Техника проведения статистической группировки.
Процесс группировки по количественному признаку включает следующие этапы:
1. Выбор группировочного признака.
2. Определение размаха вариации: 
.
3. Определение величины интервала: 
, где k число выделяемых групп.
4. Определение границ интервалов.
5. Подсчет числа единиц совокупности, попавших в каждую группу. При наличии «пустых» групп, необходимо повторить этапы 2-4, а именно:
· если «пустой» является вторая группа, то размах определяется как 
, где за 
принимается значение, следующее по возрастанию за фактическим минимумом, после этого первый интервал «открывается», т.е. указываются не две границы, а только одна: «до
» ;
· если «пустой» является предпоследняя группа, то размах определяется как 
, где за 
принимается значение, следующее по убыванию за фактическим максимумом, после этого последний интервал «открывается», т.е. исключается его верхняя граница, указывается «
и более» ;
· если «пустой» является одна из центральных групп, следует уменьшить значение k.
6. Проектирование макета группировочной таблицы.
7. Подсчет групповых и общих итогов, расчет относительных и средних показателей.
Группировка по качественному (атрибутивному) признаку не требует выполнения перечисленных выше этапов, так как в этом случае используются уже имеющиеся классификации.
Замечание. Если в результате группировки нечетко проявляется характер распределения изучаемой совокупности прибегают к перегруппировке, или вторичной группировке, ранее сгруппированных данных, укрупняя или уменьшая интервалы.
Вторичная группировка используется также для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами с целью их сравнения.
Рассмотрим применение метода группировки на примере.
Имеются данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Таблица 1.
| Номер п/п | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. | Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел. | Производство продукции за отчетный период, млн. р | Выполнение плана, % |
| 3,2 | 103,1 | |||
| 9,6 | ||||
| 1,5 | 109,5 | |||
| 3,9 | 4,2 | 104,5 | ||
| 3,3 | 6,4 | 104,8 | ||
| 2,8 | 2,8 | 94,3 | ||
| 6,5 | 9,4 | 108,1 | ||
| 6,6 | 11,9 | |||
| 2,5 | 101,4 | |||
| 4,7 | 3,5 | 102,4 | ||
| 2,7 | 2,3 | 108,5 | ||
| 3,3 | 1,3 | 102,1 | ||
| 1,4 | 112,7 | |||
| 3,1 | ||||
| 3,1 | 2,5 | |||
| 3,5 | 7,9 | 111,1 | ||
| 3,1 | 3,6 | 96,9 | ||
| 5,6 | 114,1 | |||
| 3,5 | 2,5 | |||
| 2,8 | ||||
| 1,6 | 100,7 | |||
| 12,9 | ||||
| 4,5 | 5,6 | 111,9 | ||
| 4,9 | 4,4 | 104,7 | ||
| Итого | 94,1 | 114,8 | - |
Глядя на эту таблицу трудно судить о характере распределения заводов, например, по проценту выполнения плана, по числу работающих, по стоимости основных фондов. Трудно сказать, какие показатели наиболее характерны для заводов данной отрасли промышленности. Поэтому имеющиеся данные надо привести в систему по интересующему нас признаку.
В качестве изучаемого признака возьмем стоимость основных производственных фондов и (ОПФ) построим к нему ряд распределения с равными закрытыми интервалами. Образуем пять групп заводов. Тогда величина интервала равна
,
Составляем таблицу, в которой показываем распределение заводов по размеру основных фондов (и удельный вес заводов группы в % к итогу).
Таблица 2.
| Группы заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, млн.руб. | Число заводов | Удельный вес заводов группы в % к итогу |
| 1,0 - 2,2 | 12,5 | |
| 2,2 - 3,4 | 37,5 | |
| 3,4 - 4,6 | 20,8 | |
| 4,6 - 5,8 | 12,5 | |
| 5,8 - 7,0 | 16,7 | |
| Итого |
Из табл.2 видно, что для данной отрасли характерной является группа заводов с основными фондами от 2,2 до 3,4 млн. руб., которая составляет 37,5 % всех заводов, и что более половины заводов (58,3 %) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,2 до 4,6 млн. руб.
Теперь перейдем непосредственно к методу группировки. Составим таблицу с системой показателей, куда занесем результаты группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов:
Таблица 3.
| № | Группы заводов по среднегод. стоимости ОПФ млн. руб. | Заводы | Основные производственные фонды | Численность рабочих | Производство продукции за отчетный период (валовая продукция) | ||||
| число зав. | в % к итогу | млн. руб. | в % к итогу | чел. | в % к итогу | млн. руб. | в % к итогу | ||
| I | 1,0 - 2,2 | 12,5 | 5,0 | 5,3 | 9,5 | 5,6 | 4,8 | ||
| II | 2,2 - 3,4 | 37,5 | 27,4 | 29,1 | 35,5 | 26,5 | 23,1 | ||
| III | 3,4 - 4,6 | 20,8 | 19,4 | 20,6 | 22,5 | 23,0 | 20,1 | ||
| IV | 4,6 - 5,8 | 12,5 | 15,2 | 16,2 | 15,0 | 15.9 | 13,9 | ||
| V | 5,8 - 7,0 | 16,7 | 27,1 | 28,8 | 16,5 | 43,8 | 38,1 | ||
| Итого | 94,1 | 114,8 |
Данная группировка показывает, что наиболее крупные предприятия имеют лучшие производственные показатели. Около 29 % предприятий (группы 4 и 5) имеют 45% всех основных фондов и дают 52% всего объема промышленной продукции, имея лишь 31% общего числа рабочих.
Пример вторичной группировки.
Имеются следующие данные о распределении колхозов двух районов по числу дворов:
Таблица 4.
| № п/п | Группы колхозов по числу дворов (1 район) | Удельный вес колхозов группы в процентах к итогу | Группы колхозов по числу дворов (2 район) | Удельный вес колхозов группы в процентах к итогу |
| До 100 | 4,3 | до 50 | 1,0 | |
| 100 — 200 | 18,4 | 50 - 70 | 1,0 | |
| 200 — 300 | 19,5 | 70 - 100 | 2,0 | |
| 300 — 500 | 28,1 | 100 - 150 | 10,0 | |
| Свыше 500 | 29,7 | 150 - 250 | ||
| 250 - 400 | ||||
| 400 - 500 | ||||
| свыше 500 | ||||
| Итого | Итого |
Эти данные не позволяют провести сравнение распределения колхозов в 2-х районах по числу дворов, так как в этих районах имеется различное число групп колхозов. Необходимо ряды распределения привести к сопоставимому виду.
За основу сравнения возьмем распределение колхозов 1 района. Следовательно, по второму району надо произвести вторичную группировку, чтобы образовать такое же число групп и с теми же интервалами, как и в первом районе. Из 8 интервалов необходимо образовать 5: первый – до 100 дворов, объединяем три первых интервала, получаем в сумме 1+1+2=4% колхозов второго района имеют до 100 дворов; второй – от 100 до 200 дворов, следует объединить четвертый интервал и из пятого к нему добавить еще 50 дворов, определяем удельный вес 50 дворов в пятом интервале: (50 * 18) / (250 - 150) = 9, т.е. на 50 дворов приходиться 9%, т.о. для нового второго интервала имеем: 10+9=19%; третий интервал – от 200 до 300 дворов, берем 50 оставшихся дворов из пятого интервала (им соответствуют 9% колхозов) и добавляем 50 дворов из шестого интервала (удельный вес 50 дворов в шестом интервале: (50 * 21) / (400 - 250) = 7), получаем: 9+7=16% ; четвертый интервал – от 300 до 500 дворов, в шестом интервале осталось 100 дворов, на них приходится (21-7=14%), добавляем еще 100 дворов из седьмого интервала (23%), всего получаем: 14+23=37%; пятый интервал совпадает с восьмым.
Получим следующие данные (табл.2.10.).
Таблица 5.
| Группы колхозов по числу дворов | Удельный вес колхозов группы в % к итогу | Расчеты | |
| I район | II район | ||
| до 100 | 4,3 | 4,0 | 1+1+2=4 |
| 100 - 200 | 18,4 | 19,0 | 10+9=19 |
| 200 - 300 | 19,5 | 16,0 | 9+7=16 |
| 300 - 500 | 28,1 | 37,0 | 21-7=14, 14+23=37 |
| свыше 500 | 29,7 | 24,0 | |
| Итого | 100,0 | 100,0 |