Необходимые сведения из теории. - раздел Математика, СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА Средняя Величина - Это Обобщающий Показатель, Который Ха...
Средняя величина - это обобщающий показатель, который характеризует качественно однородную совокупность по определенному количественному признаку. Например, средний возраст лиц, осужденных за кражу.
Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи, с чем каждый вариант приходится умножать на соответствующую численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту называют статистическим весом.
Средняя арифметическая простая – самый распространенный вид средней. Она равна сумме отдельных значений признака, деленной на общее число этих значений:
,
где x1,x2, … ,xN – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты), а N – число единиц совокупности.
Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок. Она вычисляется как сумма произведений вариантов на соответствующие им частоты, деленная на сумму частот всех вариантов:
,
где xi – значение i–й варианты признака; fi – частота i–й варианты.
Таким образом, каждое значение варианты взвешивается по своей частоте, поэтому частоты иногда называют статистическими весами.
Замечание.Если вычисление средней величины производят по данным, сгруппированным в виде интервальных рядов распределения, то сначала надо определить серединные значения каждого интервала х'i, после чего рассчитать среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной, где вместо xi используется х'i .
Вариация – это различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Показатели вариации используются для установления типичности средней величины, т. е. насколько точно характеризует средняя данную совокупность по определенному признаку.
К основным показателям вариации относятся следующие:
1) дисперсия ;
2) среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации.
Дисперсияопределяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат.
Простая дисперсия для не сгруппированных данных:
.
Взвешенная дисперсия для вариационного ряда:
Замечание. На практике для вычисления дисперсии лучше использовать следующие формулы:
Для простой дисперсии
.
Для взвешенной дисперсии
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем, однороднее совокупность и тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю совокупность.
Коэффициент вариации – выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации разных признаков или одного и того же признака в различных совокупностях, но и для характеристики однородности совокупности. Статистическая совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % (для распределений, близких к нормальному распределению).
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРАВОСУДИЯ... СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Необходимые сведения из теории.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тема 2. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения
Виды статистических группировок: типологические, вариационные (структурные), аналитические. Классификация уголовных дел и подсудимых по юридическим (уголовно-правовым) и описательным (криминологиче
Тема 3. Обобщающие статистические показатели
Понятие абсолютных и относительных величин. Виды абсолютных величин, используемых в судебной статистике. Причины ограниченности применения абсолютных величин для возможностей анализа статистических
Тема 4. Графический метод представления статистических данных
Виды графиков, преимущества графического представления статистической информации. Элементы графика (геометрические знаки, пространственные и масштабные ориентиры, поле построения, заголовки и описа
МАТЕРИАЛЫ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ
Задания для компьютерного практикума по судебной статистике по темам «Обобщающие статистические показатели», «Графический метод в судебной статистике».
Цель:
Исходные статистические данные.
Таблица 2.
Тяжесть совершенных преступлений
Осуждено
в 2003 году
Осуждено
в 2007 году
Небольшой тяжести
Необходимые краткие сведения из теории.
Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают как отношение об
Порядок работы.
Открыть новый файл в приложении MS Excel и сохранить файл, указав в имени файла свою фамилию. Создать в Excel таблицу 2 и добавить к ней справа 4 столбца: «Структура судимости в 2003 г.», «Ст
Порядок работы
1 Открыть новый файл в приложении MS Excel и сохранить файл, указав в имени файла свою фамилию. Создать в Excel таблицу 5 и добавить к ней справа 4 столбца: «Дисперсия срока лишения
Исходные статистические данные.
Таблица 6.
Осужденные по приговорам судов общей юрисдикции Российской федерации, вступившим в законную силу (данные статистического сборника «Преступность и правонару
Необходимые краткие сведения из теории.
Ряд динамики (временной ряд) представляет собой ряд, рacположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение изучаемого явления в
Порядок работы
Открыть новый файл в приложении MS Excel и сохранить файл, указав в имени файла свою фамилию. Создать в Excel таблицу 6. Набрать шапку (наименование столбцов) таблицы 6 «Осужденные по пригово
Дополнительная
1. Елиceвa И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. М, 1996.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.
Темы курсовых работ по Судебной статистике
1. Анализ состояния преступности в России по категориям тяжких и особотяжких преступлений.
2. Анализ состояния преступности в России по категориям тяжких и особотяжких преступлений по адми
Исходные статистические данные.
Таблица 8.
Численность населения в возрасте до 13 лет (2001/2008 г.)
всего численность населения
(2001/2008 г.)
Осужде
Исходные статистические данные
Таблица 11.
ВИДЫ НАКАЗАНИЯ ПО НАИБОЛЕЕ ТЯЖКОМУ ПРЕСТУПЛЕНИЮ (БЕЗ УЧЕТА СЛОЖЕНИЯ)
из ф.10.3 2009 г. РФ
Статьи УК РФ
Лишение своб
Задача №1
По данным таблицы:
Группы по возрасту (лет)
Количество человек
До 20
20 – 30
Задача №2
Имеются следующие данныев районном суде о сроках лишения свободы 60 осужденных за преступления, связанные с незаконным оборотом наркотиков:
Задача №6
Рассчитать по каждому суду долю оконченных производством дел, из них долю оконченных с вынесением решения, из них с удовлетворением требований, долю обжалованных решений, нагрузку (количество оконч
Задача №7
В городе А за отчетный год было осуждено за автотранспортные преступления 200 чел. и за квартирные кражи 600 чел. При этом, в отчетном году в городе проживало 300 тыс. чел., в том числе имели водит
Задача №9
Определить среднюю численность лиц с мерой пресечения в виде заключения под стражей в следственных изоляторах за год :
СИЗО №1
СИЗО №2
Задача №10
Известно распределение во времени краж по городу. Определить момент времени, когда совершалось наибольшее число краж (моду).
Время, часы
Количес
Задача 12.
Имеются следующие данные, характеризующие число находящихся в производстве гражданских дел в районном суде за 7 месяцев:
январь
февраль
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
,
,
.
.
Новости и инфо для студентов