1. По данным таблицы 1, по одному из следующих показателей составить интервальный вариационный ряд с равными интервалами. Найти частоты и частости. Ряд распределения изобразить графически. Определить моду, медиану, среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы по результатам расчетов.
2. Считая данные задачи 1 результатом 20% случайной бесповторной выборки, определить: а) несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения изучаемого параметра; б) доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью 0,95; в) объем выборки, при котором с доверительной вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки уменьшится в два раза, при сохранении уровня остальных характеристик.
Таблица 1 | ||||||||||||
Основные показатели производства в с/х предприятиях Оренбургской области | ||||||||||||
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | Вариант 5 | Вариант 6 | Вариант 7 | Вариант 8 | Вариант 9 | Вариант 10 | |||
Площадь с/х угодий, га. | Площадь пашни, га. | Среднегодо-вая численность работников, чел. | Энергети-ческая мощность, л.с. | Затраты на производ-ство про- дукции,тыс. руб | Затраты на реализованную продукцию, тыс. руб. | Числен-ность тракторов, шт. | Валовая продукция сх, тыс. руб. | Реализо-ванная продукция, тыс. руб. | Валовый доход, тыс. руб. | |||
3. По результатам задачи 1 на уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х- одного из показателей таб.1 с помощью критерия -Пирсона.. Построить кривую распределения СВ Х.
Образец оформления задач по математической статистике: