Опр. Смешанным произведением трех векторов a, b, c, взятых в таком порядке называется число, равное (a´b) · с.
По определению abc.
Чтобы вычислить смешанное произведение нужно:
1) вектор a´b= вектор
вектора а умножить векторно на b.
2) вектор · с (скалярно)= число
Свойство смешанного произведения:
1° смешанное произведение в круговую
abc= - bac= bca= ...
2° (λa)bc= λ(abc)
3° (a+ b) cd= acd+ bcd
4° ijk= (i×j)· k= k· k= │k│2= 1
ijk= 1