Системы линейных алгебраических уравнений

(задания №1–8)

Задание 1.Вычислить определитель третьего порядка:

1) разложением по элементам какой-нибудь строки;

2) разложением по элементам какого-нибудь столбца;

3) получением максимального количества нулей.

Задание 2.Вычислить определитель четвёртого порядка:

1) путем понижения до второго порядка,

2) путем приведения его к треугольному виду.

Задание 3.Выполнить действия над матрицами.

Задание 4.Решить СЛАУ тремя способами (матричным, по формулам Крамера, методом Гаусса). Сделать проверку решения.

Задание 5.Решить СЛАУ методом Гаусса. Сделать проверку общего решения.

Задание 6. Найти общее решение СЛАУ. Сделать проверку общего решения.

Задание 7. Исследовать СЛАУ с параметром. Выполнить проверку в каждом случае.

Задание 8.Найти собственные числа и собственные векторы матрицы. Выполнить проверку для каждой пары собственного числа и собственного вектора.