Решение.

а)Выборочное среднее найдём по формуле

 

Согласно табличных данных, получим:

б) при вычислении выборочной дисперсии воспользуемся упрощённой формулой

где объём выборки

Имеем: в) выборочное среднее квадратическое отклонение:

 

Пример 7.По распределению заданному таблицей

	94-100	100-106	106-112	112-118	118-124	124-130	130-136	136-142

Найти: а) среднюю арифметическую; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение.

Решение.Постоянную возьмем равной величине интервала, т.е. а постоянную с, равную середине пятого интервала, т.е. с=121. Новые варианты определяем из равенства Если принять - середины интервалов, т.е. то упрощенные варианты примут значения -4,-3,-2,-1,0,1,2,3, соответственно. При расчете сумм и воспользуемся таблицей

		-4		-12		-3
		-3		-21		-2
		-2		-22		-1
		-1		-20
	-	-		-30		-

 

Заметим, что последний столбец - контрольный. Если таблица составлена верно, то (где ).

В данном примере т.е. вычисления проведены верно.

Используя данные таблицы, вычислим числовые характеристики ряда распределения с.в. Х:

а)

б)

в)