Уравнение плоскости в отрезках.

Пусть плоскости отсекает на координатных осях отрезки a- оси ОХ, b- оси ОУ, с - оси OZ.

т. А (а, 0, 0)

т. В (0, b, 0) Є плоскости

т. C (0, 0, c)

 

AM (x- a, y, z)

AB (-a, b, 0) компланарны, отсюда следует, что AM AB AC= 0

AC ( -a, 0, c)

 

 

- уравнение плоскости в отрезке.

bc (x- a)+ acy+ abz= 0

bcx+ acy+ abz= bac │: abc

- уравнение плоскости в отрезках.

Пр. Написать уравнение плоскости, проходящей через т. М₀ (2, -1, 3) ^ N= (1, -1, 2) и построить плоскость.

Написать уравнение плоскости, проходящей через 3 точки т. М₁(3, -2, 0),

т. М₂ (4, 1, -3), т. М₃(2, 2, 1), принадлежащих плоскости.