Шундалов Б.М СТАТИСТИКА (ОБЩАЯ ТЕОРИЯ)

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И КАДРОВ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

"БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ"

Шундалов Б.М.

СТАТИСТИКА

(ОБЩАЯ ТЕОРИЯ)

Учебное пособие для экономических специальностей высших учебных заведений

Горки 2005

 

 

УДК 631. 15:31 (072)

 

Шундалов Б.М.

    Учебное пособие содержит методическую базу (общую теорию) статистики. Рассчитано на изучение курса в…

УДК 631.15.31(072)

ББК 60.6 я 7

 

 

© Б.М. Шундалов. 2004

© Учреждение образования

"Белорусская государственная

сельскохозяйственная академия, 2005

ПРЕДИСЛОВИЕ

В период становления Республики Беларусь как самостоятельного государства и перехода к рыночным отношениям централизованный выпуск новой учебной литературы по комплексу статистических дисциплин для высших сельскохозяйственных учебных заведений существенно сократился. Имеющиеся в вузовских библиотеках массовая учебная статистическая литература, изданная главным образом до начала 90-х годов прошлого столетия, оказалось морально и физически изношенной. Она содержит много устаревших примеров и нуждается существенном пересмотре и обновлении. Темпы пополнения вузовских библиотек новыми учебниками по общей теории, т.е. методологическими основами статистики, существенно замедлилось и в настоящее время их нельзя признать удовлетворительными. Эпизодические поступления (как правило, в единичных экземплярах) новых, преимущественно российских, изданий не могут удовлетворить потребности многочисленных вузовских специальностей и специализаций, в первую очередь, экономического профиля.

В сложившийся ситуации назрела острая потребность в издании компактного учебного пособия для сельскохозяйственных вузов, ведущих подготовку экономических кадров по наиболее распространенным специальностям: экономике и управлению производством, бухгалтерскому учёту, анализу и аудиту в АПК и др.

Предлагаемое учебное пособие – результат многолетней работы по чтению курса лекций, проведению лабораторно-практических занятий, руководству курсовыми работами (проектами), составлению многочисленных методических пособий по общей теории статистики на факультете бухгалтерского учёта, а также на экономическом, агрономическом и зооинженерном факультетах учреждения образования "Белорусская государственная сельскохозяйственная академия". Кроме того, автором подготовлено и издано в 2002 г. пособие "Статистика".

В учебном пособии изложены методологические основы статистики, т.е. статистические методы, которые используются в любой сфере деятельности. Теоретическое изложение всех статистических методов и приёмов сопровождается и подкрепляется конкретными развёрнутыми примерами из опыта работы современного агропромышленного комплекса Республики Беларусь. такое сочетание теории и практики призвано способствовать лучшему освоению изучаемого курса, делает его доступнее для понимания любого статистического приёма и методы в целом.

Автор убеждён в том, что в современных условиях каждому образованному человеку, независимо от его профессии, специальности или рода знаний, необходимо знать основы статистики. Умение пользоваться элементарными знаниями в области абсолютных, относительных, средних величин, показателей вариации, графических изображений, коэффициентов и т.д. и т.п. помогает человеку шире, глубже, объективнее представить и понять закономерности изменения любых явлений как во времени так и в пространстве.

 

Предмет и метод статистики

Предмет статистики.

Возникновение и развитие статистики вызвано острыми общественными потребностями. Статистика имеет древнюю и многостороннюю историю. за тысячелетия… Особый интерес представляет развитие статистики в наиболее развитом… Целесообразно отметить известную историкам статистическую работу "Книга страшного суда" – своеобразный…

Контрольные вопросы к теме 1

 

1. Какие исторические факты свидетельствуют о возникновении статистики?

2. Кого считать родоначальником, "изобретателем" статистики?

3. Назовите учёных, внесших основной вклад в развитие и становление статистической науки.

4. Что является предметом статистики?

5. Что такое статистическая совокупность и статистическая единица?

6. Что такое статистический признак?

7. Каким образом классифицируются статистические признаки?

8. Что такое статистический показатель?

9. Что является методом статистики?

10. Какие стадии (этапы) проходит статистическое исследование?

11. Кокой закон лежит в основе статистической методологии?

12. Что является нормативно-правовой базой работы статистических служб?

13. Какой статистический орган осуществляет централизованное руководство статистическими и аналитическими работами в Республике Беларусь?

14. Какие функции выполняют областные управления и районные отделы статистики?

15. Что такое ведомственная статистика?

Какова её роль?

 

 

Метод статистического наблюдения

 

Сущность статистического наблюдения.

(тема 1), всегда начинается со сбора первичной (исходной) информации о каждой единице статистической совокупности. Однако, не всякое собирание… Таким образом, статистическое наблюдение – планомерный, научно-организованный… Статистическое наблюдение – это только основная стадия статистического исследования, но и важнейший статистический…

Программа статистического наблюдения.

Перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, принято называть программой статистического наблюдения.

Содержание программы статистического наблюдения определяется сущностью, свойствами объекта (статистической совокупности). Поэтому для успешного… Объём программы наблюдения во многом определяется размером материально… Программа статистического наблюдения разрабатывается с учётом ряда требований, которым она должна отвечать при любом…

Формы статистического наблюдения.

Статистическая отчётность представляет собой такую форму статистического наблюдения, при которой статистические органы получают от предприятий,… Статистический отчёт – это документ, содержащий совокупность статистических… Статистическая отчётность характеризуется регламентацией, относительной стабильностью и консервативностью. Но это не…

Статистические формуляры.

В адресной части предусмотрена запись точного адреса статистической единицы или группы единиц наблюдения и некоторые другие сведения о них. Кроме… Статистический формуляр часто называют просто формуляром, а также бланком,… Статистические формуляры бывают двух видов: индивидуальные (карточные) и общие (списочные).

Виды статистического наблюдения.

Сплошное наблюдение представляет собой такой вид наблюдения, при котором всё без исключения единицы изучаемой статистической совокупности или… Целесообразно отметить, что сплошные специально организованные статистические… Сплошной вид наблюдения чаще всего используют в тех случаях, когда по каким-либо причинам не сплошное наблюдение…

Способы проведения статистических наблюдений.

Сущность отчётного способа наблюдения заключается в том, что крупные государственные и коллективные предприятия, учреждения, организации… Отчётный способ позволяет получить достаточно достоверную информацию. Это по… в сельскохозяйственной сфере АПК все основные технологические процессы (подготовка почвы, накопление и внесение…

Место, сроки и период проведения статистических наблюдений.

Само собой разумеется, что от сроков проведения наблюдения во многом зависит качество полученной информации. Неоправданно растянутые сроки… Как правило, сроки наблюдения по возможности должны быть наиболее краткими, но… Критический моментстатистического наблюдения – это момент времени, по состоянию на который производится регистрация…

Ошибки статистического наблюдения и меры борьбы с ними.

Расхождение (разность) между величиной показателя, установленной на основе статистического наблюдения, и действительной его величиной принято… - ошибки случайные; - ошибки систематические.

Первичная статистическая сводка.

Первичная(простая) сводказаключается в обработке и подсчёте данных непосредственно в процессе статистического наблюдения. Например, в период сева… Для проведения простой сводки обычно за ранее составляют ее план, программу и… Для конкретного представления о первичной статистической сводки можно воспользоваться следующим примером. Допустим,…

Контрольные вопросы к теме 2

 

1. Что такое статистическое наблюдение? Какова его роль в проведении статистического исследования?

2. На основе чего проводится статистическое наблюдение? Перечислите основные элементы организационно-методического плана наблюдения.

3. Какова роль органов статистического наблюдения? В чем состоит цель наблюдения?

4. Что представляет собой объект наблюдения? Различия между объектом наблюдения и статистической совокупностью.

5. Что такое программа статистического наблюдения? Чем определяется объем и содержание статистического наблюдения?

6. Какие бывают формы статистического наблюдения? Различия между статистической отчётностью и специальными статистическими наблюдениями?

7. Что такое статистический формуляр? Какие бывают виды формуляров? Различия между ними?

8. Какова роль инструкций к программе наблюдения?

9. Каким образом классифицируются виды статистических наблюдений?

10. В чем состоит различие между сплошными и несплошными наблюдения ми?

11. Какие методы несплошного наблюдения применяются в статистике?

12. В чем состоит различия между текущим, периодическим и единовременными наблюдениями?

13. Какие способы проведения статистических наблюдений используются в статистике? Различия между этими способами?

14. Что представляет собой место статистических наблюдений?

15. Что такое критический момент статистического наблюдения?

16. В чем состоит различия между сроком и периодом статистического наблюдения?

17. Что такое ошибки статистического наблюдения? Причины и виды ошибок наблюдения?

18. Какие виды контроля используют для исправления ошибок статистического наблюдения?

19. В чем заключается смысл первичной сводки?

 

Метод обсалютных и относительных

Статистических показателей

 

Содержание, виды и значения абсолютных статистических показателей.

Исходная информация о явлениях и процессах окружающего мира, получаемая в результате статистического наблюдения, обычно представляет собой абсолютное выражение разнообразных статистических показателей.

Абсолютный показатель – это его количественная величина, взятая сама по себе, безотносительно к размерам других показателей. Абсолютный показатель представляет собой форму количественного выражения статистических признаков, характеризующих абсолютные размеры, масштабы распространения признаков и явлений в процессах. Например, размеры посевных площадей сельскохозяйственных культур, поголовья животных, объема производства, переработки и реализации продукции, численность работников на предприятиях и в хозяйствах АПК.

В связи с тем, что абсолютная величина отражает количественное значение конкретного признака в каждой статистической единице и по совокупности в целом, ее можно назвать абсолютным показателем. Конкретность абсолютного показателя проявляется через определенную размерность, т.е. определенную единицу времени. Это означает, что все абсолютные показатели – всегда именованные числа.

Абсолютные показатели могут быть по своему существу индивидуальные, групповые и общие.

Индивидуальные абсолютные показатели получаются в процессе проведения статистического наблюдения. Они выражают размеры конкретных количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Например, площадь землепользования, численность работников в каждом сельскохозяйственном предприятии, фермерском, личном подсобном хозяйстве.

Групповые абсолютные показатели формируются обычно в процессе обобщения абсолютных размеров конкретного признака и подсчёта числа статистических единиц, входящих в отдельные группы. Например, численность населения по полу в Республике Беларусь, поголовье каждого вида сельскохозяйственных животных по полу и возрасту.

Общие абсолютные показателиобразуются в результате обобщения абсолютных размеров конкретного признака по всей статистической совокупности или объекту в целом. Например, общий земельный фонд, численность работников, валовая продукция агропромышленного комплекса Республики Беларусь.

Абсолютные показатели могут выражаться в различных формах. Поэтому каждой форме соответствуют определённые единицы измерения показателей: натуральные, условные, стоимостные.

Натуральные единицы измерения выражают величину конкретных признаков в физических мерах, объёма, длины, площади т.д. Обычно они используются для измерения индивидуальных абсолютных показателей. Например, перерабатывающее предприятие Апк отражает в отчёте число автоматических линий (шт.), численность работников (чел.), количества каждого вида произведённой, реализованной продукции в натуре (кг, ц, т).

Условные единицыизмерения чаще всего применяются при обобщённых сходных признаков и используются для измерения групповых абсолютных показателей. Целесообразно отметить, что условные единицы измерения обычно имеют сложный характер, т.е. они могут сочетать в себе несколько статистических признаков. Так, количество потребительской энергии измеряется не только мощностью агрегата (кВт) но и продолжительностью его работы (ч). Сочетание (произведение) этих двух признаков и даёт условную единицу измерения потреблённой электроэнергии (кВт.). Аналогичным образом формируются многие другие условные единицы измерения; например, при перевозке грузов – количество автомобиле-тонно-часов, тонно-километров (ткм); при кормлении сельскохозяйственных животных – голово-дни (кормо-дни); при использовании рабочей силы – человеко-часы и т.п.

Нередко формирование условных единиц измерения может осуществляться с применением коэффициентного метода. В связи с этим целесообразно обратить внимание на широкое использование коэффициентного метода во многих статистических работах. Общий принцип этого метода можно представить в виде следующей формулы:

(3.1)

где А – абсолютное значение признака в условном выражении; В – абсолютное значение признака в натуральном выражении; К – коэффициент пересчёта натуральных единиц в условные единицы измерения.

В статистической практике приходится применять разнообразные пересчёты натуральных показателей в условные единицы. Так, объём многих видов топлива обычно пересчитывают в условное топливо, имея ввиду, что его теплотворная способность, равная 7000 ккал, принята за единицу. Это означает, что если теплотворная способность нефти составит 10000 ккал, то коэффициент пересчёта нефти в условное топливо будет равен .

В системе АПК по коэффициентному методу пересчитывают, например, поголовье различных видов сельскохозяйственных животных в условное, расход всех видов кормов – в кормовые единицы, число физических тракторов – в условные эталонные, объем всех видов растениеводческой продукции – в условное зерно. При оценке количественного уровня питания людей объем всех видов продуктов питания пересчитывают в энергетические единицы (ккал). На молокоперерабатывающих предприятиях АПК объем всех видов изделий по соответствующим коэффициентам может пересчитываться на количество цельного молока стандартного качества.

Стоимостные единицыизмерения обычно используются при обобщении самых разнообразных, чаще всего неоднородных признаков и применяются для измерения общих абсолютных показателей. Стоимостные единицы измерения получили широкое распространение при соизмерении, обобщении и сопоставлении самых разнородных статистических величин, например, общего объёма всех видов продукции, работ и услуг, которые имеют место в системе АПК. С помощью стоимостных абсолютных единиц имеется реальная возможность оценить и обобщить в денежной форме производственный потенциал любого сельскохозяйственного предприятия, куда входят: земельный фонд, средства производства и рабочая сила.

В условиях переходного периода, когда существенно возрастает роль товарно-денежных отношений, стоимостные единицы измерения приобретают особое значение, так как они пронизывают все виды деятельности людей. В стоимостной (денежной) форме выражают объем валовой, товарной продукции, сумму товарооборота, экспорта, импорта, сумму издержек, себестоимость всей продукции, прибыль или убытки и многие другие абсолютные стоимостные показатели.

Главный недостаток абсолютных стоимостных показателей заключается в том, что с течением времени и в зависимости от пространственного расположения объектов цены на отдельно взятые товары, работы и услуги неизбежно изменяются. В следствии этого суммарные стоимостные величины становятся несопоставимыми по статистическим единицам, совокупностям или объектам. Этот недостаток применяется путём применения неизменных (сопоставимых) цен, а также использования твёрдой, конвертируемой валюты.

Все абсолютные статистические показатели, выраженные в натуральных, условных или стоимостных единицах измерения, служат исходной базой для расчёта относительных показателей.

 

Сущность и значение относительных статистических показателей.

Относительный показатели является результатом математического отношения (деления) обычно двух абсолютных статистических величин, выражающих значение… Одним из важнейших свойств относительных показателей является то, что они…  

Виды относительных показателей. Относительные показатели динамики

Относительные показатели динамики – это соотношение абсолютного или относительного значения признака за данный (отчётный) период и абсолютного либо… Коэффициенты (темпы) роста, рассчитанные на переменной базе сравнения,… Цепные коэффициента роста можно рассчитать по формуле

Относительные показатели структуры.

Относительные показатели структурыпредставляют собой соотношение абсолютного показателя, характеризующего количественную часть какого-либо целого, и… Расчёт относительных показателей структуры в общем виде можно выразить… , (3.4)

Относительные показатели координации.

, (3.5) где Кк – коэффициент координации; n2, n3,……nn – абсолютный размер сравниваемых… Относительные показатели координации, имея общие исходные абсолютные данные для расчёта показателей, все-таки призваны…

Относительные показатели интенсивности.

Относительные показатели интенсивности находят широкое применение в демографической, криминальной, медицинской статистике. Например, в медицине… В сельскохозяйственном производстве относительные показатели интенсивности…  

Относительные показатели сравнения.

, (3.6) где К – коэффициент сравнения абсолютных показателей; - абсолютные показатели… Пример. Общий объем реализации продукции в отчётном периоде по двум предприятиям АПК составил: в первом – 28 млрд.…

Относительные показатели выполнения заказа.

, (3.7) где Кв – коэффициент выполнения заказа (задания, плана); Уф - абсолютное… Пример. Фермер получил государственный заказ на реализацию в течении года 20 т свиней в живой массе. За этот период…

Относительные показатели уровня экономического развития.

, (3.9) уде D – относительный показатель интенсивности; У – абсолютное значение… Пример.Необходимо рассчитать и сравнить трудоемкость продукции на предприятиях по производству и переработке…

Контрольные вопросы к теме № 3

 

1. Что представляет собой абсолютный статистический показатель? Что он характеризует?

2. Каким образом классифицируются абсолютные показатели? Различия между видами абсолютных статистических показателей?

3. Какие виды статистических измерения абсолютных показателей используют в статистики?

4. Что представляет собой абсолютный статистический показатель? Принципы расчета относительных показателей?

5. Какие виды относительных показателей используются в статистике?

6. В чём состоит сущность относительных видов динамики? Что они характеризуют и какими единицами они измеряются?

7. Что представляют собой относительные показатели структуры? Что они характеризуют и в каких единицах измерения могут выражаться?

8. Что такое относительные показатели координации? В чём состоит принципиальное различие между относительными показателями координации и структуры?

9. Что представляет собой относительные показатели интенсивности? С какой целью они используются?

10. Что такое относительные показатели сравнения? Для чего приме5няются эти показатели?

11. Каким образом рассчитываются и с какой целью применяются относительные показатели выполнения заказа?

12. Что представляют собой относительные показатели уровня экономического развития? Каков принцип их расчёта и каковы возможности использования?

 

 

Графический метод

 

Сущность и значение графического метода.

Графический метод – метод наглядного изображения абсолютных и относительных статистических показателей с помощью геометрических фигур, линий, точек,… При работе с графиками необходимо иметь в виду, что графический метод… Наука о знаках сформировалась в первой половине 20-го столетия и стала обосабливаться как семиотика, т.е. наука о…

Классификация графических изображений.

Статистическая информация отличается богатым разнообразием форм, видов и способов выражения абсолютных и относительных показателей. Поэтому графическое изображение таких показателей охватывает систему разнообразных видов графиков, совокупность которых формирует графический метод. В статистике различают координатные (линейные), столбиковые, ленточные (полосовые), круговые, квадратные, прямоугольные, секторные, квадратно-сетчатые, слористые и многие другие виды графиков. Ввиду большого разнообразия графических изображений, отличающихся многими особенностями, на определённом этапе развития статистики возникла необходимость классификации графиков.

Целесообразно обратить внимание на то, что все статистические графики прежде всего подразделяются на две группы: диаграммы и статистические карты.

Диаграммы – это графические изображения статистической информации, в наглядной форме отражающие соотношение между сравниваемыми абсолютными или относительными показателями.

Статистические карты представляют собой сочетание статистической информации с географическими территориальными контурами. Они показывают размещение абсолютных или относительных статистических показателей на определенной территории: сельскохозяйственного предприятия, административного района, области, государства. В свою очередь по целевому назначению диаграммы подразделяются на группы. Во-первых, диаграммы, используемые для наглядного изображения динамики абсолютных и относительных статистических показателей. В эту группу можно включить координаты (линейные), столбиковые, ленточные, круговые, прямоугольные и другие виды графиков. Во-вторых, диаграммы, применяемые для изображения структуры сложных признаков, куда относятся секторные, квадратно-сетчатые, слоистые и другие виды. В-третьих, диаграммы, предназначенные для наглядного изображения относительных показателей сравнения. Для этого можно использовать координатные (линейные), столбиковые, ленточные, круговые, прямоугольные и другие виды диаграмм. В-четвертых, диаграммы применяемые для наглядного изображения взаимосвязей, между факторными и результативными признаками в массовых явлениях. С этой целью используются главным образом координатные диаграммы. Таким образом, многие диаграммы обладают универсальными, многоцелевыми назначениями, т.е. могут применятся для наглядного изображения различных видов статистических показателей.

Статистические карты, предназначенные для отражения статистико-географического резерва абсолютных и относительных показателей, подразделяются на картограммы, картодиаграммы и центрограммы.

Важно правильно научится пользоваться орудием графического метода при наглядном изображении статистической информации. Перед построением графика надо уяснить поставленные задачи и затем уже выбрать рациональный вариант графического решения. Кроме того, график надо уметь строить; иначе можно, выбрав правильный график, сделать его таким, что он исказит, заменит иллюзией действительную картину явления.

 

Основные требования, предъявляемые к построению координатных диаграмм.

Координатные диаграммы базируются на применении системы прямоугольных координат. Перед построением координатной диаграммы целесообразно обратить… Нередко при построении координатных диаграмм допускается существенная ошибка,… Важная особенность координатных диаграмм заключается в том, что они требуют двух масштабов, каждому из которых…

Способы графического изображения показателей динамики и структуры.

Если изображаемые на диаграмме показатели имеют однородныйхарактер (например, динамика урожайности отдельных видов зерновых культур), то их отражают… Нередки случаи, когда имеется необходимость графически изобразить динамику… При графическом изображении структуры сложных признаков могут быть применены секторные, квадратно-сетчатые, слоистые и…

Способы графического изображения показателей сравнения.

Столбиковая диаграмма - это способ графического изображения статистических показателей в форме вертикальных прямоугольников -столбиков, равных по… При выборе вертикального масштаба столбиковых диаграмм за основу принимается… Ленточная(полосовая) диаграмма представляет собой графическое изображение сравниваемых показателей в форме…

Сущность и значение картограмм и картодиаграммы.

Картограмма представляет собой контурную географическою карту, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени… Точечная картограмма - это разновидность картограммы, где уровень… Фоновая картограмма представляет собой разновидность картограммы, которая с помощью окраски различной густоты или…

КОНТРОЛЬНАЯ ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 4

1. Что представляет собой графический метод и на чем он основывается? 2. С какими основными целями используется графический метод. 3. Каким образом классифицируются графические изображения ? Что такое диаграммы и статистические карты?

Метод вариационных рядов

 

Сущность вариации. Виды вариационных признаков.

Природа вариации любого признака чрезвычайно сложна так как на изменение этого признака оказывает влияние множество факторов. Например, колебания… Целесообразно отметить, что современная наука знает большое количество форм… Вариация объективно присуща всем явлениям, претерпевающем качественные и количественные изменения во времени и…

Понятие о вариационных рядах. Ранжированный ряд.

Важнейшими характеристиками вариационного ряда являются его крайне варианты (Х1 =Хmin; Хn =Хmax) и размах вариации ( Rх = Хn – Х1 ). Вариационные ряды находит широкое применение при первичной обработке… В статистике различает следующие виды вариационных рядов: ранжированный, дискретный, интервальный.

По числу работников животноводства

  Ранжированный ряд имеет как преимущества, так и недостатки. Основное его… Формирование ранжированного ряда обычно вызвано необходимостью размещения каждой статистической единицы в строго…

Дискретный ряд распределения.

Обычно дискретный ряд формируют по вариантам прерывного (дискретного) признака. В особых случаях, когда имеется целесообразность сформировать… Общая схема дискретного ряда может быть представлена следующим образом:… В некоторых случаях локальные частоты могут быть заменены локальными частностями. Частости в отличие от частот, - что…

Работников животноводства

  Основное преимущество дискретного ряда заключается в его компактности по… Для графического изображения дискретного вариационного ряда в системе прямоугольных координат необходимо на оси…

Интервальный ряд распределения.

Интервальный рад - это вариационный ряд, варианты которого представлены в виде интервалов. Интервальный ряд может формироваться с равными и неравными ин­тервалами, при… (5.1)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 5

 

1. Что представляет собой вариация? Чем вызывается вариация признака в статистической совокупности?

2. Какие виды варьирующих признаков могут иметь место в статистике?

3. Что такое вариационный ряд? Какие могут быть виды вариационных рядов?

4. Что представляет собой ранжированный ряд? Какие его преимущества и недостатки?

5. Что такое дискретный ряд и какие его преимущества и недостатки?

6. Каков порядок формирования интервального ряда, какие его преимущества и недостатки?

7. Что представляет собой графическое изображение ранжированного, дискретного, интервального рядов распределения?

8. Что такое кумулята распределения и что она характеризует?

 

Метод средних величин и показателей вариации

 

Сущность средних величин.

Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности. Она выражает типичное значение признака для… Средняя величина является важнейшей категорией статистической науки и… Основным условием правильного применения средних величин является качественная однородность статистической…

Средняя арифметическая величина.

. (6.3) Поскольку в ранжированном ряду при всех вариантах F=1, то в этом случае… , (6.4)

В ранжированном ряду распределения

  Подставив данные табл. 6.1 в формулу 6.4, получаем среднее арифметическое…

Ряду распределения

  Принцип расчёта средней величины в интервальном вариационном ряду аналогичен… При вычислении среднего значения признака в интервальном ряду распределения, когда в столбце вариант имеет не одно, а…

Основные свойства средней арифметической величины.

Первое свойство. Алгебраическая сумма отклонения обозначить через ; …..; Сумма всех индивидуальных отклонений, например, в ранжированном ряду будет:… Первое свойство теоретически показывает и по отношению к средней… Первое свойство используется обычно для проверки правильности расчёта средней арифметической величины.

Средняя хронологическая величина.

В отличие от вариационного ряда, характеризующего изменение явлений в пространстве, динамический ряд представляет собой такой ряд чисел, который… В зависимости от вида динамических рядов для определения их средней уровень… (6.6)

Средняя квадратическая величина.

(6.7) где х – варианты ранжированного ряда; n – общее число вариант. Порядок расчёта средней квадратической простой величины заключается в следующем:

Средняя геометрическая величина.

Средняя геометрическая простая величина, рассчитываемая в ранжированном ряду, выражается следующим образом: (6.9) где П – знак произведения; х – варианты; n – общее число вариант в ранжированном ряду.

Средняя гармоническая величина.

Название средней гармонической величины неслучайно, так эта средняя "гармонирует" со средней арифметической величиной. Для ранжированного ряда используется средняя гармоническая простая величина,… (6.10)

Структурные среднее. Сущность и значение моды

Модапредставляет собой варианту, наиболее часто встречающуюся в данной статистической совокупности. В ранжированном ряду мода как правило, не… Мода в дискретном ряду соответствует варианте с наибольшей частотой, прим этом… Мода для интервального ряда с равными интервалами рассчитывается по следующей формуле:

Сущность и значение медианы

, (6.14) где nме- номер медианой варианты; n – общее число вариант в ряду. Во-вторых, в ранжированном ряду определяется значение медианой варианты: если общее число вариант нечетное, то медиана…

Понятие о простейших показателях вариации

Измерение вариации позволяет определить степень воздействия на изучаемый признак других варьирующих признаков, установить, например, какие факторы и… Простейшим показателем вариации признака является вариационный размах. Вариационный размах (амплитуда колебаний) признака рассчитывается как разность между максимальной и минимальной…

Среднее квадратической отклонение

Для ранжированного ряда рассчитывают невзвешенное (простое) среднее квадратической отклонение по следующей формуле: (6.19) где - среднее квадратической отклонение вариационного признака; х – индивидуальные варианты в ранжированном ряду; -…

Коэффициент вариации

(6.22) где Vх – коэффициент вариации признака х в статистической совокупности; -… Целесообразно обратить внимание на то, что базой (основанием) для расчёта коэффициента вариации может быть не только…

КОНТРОЛЬНА ВОПРОСЫ К ТЕМЕ 6

2. Что представляет собой определяющее свойство совокупности и для чего его применяют в статистике? 3. Какие основные виды средних величин используются в статистике? 4. Какие бывают формы средних величин?

Выборочный метод

Сущность генеральной и выборочной совокупности

В связи с этим в статистике используются ключевые понятия: генеральная совокупность, выборочная совокупность. Генеральной совокупностью следует считать весь комплекс реально существующих… Выборочнаясовокупность - это комплекс статистических единиц, отобранных по определенным правилам из генеральной…

Понятие о стохастической совокупности

Знаменитый математик Я.Бернулли (1654 – 1705) ввел в науку понятие о стохастике - измерении с возможно большой точностью вероятности появления… Если генеральная совокупность и ее основные статистические характеристики… Работами знаменитых математиков и статистиков (Я.Бернулли, Лапласа, Гаусса, Пуассона, Вильяма Госсета «Стюдента»,…

Сущность выборочного метопа

Выборочный метод - метод статистического наблюдения, которое дает характеристику генеральной статистической совокупности на основании обследования… Выборочное наблюдение достигает своей цели только при условии соблюдения… Массовые явления, изучаемые статистикой, связаны с большим числом случайных воздействий на них, и случайные отклонения…

Преимущества и недостатки выборочного метода

Во-вторых, выборочное наблюдение позволяет достигать большую глубину, детальность и точность регистрации фактов. В самом деле, применение… В - третьих; выборочный метод обычно применяют в тех случаях, когда сплошное… В - четвертых, выборочный метод используют в тех случаях, когда сплошное наблюдение проводить невозможно. Это…

Способы отбора, их преимущества и недостатки.

Случайный отбор - наиболее простой способ, который представляет такую организацию выборочного наблюдения, при которой отбор статистических единиц из… Случайный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе… При случайном бесповторном отборе статистические единицы наблюдения в генеральную совокупность не возвращаются.…

Сущность ошибок репрезентативности и порядок их расчета

Значение средней величины в генеральной совокупности может быть теоретически рассчитано по тайным выборочной статистической совокупности следующим… (7.1) где - среднее значение признака в генеральной совокупности; - среднее значение признака в выборочной совокупности;…

Понятие о малой выборке. Точечная оценка основных статистических характеристик

Вероятностная оценка результатов малой выборки отличается от оценки в большой выборке тем, что при малом числе наблюдений распределение… Основные статистические характеристики (средняя, дисперсия, коэффициент… Не скорректированные статистические характеристики, рассчитанные по данным малой выборки, обычно считаются смещенными…

Предельная ошибка выборки. Интервальная опенка основных статистических характеристик

Предельная ошибка выборки зависит непосредственно от выбороч­ной средней ошибки и доверительного коэффициента. Поскольку вопрос о средней ошибке… , (7.11) где Δх — предельная ошибка выборки; среднее значение признака в генеральной совокупности; - среднее значение…

Приемы расчета численности выборки при различных способах отбора

Для расчёта необходимой численности выборки способом повторного отбора целесообразно преобразовать формулу расчёта предельной ошибки выборки (7.2).… (7.13) Формула 7.13 показывает, что численность выборки прямо пропорциональна квадрату по верительного коэффициента,…

Контрольные вопросы к теме 7

 

1. В чем состоит принципиальное различие между генеральной и выборочной совокупностями?

2. Что такое стохастическая совокупность и чем она отличается от выборочной совокупности?

3. Что представляет собой выборочный метод?

4. Каковы преимущества и недостатки выборочного метода?

5. Какие способы отбора используются в выборочном методе?

6. Что представляет собой случайный отбор, каковы его положительные стороны и недостатки?

7. Что такое механический отбор и каковы его специфические особенности?

8. Что представляет собой типический отбор и чем он отличается от механического?

9. Что такое серийный отбор, каковы его положительные стороны и
недостатки ?

10. Что представляет собой ошибка репрезентативности и чем она обусловлена?

11. Что такое предельная и средняя ошибки выборки? От чего зависит размер этих ошибок?

12. Какие особенности в приемах расчета средней ошибки выборки при различных способах отбора ?

13. Что такое малая выборка и как она связана с точечной оценкой основных статистических характеристик ?

14. Что представляет собой интервальная оценка выборочных статистических характеристик и как она рассчитывается ?

15. Какие приемы расчета численности выборки могут быть использованы при различных способах отбора ?

 

 

Метод статистических группировок.

Статистические таблицы

 

Понятие о вторичной (сложной) статистической сводке

Сложная сводка, в отличии от простой, заключается в систематизации, обработке и подсчёте групповых статистических показателей. Это означает, что… Основная цель сложной сводки состоит в группировке статистической… во-первых, выделение типологических групп в сложных явлениях;

Типологические группировки

В качестве примера типологической группировки можно привести данные о наличии различных типов комбайнов в сельскохозяйственных предприятиях…   Т а б л и ц а 8.1. Комбайновый парк в сельскохозяйственных предприятиях

Структурные группировки

Структурные группировки могут проводится как по качественным так и по количественным признакам. В зависимости от целей, задач, масштабности и… Структурная группировка проводится в следующем порядке: – выбирается один или несколько группировочных признаков, по которым намечено провести группировку;

Содержание и значение аналитических группировок. Группировочные признаки

Применение аналитических группировок отличается от других видов вторичной сводки повышенной сложностью, которая обусловлена не только овладением специальной методики проведения группировки, но и предопределяет обязательное обоснование и использование многих вспомогательных методов: относительных, средних величин, вариационных рядов, показателей вариации, выборочного метода и др.

Полученная в результате сплошного или выборочного статистического наблюдения информация обычно содержит разнообразные данные о факторных и результативных признаках, которые характеризуют каждую статистическую единицу. Причинно-следственная вариация признаков в статистической совокупности может служить базой для определения характера и размера изменений результативных признаков в зависимости от колебаний факторов.

В целях выявления взаимосвязи между факторными и результативными признаками в статистической совокупности могут быть использованы аналитические группировки. Целесообразно отметить, что область их применения очень широка. Аналитические группировки могут находить большое применение при выявлении взаимосвязи между двумя взаимозависимыми признаками, так и между комплексом взаимосвязанных признаков. Так, например, с помощью аналитической группировки можно выявить наличие или отсутствие зависимости урожайности культуры от какого-либо одного агротехмероприятия или от комплекса агротехнических мероприятий. Если по каждому хозяйству известна, допустим, урожайность пшеницы и примененные разнообразные агротехнические мероприятия, то группируются эти данные по величине какого-либо одного агротехмероприятия, можно проследить за изменением урожайности, связанной с вариацией этого мероприятия. Именно таким образом может быть выявлено влияние только одного агротехмероприятия.

Гораздо сложнее обстоит дело с выявлением влияния комплекса агротехнических мероприятий на урожайность пшеницы. Решение этого вопроса можно на основе применения сложной (комбинированной) группировки, которая включая в одновременную разработку не одно, а несколько агротехмероприятий, совместно предопределяющих изменение урожайности.

Таким образом, аналитические группировки дают возможность выявить наличие или отсутствие связимежду факторами и результативными признаками в статистической совокупности. При этом целесообразно обратить внимание на то, что в статистике зависимые признаки принято называть результативными, а признаки, оказывающие влияние на них, - факторными. Например, во взаимосвязи доз удобрения и урожайности культур, безусловно,, первый признак (дозы удобрений) – факторный, второй (урожайность) – результативный.

Применение аналитических группировок неизбежно связано с группировочным признаками, которые применяются за основу формирования групп в процессе проведения статистической группировки. Группировочные признаки принято называть основанием группировки. В качестве основания группировки обычно применяют факторные признаки. Вместе с тем в некоторых случаях за основание могут быть взяты и результативные признаки, т.к. не всегда можно отчетливо разграничить между собой признаки-факторы и признаки-результаты. Например, во взаимосвязи производительности и оплаты труда трудно определить, какой из этих признаков факторный, а какой - результативный. С одной стороны кажется, что производительность труда – определяющий признак, от которого непосредственно зависит оплата труда, т.е. только с ростом производительности труда возможно повышение его оплаты. Но с другой стороны, не следует забывать о том, что без роста оплаты труда невозможно достичь повышения уровня его производительности.

Целесообразно отметить, что выбор группировочных признаков в значительной степени определяет результаты аналитической группировки и выводы, которые могут быть сформулированны на основе этих признаков может меняться: в одной взаимосвязи какой-то признак может выступать в качестве результативного, в другой – факторного. Например, урожайность сельскохозяйственных культур, являясь результатом влияния на нее комплекса агротехмероприятий, в то время во взаимосвязи с себестоимостью единицы продукции, становится факторным признаком. В свою очередь себестоимость, безусловно, признак-фактор по отношению, например, к уровню рентабельности продукции. Поэтому иногда в качестве группировочных могут быть использованы результативные признаки.

Аналитические группировки в большинстве случаев проводятся по существенным количественным признакам. Вместе с тем нередко возникает необходимость применения такой аналитической группировки, основание которой может сочетать количественные признаки с качественными.

Метод аналитических группировок позволяет не только выявить наличие или отсутствие взаимосвязи между признаками, но и определить факторы, влияющие на эту связь. Это означает, что аналитическая группировка помогает установить причину изменения результативных признаков под воздействием признаков-факторов. Таким образом, достоверное значение причинно-следственной связи между признаками в статистической совокупности позволяет воздействовать на факторные признаки и тем самым управлять процессами формирования результативных признаков в нужном направлении.

Целесообразно обратить внимание на то, что при выборе признаков для проведения аналитической группировки необходим осторожный и критический подход. Это относится как к факторам, обычно группировочным, так и к результативным признакам. Неправильный выбор признаков для основания группировки и ее результатов может привести к грубым ошибкам и необоснованным выводам. Основной статистический недостаток такого рода группировок состоит в повторении, хотя бы частично, тождественных элементов в составе основания группировки и результативных признаков. Например, если с помощью аналитической группировки попытаться выявить взаимосвязь между производственной помощью перерабатывающих предприятий АПК и объёмом валового производства продукции этих предприятий, то можно за ранее предсказать, что такая взаимность, без сомнения, имеется. Почему? Ответ прост: производственные мощности предприятия (фактор) и объем валового производства (результат) – это два признака, очень близкие по своему существу. Тождественным элементом этого признака заключается в том, что фактора выступает производственная мощность (нормативно-возможный выпуск продукции), а в качестве результата – фактическое валовое производство продукции. Поэтому колебания производственных мощностей (фактора) от предприятия к предприятию неизбежно вызовут соответствующие изменения валового производства продукции (результата).

Таким образом, при применении аналитических группировок необходимо всемирно избегать повторения систематизированных колебаний одного и того же элемента, как по фактору, так и по результативному признаку.

Важнейшее требование, которое предъявляется к аналитическим группировкам, заключается в достаточной представительности генеральной или выборочной совокупности. Как правило, аналитическая группировка по малой выборке не проводится, так и при этом статистические характеристики в некоторых группах с малой частотой (5 единиц) оказывается смещенными (непостоянными, недействительными) и, следовательно, не репрезентативными.

 

Сущность и порядок проведения простой и аналитической группировки

Цель простой аналитической группировки заключается в выявлении наличия или отсутствия взаимосвязи между каким-либо одним существенным факторным… Простая аналитическая группировка проводится в следующем порядке: 1. По имеющейся статистической совокупности (генеральной или выборочной) устанавливают факторный и результативные…

Аналитической группировки

Вспомогательная (рабочая) таблица 8.1 не является носителем аналитической нагрузки, т.е. по ее материалам преждевременно формулировать какие-либо… 7. Для достижения конечной пели простой аналитической группировки, т.е.… Простая аналитическая группировка отражает зависимость основных результативных показателей работы крестьянских…

Результативными показателями в картофелеводстве

  Таким образом, прием простой аналитической группировки позволил не только…  

Содержание и значение комбинированной группировки

При проведении факторного анализа с помощью метода аналитических группировок может быть применен прием комбинированной (сложной) группировки, которая по существу является продолжением простой аналитической группировки.

Комбинированная группировка — прием проведения аналитической группировки, те в качестве основания принимается сочетание не менее двух существенных группировочных признаков. Комбинированные аналитические группировки могут проводиться, главным образом, по количественным признакам, доля в некоторых случаях за основание группировки принимают сочетание качественных и количественных признаков. Например, при факторном анализе уровня жизни все население прежде всего подразделяется на группы по качественным признакам (полу, типу населенных пунктов, вину занятий, источникам средств существования), а затем — по количественным признакам (размеру зарплаты, социальных льгот, доходам от личного подсобного хозяйства, раскопам на питание, жилье, социальное страхование, медицинское обслуживание и т.н.).

Основная цель комбинированной группировки заключается в выявления взаимосвязи между несколькими группировочным существенными и результативными признаками. Кроме того, прием комбинированной группировки позволяет определить факторы, формирующие сложные причинно следственные связи.

Последовательность проведения комбинированной аналитической группировки cvщественно не отличается от приема построения простой группировки. Для этого первоначально необходимо определить существенные группировочнные признаки, которые будут служить основанием комбинированной группировки. Затем формирует интервальные группы по первому группировочному признаку, далее выделенные группы подразделяются на подгруппы по второму группировочному признаку, в свою очередь, выделенные подгруппы целесообразно разделить на подгруппы по следующему признаку и т.д

Общее число групп и подгрупп, которое может быть сформировано в процессе проведения приема комбинированной группировки, ориентировочно рассчитывают по следующей формуле

(8.3)

где N — общее число групп и подгрупп; К — число групп (подгрупп) по каждому группировочному признаку; т - число группировочных признаков в комбинированной группировке.

Из формулы 8.3 можно убедиться, что с увеличением количества группировочных признаков общая численность групп и подгрупп в комбинированной группировке прогрессивно возрастает. По каждой группе или подгруппе должен быть обеспечен надежный уровень представительности по числу входящих в нее статистических единиц. Если исходить из теории выборочного метода, то можно утверждать , что минимальный уровень представительности каждой группы или подгруппы может быть достигнут при условии, если в группу или подгруппу войдет не менее 5 статистических единиц. В этом случае точечная оценка основных статистических характеристик по результативным признакам группировки начинает приближаться к состоятельной.

Одной из важнейших особенностей применения приема комбинированной группировки является привлечение повышенного числа статистических единил в составе генеральной или выборочной совокупности. Расчеты показывают, что если сформировать минимальное число групп (3) и подгрупп (3) по двум группировочным признакам общая численность групп и подгрупп в комбинированной группировке составит 9, а теоретически необходимое минимальное число статистических единиц равно 45; по трем группировочным признакам — 135, по четырем — 405 единиц. Это только минимум. С учетом же действия закона нормального распределения необходимое число статистических единиц ля проведения комбинированной группировки существенно возрастает. Поэтому использование приема аналитической комбинированной группировки по 3 — 4 и более группировочным признакам встречается сравнительно редко.

 

Т а б л и ц а 8. 3. Взаимосвязь доз органических удобрений и числа химобработок посевов с важнейшими результативными показателями в картофелеводстве крестьянских хозяйств

 

Группы хозяйств по дозам органических удобрений, т/га	Подгруппы хозяйств по числу химобработок, раз	Число хозяйств в группах и подгруппах	Средние дозы органических удобрений, т/га	Средняя площадь на одно хозяйство, га	Урожайность картофеля, ц/га	Средние затраты труда на 1 га, чел.-час.	Трудоемкость 1 ц картофеля, чел.-ч.
10 - 25				0,80			4,4
			0,84			3,7
			0,81			3,4
Итого (в среднем)			0,82			3,7
26 - 50				0,82			2,5
			0,80			2,2
			0,79			2,0
Итого (в среднем)			0,80			2,2
51 – 90				0,80			1,9
			0,82			1,6
			0,80			1,4
Итого (в среднем)			0,81			1,6
Всего (в среднем)	-			0,81			2,3

 

В качестве примера можно привести результаты комбинированной аналитической группировки 100 крестьянских хозяйств по дозам органических удобрений и числу обработок посевов химпрепаратами против фитофтороза с целью выявления взаимосвязи этих группировочных признаков с важнейшими результативными показателями в картофелеводстве (табл. 8.3).

Данные табл. 8.3 показывают, что, во - первых, внесение органических удобрений в сочетании с химобработкой посевов в период вегетации картофеля усиливает свое влияние на результативные показатели (в первую очередь, на урожайность культуры), во-вторых, повышение доз органики (в группах) и увеличение числа химобработок посевов способствует неуклонному росту урожайности и снижению трудоемкости производства картофеля. Обращают на себя внимание значительные различия в урожайности картофеля и его трудоемкости как по группам, так и по по друппам. Если не принимать во внимание незначительные различия средней площади посевов картофеля на одно крестьянское хозяйство и средние затраты труда в расчете на I га, то повышение доз органических удобрений по группам в среднем с 18 до 70 т/га способствует росту средней урожайности картофеля со 165 до 370 ц/га, а трудоемкость I ц продукции снижается соответственно с 3,7 до 1,6 человеко-часа. Эти результаты работы крестьянских хозяйств формировались не только под воздействием растущих доз органических удобрений, но и под. влиянием числа химобработок посевов картофеля против фитофтороза. Так, увеличение числа химобработок с I до 3 раз, например, во второй группе способствовало росту средней урожайности картофеля с 240 до 300 ц/га и снижению средней трудоемкости I u продукции с 2,5 по 2,0 чел -ч.

Совершенно очевидно, что кроме учтенных в комбинированной группировке факторных признаков, на полученные результаты оказывали влияние другие взаимодействующие факторы, причем как сопутствующие росту результатов, так и противодействующие ему. Чтобы исключить (элиминировать) взаимное влияние многих факторов на изучаемые результативные признаки, обычно проводят серию "чистых" опытов, где предусматривается равенство всех других условий (факторов), кроме тех факторных признаков, влияние которых обусловлено программой изучения. Однако возможность проведения "чистых" опытов носит ограниченный характер. Например, невозможно применить прием элиминирования доля всех факторов, которые формируют результаты работы многих сельскохозяйственных предприятий, крестьянских, фермерских хозяйств, перерабатывающих предприятий АПК.

Как видим, применение приема комбинированной группировки позволяет улучшить аналитичность взаимосвязей между признаками, способствует углубленному изучению массовых явлений. Это бесспорное преимущество приема комбинированных группировок по сравнения с простыми группировками может быть обеспечено при условии достаточно большой выборки единиц в статистической совокупности. Дело в том, что достаточная представительность каждой группы и подгруппы способствует выравниванию (нивелированию) количественных различий между статистическими единицами по многочисленным признакам. Применением именно такого приема достигается элиминирование комплекса неучтенных факторов при проведении аналитических группировок.

Сущность и значение статистических таблиц.

Статистическая таблица — форма рационального, системного, наглядного изложения статистических данных разнообразных явлениях и процессах.… Статистические таблицы не сразу завоевали себе признание. Так, в первой… Изобретение табличного приема изложения статистических данных а официально признано за датским статистиком И.…

Элементарный состав статистических таблиц

Любая статистическая таблица, подобно грамматическому предложению, имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее показывает, о чем идет речь в данной… Табличное подлежащее обычно помещает в левой части макета. Оно составляет…  

Виды и формы статистических таблиц

Простая статистическая таблица - характеризуется тем, что в ее подлежащем обычно содержится перечень (список) объектов или единиц статистической…   Т а б л и ц а 9. 1. Динамика посевных площадей озимого рапса, га

Вспомогательные и результативные статистические таблицы

Т а б л и ц а 9. 5. Взаимосвязь нагрузки сельхозугодий на эталонный трактор и на трудоспособного работника с важнейшими

Результатами производства, 2003 г.

  № п.п. Группы хозяйств по нагрузке сельхозугодий на 1 трактор, га Подгруппы хозяйств по нагрузке сельхозугодий на 1…    

Льноперерабатывающих предприятий АПК в 2003 г.

  № п.п. Годовой объем переработки тресты, т Численность работников, чел Грузоподъемность автотранспорта, т …  

Оформление статистических таблиц

Обычно все таблицы должны иметь нумерацию. В дипломных, выпускных, курсовых работах, научных отчетах, а также лабораторных и контрольных работах… Заглавие (название) таблиц является обязательным ее элементом. Оно должно… Размеры макета статистической таблицы зависят не только от объема помещаемой в ней информации, но и от вида таблиц.…

Контрольные вопросы к теме 8

 

1. Что представляет собой метод аналитических группировок? Какова основная цель этого метода?

2. Что такое группировочные признаки и каким образом проводится их выбор?

3. Какие основные требования предъявляются к аналитическим группировкам?

4. Что представляет собой простая аналитическая группировка и каков порядок ее проведения?

5. Какие особенности необходимо учитывать при формировании групп с неравными интервалами?

6. Каким образом оформляется ход проведения и результаты аналитической группировки?

7. Что представляет собой комбинированная группировка? В чес состоит принципиальное отличие комбинированной группировки от простой?

8. Каким образом можно рассчитать число групп и подгрупп в комбинированной группировке?

9. Какие основные требования предъявляется при проведении комбинированных аналитических группировок?

10. Что представляет собой статистическая таблица? Чем она принципиально отличается от других видов таблиц?

11. В чем состоят основные преимущества статистических таблиц?

12. Из каких элементов состоит статистическая таблица?

13. Какие виды и формы таблиц используются в статистике?

14. Что представляет собой простая статистическая таблица ? Для чего она используется?

15. Что такое групповая статистическая таблица и чем она принципиально отличается от простой и в каких целях может быть использована?

16. Что представляет собой комбинационная статистическая таблица? В каких целях могут быть использованы комбинационные таблицы?

17. Что такое вспомогательные статистические таблицы ? Какую основную функцию они выполняют?

18. Что представляют собой результативные статистические таблицы и чем они принципиально отличаются от вспомогательных? В чем заключается основная функция результативной таблицы?

19. Какие требования предъявляются при оформлении, статистических таблиц?

20. Какую роль играет логическая последовательность размещения показателей в статистической таблице?

21. Какие требования необходимо учитывать при отражении размеренности показателей в статистических таблицах?

 

 

ОСНОВЫ ДИСПЕРСИОННОГО МЕТОДА

 

Понятие о дисперсионном методе

Дисперсионный метод –один из статистических методов, который позволяет изучать меру влияния признаков-факторов на результативные признаки,… Дисперсионный метод предложен английским статистом Ренальдом Фишером… В зависимости от числа учитываемых факторных признаков дисперсионный метод позволяет формировать и решать…

Признака-результата

Прежде всего необходимо рассчитать объем общей вариации урожайности картофеля во всех крестьянских хозяйствах. Сокращенный вариант этого расчета…    

Крестьянских хозяйствах

В составе общей вариации особый интерес представляет систематическая вариация, которая формируется под воздействием только факторного признака. Эта… Систематическая (межгрупповая, факторная) вариация– это сумма групповых…  

Фитофтороза, на урожайность картофеля

Данные табл. 9.3 показывают, что повышение доли посевов, обработанных против фитофтороза, способствовало росту урожайности картофеля в крестьянских… Расчет объёма систематической (факторной) вариации, вызванной влиянием… Конечный теоретический результат S(Угр-У)2f, полученный в табл. 9.4, представляет собой объём систематической…

Признака-результата

  при этом, что изучаемая факторная вариация урожайности обусловлена колебаниями… Из данных табл. 9.5 видно, что объём факторной вариации, вызванной

Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий

Если статистическая совокупность сгруппирована по заданному признаку, то возможен расчет следующих видов дисперсий. Во-первых, определяется общая дисперсия результативного признака, которая… –простой (для ранжированного ряда) по формуле

Урожайности картофеля (первая группа)

  Из данных табл. 9.6 видно, что объём случайной вариации в первой группе… –в первой группе

Понятие о критерии Р. Фишера

Фактический критерий Фишера можно найти по следующей формуле: (9.14) где Fфакт – фактический критерий Фишера (F – критерий);

Пример оформления и оценки результатов решения однофакторного дисперсионного комплекса

Сочетание рассмотренных теоретических положений и практического решения задачи по однофакторному дисперсионному комплексу позволяет привести компактное его оформление на пример, поэтапно характеризующим влияние доли химической обработки посевов картофеля против фитофтороза на урожайность культуры в 100 крестьянских хозяйствах (табл.9.7).

Данные табл.9.7 показывают, что объём систематической (факторной) вариации, обусловленной влиянием удельного веса посевов картофеля, обработанных против фитофтороза, на урожайность культуры, занимает больше половины общей вариации, а фактический критерий Фишера во много (14,9–22) раз превышает табличный F-критерий при достаточно высоких уровнях вероятности. Полученные результаты свидетельствуют о наличии надежной, достоверной, существенной связи между урожайностью картофеля и долей посевов, охваченных химобработкой против фитофтороза. Это означает, что для получения и сохранения высоких урожаев картофеля, особенно в периоды с повышенным увлажнением, целесообразно проводить систематическую химобработку посевов культуры против фитофтороза.

 

Т а б л и ц а 9.7 Результаты решения однофакторного дисперсионного комплекса по урожайности картофеля

 

№ п/п	Элементы вариации	Символы	В а р и а ц и и
общая	систематическая	случайная
	Объём вариаций	W
	Структура вариаций	dw
	Число степеней свободы	C
	Исправление дисперсии	S2	5,05	108,3	1,82
	Фактический F-критерий	F	-	59,5	-
	Табличный F-критерий -при вероятности 0,95 -при вероятности 0,99	F - -	- -	2,70 3,98	- -
	Коэффициент «существенности» связи -при вероятности 0,95 -при вероятности 0,99	K - -	- - --	- 22,0 14,9	- - -

 

Двухфакторный дисперсионный комплекс

При изучении одновременного действия двух факторов прежде всего необходимо учесть влияние суммарного воздействия изучаемых признаков – факторов на… Решение двухфакторного дисперсионного комплекса начинается с расчёта объема… Решение двухфакторного дисперсионного комплекса покажем на конкретном примере. Допустим, в результате выборочного…

Зерновых культур

    В свою очередь, объем случайной вариации, вызванной влиянием всех факторов, кроме изучаемого второго факторного…

Особенности многофакторного дисперсионного комплекса

При изучении одновременного действия нескольких факторов прежде всего необходимо учесть суммарное влияние всех факторных признаков на результаты.…    

Урожайности зерновых культур

    Решение многофакторного дисперсионного комплекса предполагает влияния изучаемых факторных признаков на результаты.…

Контрольные вопросы к теме 9

 

1. Что представляет собой дисперсионный метод? В чем заключается основная цель этого метода?

2. Какие виды дисперсионных комплексов может включать дисперсионный метод?

3. Что такое однофакторный дисперсионный комплекс? Для чего он используется?

4. Что представляет собой общая вариация и чем она обусловлена? На какие виды вариации можно разложить общую вариацию? Каким образом ее рассчитать?

5. Что такое статистическая вариация, чем она обусловлена и каким образом рассчитывается?

6. Что представляет собой случайная вариация, чем она обусловлена и каким образом ее рассчитывать?

7. Что такое исправленные дисперсии и какие виды дисперсий используются в однофакторном дисперсионном комплексе?

8. Что такое фактический и табличный – критерий? Каким образом их находят?

9. Каким образом рассчитывают и оценивают коэффициенты «существенности» связи результативного и факторного признаков?

10. Что представляет собой двухфакторный дисперсионный комплекс?

11. Какие этапы предусматриваются в решении двухфакторного дисперсионного комплекса?

12. Какова последовательность решения двухфакторного дисперсионного комплекса?

13. Какие особенности необходимо учитывать при решении многофакторного дисперсионного комплекса?

 

Основы корреляционно-регрессионного

метода

 

Сущность и виды корреляций

Термин «корреляция» происходит от английского слова correlation, что означает соотношение, соответствие. Понятие корреляции введено в науку… Целесообразно отметить, что повышение представительности, т.е. увеличение… Одной из основных задач изучения корреляционных связей является нахождение причин исследуемого явления, события,…

Основные формы корреляционной связи между признаками

Выявление формы связи между признаками сводится к выбору математического управления, которое могло бы наиболее полно и точно отразить характер… Целесообразно отметить, что влияние одного или нескольких факторов на… Для ориентировочного выявления эмпирической формы корреляционной зависимости могут применяться различные…

Показатели тесноты корреляционных связей. Корреляционное отношение

При решении однофакторного и многофакторного корреляционного комплекса универсальным показателем тесноты взаимосвязи между изучаемыми признаками… Корреляционное отношение – показатель, который можно рассчитать для простой… (11.1)

Коэффициенты прямолинейной парной корреляции

(11.2) где r ху – коэффициент парной корреляции между признаком-фактором (х) и… Последовательность расчета коэффициента парной корреляции по формуле 11.2 заключается в следующем:

Ранговый коэффициент корреляции

(11.4) где r xy – коэффициент ранговой корреляции между признаком-фактором –… Определяем коэффициент ранговой корреляции покажем на примере, отражающем взаимосвязь между урожайностью и…

Коэффициент множественной корреляции

, (11.5) где R xyz – совокупный коэффициент корреляции между признаками – факторами (x,… Из формулы 11.5 видно, что для расчета коэффициента множественной корреляции необходимо, прежде всего, соответствующие…

Показатели детерминации

В тех случаях, когда для измерения тесноты связи между признаками приходится рассчитывать коэффициенты парной или множественной корреляции, для… (11.6) где r – коэффициент корреляции 9парной или множественной).

Сущность, виды, и значение уравнений регрессии

В корреляционно-регрессионном методе парной корреляционной взаимосвязи соответствует однофакторная регрессионная модель, множественной взаимосвязи –… Функции, показывающую корреляционную зависимость между признаками, принято… Выше было показано, что при выявлении корреляционной формы, связывающей результативный признак с одним факторным,…

Уравнение прямолинейной регрессии

(11.8) где - среднее значение результативного признака; х – значение факторного… Целесообразно обратить внимание на то, что в уравнении 11.8 параметр характеризует среднее значение результативного…

Уравнение гиперболической регрессии

(11.12) где - среднее значение зависимого признака – фактора; а – среднее значение… Необходимо обратить внимание на то, что в уравнении 11.12 коэффициент показывает пропорциональность приращения…

Регрессии

  В качестве примера можно взять исходные данные, характеризующие зависимость… Себестоимость единицы продукции, представляющая комплекс всех затрат в денежной форме, разделение на количество…

Гиперболической регрессии

  Из третьего уравнения вычтем четвертое. Получим 2,9 а = 4,7; а = 1,62.… Уравнение гиперболическое регрессии, выражающее зависимость между урожайностью и себестоимостью гороха, имеет…

Уравнение параболической регрессии

(11.16) где , - параметры, показывающий среднее значение результативного признака при… Положив в основу вычисления параметров , , с способ наименьших квадратов и приняв условно срединное значение…

Параболической регрессии

  Допустим, имеются данные об удельном весе посевов картофеля в структуре всех… Графическое изображение поля корреляции показало, что изучаемые показатели эмпирически связаны между собой линией,…

Параболической регрессии

  Подставим конкретные значения Σ У=495, Σ ХУ=600, Σ Х2=750,…

Уравнение множественной регрессии

Одной из важнейших задач многофакторного корреляционного комплекса является составление и решение уравнений множественной регрессии. Этот процесс… При выборе формы корреляционной связи целесообразно учитывать следующие… Разработка множественной корреляционной модели всегда с отбором существенных факторов, оказывающих наибольшее влияние…

Коэффициенты эластичности

Способ расчета коэффициентов эластичности зависит от формы корреляционной связи и, следовательно, от вида уравнения регрессии. Коэффициент эластичности в уравнении прямолинейной зависимости (см. формулу… (11.30)

Метод динамических рядов

Сущность динамического ряда

Динамический ряд – ряд чисел, характеризующих изменение явлений во времени. Примером динамического ряда могут служить данные, характеризующие изменение…  

Классификация динамических рядов

В зависимости от характера отражение значений динамические ряды делятся на два вида: моментные и периодические.

Моментный ряд динамики характеризует состояние явлений на определенные моменты времени в хронологической последовательности. В основу построения моментного ряда кладется момент (обычно какая-нибудь дата), к которому относится значение каждого уровня в динамическом ряду. В некоторых случаях (например, при проведении переписи населения) в основу построения такого ряда может быть положен критический момент, а не дата. Примером моментного может служить динамика наличия машинно-тракторного парка в сельскохозяйственных предприятиях Республики Беларусь (табл. 12.3).

 

Т а б л и ц а 12. 3. Парк тракторов и грузовых автомобилей в

Сельскохозяйственных предприятиях

  Показатели 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. Тракторы 78,2 72,9 66,7 …   Моменты динамического ряда используются при отражении данных о численности населения, объеме основных производительных…

Основные показатели динамического ряда

Уровень динамического ряда. Исходные значения признака, образующие динамический ряд, называется уровнямиряда. Уровнями динамического ряда служат начальной базой для расчета и оценки… Тот уровень, который является базой для сравнения и с которым производится сравнение других уровней, называется…

Абсолютные приросты уровней

Абсолютным приростом называется разность двух уровней динамического ряда.Абсолютный прирост измеряется в тех же единицах, в которых показаны… (12.3) где абсолютный прирост выражает абсолютное изменение уровней и показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился…

Темпы роста уровней

Коэффициент роста показывает, во сколько сравниваемый (текущий) уровень больше базисного: (12.8) где К – коэффициент роста уровней; Уi - уровень последующего периода; Уi-1 – уровень предыдущего периода.

Темп прироста уровней

Темп прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню, принято за базу. Темп прироста, как и темпы роста, могут быть выражены в… (12.12) где ΔК – коэффициент прироста уровня, выраженный в долях; ΔУ – абсолютный прирост уровня; Уi-1 – предыдущий…

Абсолютное значение одного процента прироста

Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах: (12.16) где 1 % ΔУ – абсолютное значение 1 % прироста; ΔУ – абсолютный прирост уровня; ΔТ – темп прироста, %. …

За 1999-2003 гг.

  Данные табл. 12.10 показывает, что для динамики урожайности озимого рапса в… 11.8. Способы эмпирического сглаживания динамических рядов

Приемы выравнивания динамических рядов

Применение того или другого способа выравнивания ряда базируются на изучение характера (типа) динамики. Так, если фактические уровни динамического… (12.18) где - выравниваемый искомый уровень; У0 – начальный (базисный) уровень; - средний абсолютный прирост уровней ряда; п –…

Способы аналитического выравнивания динамического рядов

Способы аналитического выравнивания хотя и содержит в себе ряд условностей, но более совершенны по сравнению с рассмотренными выше приемами… Тип динамики целесообразно учитывать при выборе способов аналитического… При выравнивании по прямой линии закономерно изменяющиеся уровни динамического ряда рассчитываются как функция времени…

Аналитическое выравнивание по показательной кривой

Показательная кривая линиявыражается следующим уравнением: (12.29) где: - выровненное значение уровня динамического ряда; а, в – параметры уравнения; t – отклонения порядкового номера уровня от среднего номера.

Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка

Целесообразно отметить, что по параболе второго порядка рассчитывают теоретические траекторию движения артиллерийских снарядов, баллистических… Уравнение параболы второго порядка имеет следующий вид:

Аналитическое выравнивание по уравнению гиперболы

(12.38) При этом порядок нахождения параметров а, в, и расчет уравнений динамического… При условии система нормальных уравнений принимает следующий вид:

Понятие об интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда

Применение приема интерполяции должно быть основано на тщательном изучении закономерности изменения уровней ряда и осуществляться интерполирование… Например, в сельскохозяйственном предприятии на 1 га посева зерновых культур… Приведенный выше динамический ряд имеет стабильный абсолютный прирост, поэтому интерполяцию уровня 2001 г. можно…

Контрольные вопросы к теме 11

 

1. Что представляет собой динамический ряд? Из каких элементов он состоит?

2. Какие виды динамических рядов получили наибольшее распространение и в чем состоит их принципиальное различие?

3. Какими показателями можно характеризовать динамический ряд?

4. Что представляют собой уровни динамического ряда?

5. Какими способами рассчитывают средний уровень динамического ряда?

6. Что представляет собой абсолютный прирост уровней и каковы способы его расчета?

7. Каким образом можно преобразовать базисные в цепные абсолютные приросты и наоборот?

8. Какими способами рассчитывают средний абсолютный прирост?

9. Что представляет собой темп роста уровней и каковы способы его расчета?

10. Каким образом можно преобразовать базисные в цепные темпы роста и наоборот?

11. Каковы способы расчета среднего темпа роста?

12. Что представляет собой темп прироста уровней и каковы способы его расчета?

13. Какими способами рассчитывают средний темп прироста?

14. Что представляет собой абсолютное значение одного процента прироста и каковы способы его расчета?

15. Что представляет собой общая тенденция развития динамики и какими видами выравнивания можно воспользоваться для выявления общей тенденции развития динамики?

16. Каковы условия применения укрупнения периодов, его преимущества и недостатки?

17. Чем принципиально отличается прием скользящей средней от способа укрупнения периодов?

18. Каковы условия применения выравнивания динамического ряда: по среднему абсолютному приросту, среднему коэффициенту роста?

19. С какой целью используются приемы аналитического выравнивания динамического ряда?

20. В каких случаях можно использовать прием выравнивания ряда по уравнению прямой линии?

21. Каковы условия применения приема выравнивания ряда по уравнению показательной кривой?

22. В каких случаях целесообразно применять прием выравнивания динамического ряда по уравнению параболы второго порядка?

23. Каковы условия аналитического выравнивания ряда по уравнению гиперболы?

24. Что представляет собой интерполяция и экстраполяции уровней?

25. Какие приемы можно использовать при интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда?