рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проекция вектора на ось, свойства проекции.

Проекция вектора на ось, свойства проекции. - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Определение 11.Осью Называется Прямая, На Которой Задано Нап...

Определение 11.Осью называется прямая, на которой задано направление.

 

Определение 12. Проекцией точки на ось называется основание перпендикуляра, опущенного из точки на ось.

 

Определение 13. Проекцией вектора на ось называется длина отрезка, заключенного между проекциями концов, взятая со знаком плюс, если направление вектора, соединяющего проек-

ции концов, совпадает с направлением оси и со знаком минус в противном случае.

 

Рис.11

 

(3)

 

 

 

;; =0

Рис.12

 

То есть проекция вектора – это число, которое может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

 

Определение 14.Углом вектора или равного ему вектора с осью называется кратчайший угол, на который нужно повернуть полуось до совмещения ее с вектором .

 

 

Рис.13

 

 

.

Используя определение 14 для проекции вектора, можно получить следующую формулу:

 

(4)

 

Знак проекции реализуется знаком косинуса; если угол между вектором и осью острый - косинус положительный, если угол тупой, то косинус отрицательный.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические векторы операции над векторами... В физике и других науках встречаются два типа величин скалярные и векторные... Определение Геометрический вектор это направленный отрезок...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проекция вектора на ось, свойства проекции.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Сложение.
а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах:

Вычитание.
Рис.7   Вычесть из одного вектора другой – это значит к данн

Умножение вектора на число.
Если данный вектор умножить на число

Линейная зависимость и независимость векторов. Базис.
Определение 9. Векторы называются линейно не-зависимыми, если равенство

Свойства проекции.
  1.Равные векторы имеют равные проекции, то есть если , то

Аффинная система координат в пространстве.
    Рис.17   Пусть дана тройка ненулевых некомпла

Скалярное произведение, свойства.
  Определение16.Углом между векторами и

Свойства скалярного произведения.
1.Коммутативность: , следует из определения. 2.

Скалярное произведение векторов в декартовой системе координат.
Пусть даны два вектора , найдем их скалярное произведение:  

Векторное произведение, свойства.
Даны три вектора с общим началом и не лежащие в од-ной плоскости.   Определение

Свойства.
1. Антикоммутативность: Доказательство.Пусть

Доказательство.
Рис.27 3.

Векторное произведение в декартовой системе координат.
Пусть , найдем их векторное произве- дение.

Вычисление площадей.
Если на векторах и пост

Геометрический смысл смешанного произведения.
Рис.32 Пусть векторы

Свойства.
  1. Если в смешанном произведении поменять местами какие-то два множителя, то смешанное произведение изменит знак, то есть

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги