Векторное произведение в координатной форме.

a´b= (a_xi + a_yi + a_zk)× (b_xi + b_yi + b_zk)= a_x b_x i× i + a_x b_y i× j + a_x b_z i ×k +

a_y b_x i× j + a_y b_y j×j + a_y b_z i× k + a_z b_x i× k + a_z b_y k× j + a_z b_z k× k= a_x b_y k - a_x b_x j- a_y b_x k+ a_y b_z i+ a_z b_x j - a_z b_y i= i(a_x b_x - a_x b_y )- j( a_x b_z - a_z b_x)+ k(a_x b_y - a_y b_x )= i - j + k

- для вычисления векторного пространства в координатной форме.