рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння

Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння - раздел Математика, Розділ 3. Аналітична геометрія В Аналітичній Геометрії Розв’Язують Дві Основні Задачі: ...

В аналітичній геометрії розв’язують дві основні задачі:

1. Множина точок задана геометричною властивістю. Знайти її рівняння та дослідити його властивості.

2. Дано рівняння. Дослідити множину точок, яка задається цим рівнянням.

Лінією у просторі називають лінію перетину двох поверхонь, тобто множину точок, координати яких задовольняют одночастно двом рівнянням:

Координати точок, що не лежать на лінії, не задовольняють систему рівнянь. У конкретному випадку:

Можна виключити з першого рівняння системи. У цьому випадку лінія належить площині , тобто - це рівняння лінії на площині.

Приклад. Знайти рівняння лінії, всі точки якої знаходяться на одній відстані від точки .

1. Вибираємо довільну точку на лінії.

2. Запишемо рівнянням умову задачі.

Відстань між точками та :

або

Це є рівняння кола, радіус якого дорівнює , а центр має координати .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Розділ 3. Аналітична геометрія

На сайте allrefs.net читайте: Розділ 3. Аналітична геометрія.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Лекція 5. Рівняння лінії на площині. Пряма та криві другого порядку
5.1. Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння. Геометричне тлумачення лінійного рівняння у двомірному та тримірному просторі. 5.2. Рівняння прямої, що проходить через задану точку. Загаль

Рівняння прямої, що проходить через задану точку. Загальне рівняння прямої та його дослідження
Пряма на площині визначається, якщо задати точку , яка належить даній прямій, та нормальний вектор

Канонічне рівняння прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
Пряму на площині можна задати таким чином: задати точку та напрямний вектор

Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої у відрізках на осях
Якщо дві точки та

Взаємне розміщення двох прямих на площині
Нехай на площині задано дві прямі з нормальними векторами ;

Нормальне рівняння прямої на площині, відстань від точки до прямої
Нехай за нормальний вектор прямої (рис.5.2) вибрано одиничний вектор

Лінії другого порядку. Загальні рівняння.
Загальне рівняння лінії другого порядку має вигляд , &nbs

Канонічні рівняння кола та еліпса
Колом називається множина точок, відстань кожної з яких до однієї точки, що називається центром, є величина стала. Відстань будь-якої точки кола від її центра – це

Канонічне рівняння гіперболи. Асимптоти гіперболи.
Гіперболою називається множина точок, для яких різниця відстаней від двох фіксованих точок площини, що називаються фокусами, є величина стала. Якщо точка

Парабола. Канонічне рівняння.
Параболою називається множина точок, відстань яких від фокуса дорівнює відстані від директриси (рис.5.9). Знайдемо канонічне рівняння параболи на основі її геометричної вла

Запитання для самодіагностики
1. Що таке рівняння лінії? 2. Який вигляд має загальне рівняння прямої? 3. Як записати рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом? 4. Який вигляд має рівняння