n – число уровней.
Средний уровень моментных рядов с неровностоящими уровнями определяется по формуле средне хронологической взвешенной:
где У1, У2, Уn – уровни рядов динамики;
t – интервал времени между смежными уровнями.
Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени. Средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.
Средний абсолютный прирост определяется двумя способами:
1). ∆ = 
2). ∆ = (yn – y0 ) / (n -1) = 
.
ü Среднегодовой темп роста определяется по формуле средней геометрической двумя способами:
1) на основе данных цепных коэффициентов динамики
2) на основе данных абсолютных уровней ряда динамики, т.е.:
или 
ü Среднегодовой темп прироставычисляется на базе расчета среднегодового темпа роста. _ _
Тпр = Тр – 100 %