рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Векторное произведение, свойства.

Векторное произведение, свойства. - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Даны Три Вектора ...

Даны три вектора с общим началом и не лежащие в од-ной плоскости.

 

Определение 18.Тройка векторов называется правой (левой) тройкой, если кратчайший поворот от к виден из конца вектора происходящим против (по) часовой стрелки.

Рис.25

 

Если в тройке поменять местами какие-то два вектора, а третий оставить на своем месте, то тройка изменит свою “ориентацию”. Например, если - правая тройка, то - левая тройка. При циклической перестановке векторов в тройке “ориентация” тройки не меняется. Например, если - правая тройка, то - тоже правая тройка.

Смысл декартовой тройки должен соответствовать вы-бранному правилу.

Рис.26

На рисунке 26 первая тройка – правая, а вторая тройка – левая.

 

Определение 19.Векторным произведением двух векторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим услови-

ям:

1. он перпендикулярен векторам и , то есть перпендикуля-рен плоскости векторов и;

2. длина этого вектора равна площади параллелограмма, постро-енного на векторах и , то есть ;

3. тройка - правая.

Обозначения или .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические векторы операции над векторами... В физике и других науках встречаются два типа величин скалярные и векторные... Определение Геометрический вектор это направленный отрезок...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Векторное произведение, свойства.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Сложение.
а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах:

Вычитание.
Рис.7   Вычесть из одного вектора другой – это значит к данн

Умножение вектора на число.
Если данный вектор умножить на число

Линейная зависимость и независимость векторов. Базис.
Определение 9. Векторы называются линейно не-зависимыми, если равенство

Проекция вектора на ось, свойства проекции.
Определение 11.Осью называется прямая, на которой задано направление.   Определение 12. Проекцией точки на ось называется основание перпенди

Свойства проекции.
  1.Равные векторы имеют равные проекции, то есть если , то

Аффинная система координат в пространстве.
    Рис.17   Пусть дана тройка ненулевых некомпла

Скалярное произведение, свойства.
  Определение16.Углом между векторами и

Свойства скалярного произведения.
1.Коммутативность: , следует из определения. 2.

Скалярное произведение векторов в декартовой системе координат.
Пусть даны два вектора , найдем их скалярное произведение:  

Свойства.
1. Антикоммутативность: Доказательство.Пусть

Доказательство.
Рис.27 3.

Векторное произведение в декартовой системе координат.
Пусть , найдем их векторное произве- дение.

Вычисление площадей.
Если на векторах и пост

Геометрический смысл смешанного произведения.
Рис.32 Пусть векторы

Свойства.
  1. Если в смешанном произведении поменять местами какие-то два множителя, то смешанное произведение изменит знак, то есть

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги