n | ||||||||||||
=0,95 | 2,45 | 2,36 | 2,31 | 2,26 | 2,23 | 2,2 | 2,18 | 2,16 | 2,12 | 2,13 | 2,11 | 2,08 |
=0,99 | 3,71 | 3,50 | 3,36 | 3,25 | 3,17 | 3,11 | 3,05 | 3,01 | 2,92 | 2,95 | 2,9 | 2,83 |
Пример.
При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы получены данные о содержании поваренной соли в пробах. По данным выборочного обследования нужно установить с вероятностью 0,95 предел, в котором находится средний процент содержания поваренной соли в данной партии товара.
Решение.
Составляем расчётную таблицу и по её итогам определяем среднюю пробу малой выборки.
Пробы , % | ||
4,3 | 0,2 | 0,04 |
4,2 | 0,1 | 0,01 |
3,8 | 0,3 | 0,09 |
4,3 | 0,2 | 0,04 |
3,7 | - 0,4 | 0,16 |
3,9 | - 0,2 | 0,04 |
4,5 | 0,4 | 0,16 |
4,4 | 0,3 | 0,09 |
4,0 | - 0,1 | 0,01 |
3,9 | - 0,2 | 0,04 |
41,0 | — | 0,68 |
Определяем дисперсию малой выборки:
Определяем среднюю ошибку малой выборки:
Исходя из численности выборки (n=10) и заданной вероятности γ=0,95, устанавливается по распределению Стьюдента (см. Табл. 3) значение коэффициента доверия t=2,26.
Предельная ошибка малой выборки составит:
Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что во всей партии колбасы содержание поваренной соли находится в пределах:
от 4,1% - 0,2% =3,9% до 4,1% + 0,2% =4,3%.