рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вычисление площадей.

Вычисление площадей. - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Если На Векторах ...

Если на векторах и построен параллелограмм, то его площадь можно вычислить по формуле:

 

(25)

 

Если на векторах и построен треугольник, то его площадь можно вычислить по формуле:

(26)

 

На плоскости векторное произведение не определено, а площадь параллелограмма вычисляется следующим образом:

 

(27)

 

2. Вычисление момента силы.

Пусть точка твердого тела неподвижно закреплена, а в точке приложена сила . При этом возникает вращающий момент, равный площади параллелограмма, построенного на векторах и , то есть .

 

(28)

 

 

 

Рис.31

 

 

Пример 4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Решение.Воспользуемся формулой (25). Для этого сначала вычислим векторное произведение данных векторов:

, тогда

.

 

Пример 5.Вычислить , где ,

.

Решение. Используя свойства векторного произведения, упрос-

тим выражение:

, тогда

.

 

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические векторы операции над векторами... В физике и других науках встречаются два типа величин скалярные и векторные... Определение Геометрический вектор это направленный отрезок...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вычисление площадей.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Сложение.
а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах:

Вычитание.
Рис.7   Вычесть из одного вектора другой – это значит к данн

Умножение вектора на число.
Если данный вектор умножить на число

Линейная зависимость и независимость векторов. Базис.
Определение 9. Векторы называются линейно не-зависимыми, если равенство

Проекция вектора на ось, свойства проекции.
Определение 11.Осью называется прямая, на которой задано направление.   Определение 12. Проекцией точки на ось называется основание перпенди

Свойства проекции.
  1.Равные векторы имеют равные проекции, то есть если , то

Аффинная система координат в пространстве.
    Рис.17   Пусть дана тройка ненулевых некомпла

Скалярное произведение, свойства.
  Определение16.Углом между векторами и

Свойства скалярного произведения.
1.Коммутативность: , следует из определения. 2.

Скалярное произведение векторов в декартовой системе координат.
Пусть даны два вектора , найдем их скалярное произведение:  

Векторное произведение, свойства.
Даны три вектора с общим началом и не лежащие в од-ной плоскости.   Определение

Свойства.
1. Антикоммутативность: Доказательство.Пусть

Доказательство.
Рис.27 3.

Векторное произведение в декартовой системе координат.
Пусть , найдем их векторное произве- дение.

Геометрический смысл смешанного произведения.
Рис.32 Пусть векторы

Свойства.
  1. Если в смешанном произведении поменять местами какие-то два множителя, то смешанное произведение изменит знак, то есть

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги